Hallo zusammen!
Ich habe auf einem anderen Brett wegen der RSA verschlüsselung gepostet. Dabei geht es darum große Primzahlen mit Modulo- und Potenzrechnung zu verknüpfen, was dann eine fast unknackbare Verschlüssellung für Computersystem bietet.
Die Sache hat aber einen kleinen haken: 65 ^ 224429 gibt eine ganz schön große Zahl. Maple rechnet dies unter einer Sekunde immer mit dem gleichen Ergebnis aus (manche CAS-Systeme bringen divergierende Lösungen). Auch habe ich erfahren, dass bei eienr Zahl mit 30 Nullen eine Änderung um eins ignoriert wird. D.h. dem spiecher ist das egal. Aber die Leute die Maple und PGP programmiert haben, müssen dieses Problem auch irgendiwe in den Griff bekommen haben, die Frage ist nur wie.
Es ist immer folgendes zu berechnen: ( z ^ a ) mod ( b * c ) z ist beliebig, alle andern Zahlen sind große Primzahlen. En Rechenbeispiel:
( 65 ^ 73 ) mod ( 19 * 53 ) = 654
65 ^ 73 gibt eine ganz schön große Zahl. In der Praxis sind diese Zahlen noch größer. Es packt kein Rechner. Was kann man tun? 65 ^ 73, sowie 19 * 53 sind keine Zwischenergebnisse für Variablen, da alles in einem Term steht. Außerdem ist für die Modulorechnung nur die doppelte Länge des Divisors (glaube ich heißt so) von Interesse: 19 * 53 hat vier Stellen, das heißt die letzten acht Stellen von 65 ^ 73 genügen eigentlich schon zur Berechnung. Kann ich mit diesem Ansatz weitermachen, oder gibt es da andere (nachlesbare) Möglichkeiten, oder was soll ich tun?
Vielen Dank im Voraus.
Gruß Christian
