Hallo!
Einen kleine Mathematische Frage!
Wenn ich 8 Schalter habe und von denen immer 4 an und 4 aus sein müssen, wieviele Möglichkeiten gibt es dann.
Kann mir da jemend eine Formel nennen mit der man das berechnet.
Gruß
MOD: Tippfehler in Titel wg. Archiv korrigiert.
Moin,
Wenn ich 8 Schalter habe und von denen immer 4 an und 4 aus
sein müssen, wieviele Möglichkeiten gibt es dann.
Kann mir da jemend eine Formel nennen mit der man das
berechnet.
Du kannst die 8 Schalter auf 8! mögliche Weisen anordnen (n! steht für Fakultät, also das Produkt aller Zahlen von 1 bis n). Die jeweils 4 an und 4 aus-Schalter kannst du auf 4! Arten umsortieren, ohne daß sich was an der Gesamtkonstellation ändert.
Also ist die Zahl der Möglichkeiten 8!/(4!*4!) = 70.
Gruß
Kubi
Hallo Georg,
die Anzahl der Möglichkeiten ist mit 70 richtig. Die Formel, nach der Du gefragt hast, ist der Binomialkoeffizient n über k. Bezogen auf Deine Frage wäre n = 8 und k = 4.
Die Anzahl der Möglichkeiten ist dann: n!/(k! * (n - k)!),
also 8!/(4!*4!).
Noch ein Hinweis: Du kannst die Berechnungen aber auch mit der Tabellenkalkulation und der Funktion „Kombinationen“ durchführen.
Gruß Walter
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