Hallo Hendrik
Deine Eltern müssen nicht zum Gelöbnis kommen, wenn Sie oder du das nicht möchtest. Das ist KEINE Pflichtveranstaltung! Im Vordergrund steht der Soldat der seinen Eid / feierliches Gelöbnis ablegt und nicht die Verwandtschaft.
Wenn du das nicht willst, erfahren deine Eltern auch nicht das du Gelöbnis hast.
Einen Brief bekommen deine Eltern nicht, das ist bei uns so und wird anderswo in Deutschland sicher genauso sein, da bin ich mir aber nicht 100%ig sicher. Vorstellen kann ich es mir nicht, weil es ein rießiger organisatorischer Aufwand wäre jeden Elternteil einen Brief zuzusenden.
In der Regel bekommst Du von deinem Zugführer bzw. KpFw (umgangsprachlich Spieß) diverse Zettel in die Hand gedrückt, wo unter anderem eine Einladung zum Gelöbnis für die Familie dabei ist.
Ob du diesen dann deiner Familie zeigst und sie somit einlädst und in Kentniss setzt, bleibt dann vollkommen dir überlassen.
Ich hoffe ich konnte weiterhelfen.
P.S.: Wenn keine driftigen Gründe dagegen sprechen, würde ich dir doch anraten das du deine Familie mitnimmst. Das Gelöbnis ist einer der schönsten Tage bei der Bundeswehr und noch schöner wird er wenn man ihn mit jemanden Teilen kann.
MkG A. Scholze