ich bräuchte mal eure hilfe: ich soll folgendes beweisen:frowning:Quersumme(u)+ Quersumme(v)) mod 3 = W mod 3
dabei gilt:
u + v = w
u und v sind zwei positive, ganze zahlen
meine Überlegung:
w mod3 = (u+v) mod3= u mod3 +v mod3
da u und v jeweis zwei positive ganze sind, gilt:
u= a1 * 10^i + a2 *10^(i-1) + … + a0 * 10^0
außerdem gilt 10^x = 3^n +1 --> 10^x ≡ 3^n +1 ≡ 1 (mod3)
–> u≡ a1 *1 + a2*2 + … + a0 *1 (mod 3)
≡ a1 + a2 + … + a0 (mod3)
≡ Q(u)
–> w mod3 = (u+v) mod3=u mod3 +v mod3 = Q(u)mod3 + Q(v)mod3
stimmt das so ?