Multiple-Choice-Test

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo zusamm!

Irgendwie kam ich die Tage auf folgende Problemstellung:
Stellt euch vor, ihr macht einen Multiple-Choice-Test hat, der aus n Fragen mit je m möglichen Antworten besteht, von denen nur jeweils eine richtig ist. Nach dem ausfüllen erfahrt ihr, wie viele eurer Antworten richtig waren, aber nicht welche. Ihr dürft es so lange probieren, bis ihr alles richtig habt.

Es gibt m hoch n Kombinationen, den Test auszufüllen, also hat man spätestens beim m hoch n-ten Versuch alles richtig.
Mit etwas kombinieren schafft man es sicher auch früher…
Gesucht wird jetzt ein möglichst effektives System und die maximale Anzahl von Versuchen in Abhängigkeit von n und ma, die man nach diesem System bräuchte…

Viel Spaß beim tüfteln…
Gruß, botch

#2

zuerst mal die erste Frage anders ankreuzen den rest so lassen, falls nun immer noch genausoviele richtig sind wie vorher weiss man dass man erst hier die richtige Antwort finden muss, wenn es weniger sind war es vorher korrekt und wenn es nun mehr sind auf zur nächsten Frage.

Mathematisch nicht nachweisbar für mich aber es is für mich logisches Vorgehen :smile:

#3

Mastermind
Hallo,
im Prinzip ist das ja nur ein verschärftes Mastermind.
Ich würde also da die gleiche Strategie anwenden, die auch bei Mastermind optimale Resultate erzielt.

  1. Runde: zufällig Kreuze setzen
  2. und folgende Runde: Die Kreuze so setzen, dass wenn diese Runde richtig wäre, die vorherigen Runden auch tatsächlich die Punktzahl erzielen würden, die mir bekannt ist.

Zur Anzahl der Versuche:
Keine Ahnung :wink:
Für Mastermind gibt es eine vollständige Analyse von Großmeister Knuth im Journal of Recreational Mathematics 9 (1976-77), die ich leider nicht im Web gefunden habe, aber Knuths Beweis lässt sich bestimmt einfach verallgemeinern.
Ich grübel mal.
Viele Grüße
Barbara

#4

Hallo,
im Prinzip ist das ja nur ein verschärftes Mastermind.

Ja, Mastermind kam mir auch in den Sinn :wink:

Für Mastermind gibt es eine vollständige Analyse von
Großmeister Knuth im Journal of Recreational Mathematics 9
(1976-77), die ich leider nicht im Web gefunden habe,

Schade… ich schau mal, ob ich es auftreiben kann.

#5

zuerst mal die erste Frage anders ankreuzen den rest so
lassen, falls nun immer noch genausoviele richtig sind wie
vorher weiss man dass man erst hier die richtige Antwort
finden muss, wenn es weniger sind war es vorher korrekt und
wenn es nun mehr sind auf zur nächsten Frage.

Der Gedanke ist naheliegend, aber im ungünstigsten Falle muß man alle m hoch n Möglichkeiten durchpobieren… das geht bestimmt auch effektiver… oder nich?

Gruß, botch

#6

Hi!
Zwar auf englisch, aber vielleicht hilfts!?
http://www.maa.org/editorial/knot/Mastermind.html
Beste Grüße…Timo Engel

#7

Hi!
Zwar auf englisch, aber vielleicht hilfts!?
http://www.maa.org/editorial/knot/Mastermind.html
Beste Grüße…Timo Engel

Danke für den Tip!
Interessante Seite, muß ich nochmal wirklich in Ruhe studieren.

Gruß, botch