Hallo Wissende,
folgende Aufgabe als Beispiel:
|2x - 5| * (x + 3)
Muss ich die Betragsstriche wie Klammern behandeln? Ich denke, dass ja.
Wie kann ich das ausmultiplizieren?
2x^2 + 3x - 5x - 15 kann wohl nicht sein. Wo bleibt der Betrag?
Wie komme ich zu einem Ergebnis?
Die Schulzeit ist so lange her. Und ich habe es bis heute nicht gebraucht.
Manfred
Auch hallo.
Hallo Wissende,
…zuviel der Ehre 
folgende Aufgabe als Beispiel:
|2x - 5| * (x + 3)
- Muss ich die Betragsstriche wie Klammern behandeln? Ich
denke, dass ja.
Nein, der Betrag dient dazu ein Ergebnis positiv (genauer: grösser gleich Null) zu machen. |-6,4| = 6,4 |6,4|=6,4
- Wie kann ich das ausmultiplizieren?
2x^2 + 3x - 5x - 15 kann wohl nicht sein. Wo bleibt der
Betrag?
|2x-5|*x + |2x-5|*3
Test: |2x-5|*x == |2x^2-5x| ?
x=2 -> |4-5|*2 == |8-10| -> 2 == 2 richtig
x=1 -> |2-5|*1 == |2-5| -> 1 == 1 richtig
x=-4 ->|-8-5|*(-4) == |32+20| -> -52 == 52 falsch
-> der Betrag darf nur für _bestimmte_ x-Werte wie eine Klammer behandelt werden
Wie komme ich zu einem Ergebnis?
Werte für x einsetzen und ausrechnen.
HTH
mfg M.L.
Auch hallo!
folgende Aufgabe als Beispiel:
|2x - 5| * (x + 3)
Bei Betragsstrichen muss man eigentlich immer eine Fallunterscheidung machen.
Für alle x>2,5 wird das zwischen den Betragsstrichen >0. Dann kannst Du die Betragsstriche weglassen.
Für x=2,5 wird das ganze =0 und dann ist der Rest auch egal…
Für x
Hallo Manfred,
|2x - 5| * (x + 3)
Die Definition des Betrags lautet:
[ +a falls a \>= 0
|a| = [
[ –a falls a
Das angewendet auf Deinen Term liefert
[ +(2x – 5) (x + 3) falls 2x – 5 \>= 0
... = [
[ –(2x – 5) (x + 3) falls 2x – 5 =[=[=[
Fertig.
Gruß
Martin
Hallo Markus,
|2x-5|*x + |2x-5|*3
Das hat mir schon mal weiter geholfen.
Danke
Manfred
Hallo Nic,
Alles klar?
Nicht ganz. Aber nach Martins Beitrag habe ich es verstanden.
Danke
Manfred
Hallo Martin,
Die Definition des Betrags lautet:
> [ +a falls a \>= 0
> |a| = [
> [ –a falls a
Treffer! Das hat mir gefehlt.
Danke
Manfred