Hallo!
es wird die These aufgestellt, dass bei der multiplikativen Verknüpfung von 2 harmonischen Schwingungen f1 und f2 die Summenfrquenz fS = f1 + f2 und die Differenzfrequenz fD = |f1 - f2| entstehen.
Ich versteh das nicht so ganz. Wie leite ich mir sowas her? Und wie beweise ich die Aussage?!
schonmal ein großes danke für die hilfe!!
mfg TE
Additionstheoreme
Hallo,
das folgt unmittelbar aus den Additionstheoremen und ist dementsprechend kein physikalisches sondern mathematisches Problem.
Jörg
Hallo,
es wird die These aufgestellt, dass bei der multiplikativen
Verknüpfung von 2 harmonischen Schwingungen f1 und f2 die
Summenfrquenz fS = f1 + f2 und die Differenzfrequenz fD = |f1
- f2| entstehen.
das ist die Prosa-Version der trigonometrischen Identität
\cos(x) \cos(y) = \frac{1}{2} \Big(\cos(x - y) + \cos(x + y)\Big)
Darin ist x + y die Summenfrequenz und x – y die Differenzfrequenz. Das „+“ zwischen den cos-Termen auf der rechten Seite bedeutet die additive Überlagerung, auch Superposition genannt, wohingegen die cos-Terme auf der linken Seite multiplikativ verknüpft sind.
Die Identität zu zeigen ist nicht schwer. Aus dem „Ur-Additionstheorem“ sin(x + y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y) folgt cos(x + y) = cos(x) cos(y) – sin(x) sin(y) und damit kannst Du die rechte Seite Deiner Formel zu cos(x) cos(y) vereinfachen. Anschließend die Umformungen nur noch von hinten nach vorne aufschreiben – fertig.
Gruß
Martin
da gibt aber einer fleißig sternchen xD
die antwort ist ja mal wieder sehr gut!
aber geht es evtl noch ein wenig nicht-genie-verständlicher? 
vergisses!
hat sich erledigt
das nachdenken und die zeit habens gebracht 
ich habs verstanden 
nochmals VIELEN DANK!
(ich würd dir glatt noch nen *chen geben )