was kommt von 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12…+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100 raus?
die Antwort ist schon drin…
Hi Tomas,
mit der sehr fixen Lösung dieser Aufgabe verblüffte einst Gauß seinen Lehrer. Fasse die Zahlen einfach geschickt zusammen, dann siehst Du auf den ersten Blick:
1+2+3+…+98+99+100=1+100+2+99+…+50+51
Je zwei Summanden geben 101 in der Summe, 50 solcher Summanden habe ich, also ist das Ergebnis 101*50=5050.
Man kann auch sehr einfach mittels vollständiger Induktion allgemein beweisen, daß die Summe der ersten n natürlichen Zahlen stets = n*(n+1)/2 ist, hier also 100*101/2=5050.
Gruß
Ted
was kommt von
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12…+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100
raus?die Antwort ist schon drin…