Hallo Immo,
vielen Dank für die schnelle Antwort, ich glaube ich habe mich doch sehr unverständlich ausgedrückt.
Ich versuche es nochmals zu erläutern du hast aber die Schritte schon sehr gut umgesetzt.
Die beiden Muster
\begin{displaymath}
\left(\begin{array}{ccc}7&9&1\6&8&0\6&8&0\end{array}\right)
\end{displaymath}.
\begin{displaymath}
\left(\begin{array}{ccc}5&8&1\4&7&0\4&7&0\end{array}\right)
\end{displaymath}.
sind deshalb nach meiner Definition „gleich“ da an den selben Stellen in der Matrix die Werte identisch bzw. verschieden sind.
(Es kommt somit nicht auf die Zahlenwerte selber an)
In der ersten Matrix sind an Position (1,1) (1,2) und (1,3) verschiedene Werte die auch verschieden zu allen anderen Werten ín der Matrix sind. Weiterhin sind die Einträge (2,1) und (3,1) gleich genauso wie (2,2) und (2,3) und auch Einträge in (3,2) und (3,3)
Dasselbe gilt auch für die 2. MAtrix so das diese hiermit „Mustergleich“ sind
Das Muster
\begin{displaymath}
\left(\begin{array}{ccc}0&4&1\-1&3&0\-1&3&0\end{array}\right)
\end{displaymath}.
hingegen hat die Einträge in (1,1), (2,3) und (3,3) identisch und ist somit sofort „musterverschieden“ zu den vorigen beiden.
Im Muster:
\begin{displaymath}
\left(\begin{array}{ccc}3&4&1\2&3&0\2&3&0\end{array}\right)
\end{displaymath}.
sind (1,1) , (2,2) und (2,3) identisch dieses ist somit sofort „musterverschieden“ zu allen bisher besprochenen Beispielen.
Eine Besonderheit hatte ich noch nicht erwähnt.
Generell spielen die Zahlenwerte keine Rolle sondern nur die Positionen an denen bestimmte Eingträge identisch sind. Die Ausnahme stellt die Null da:
Folgende Matrizen werden als „musterverschieden“ klassifiziert obwohl sie an den selben Stellen identische Einträge haben.
\begin{displaymath}
\left(\begin{array}{ccc}0&-1&-1\1&0&0\1&0&0\end{array}\right)
\end{displaymath}.
\begin{displaymath}
\left(\begin{array}{ccc}5&8&8\2&5&5\2&5&5\end{array}\right)
\end{displaymath}.
Meine Frage ist wieviele verschieden Muster ich erzeugen kann wenn ich bestimmte Spalten / Zeilen Additionen freigebe.
Als Beispiel sei erlaubt zu der ersten Zeile und ersten Spalte etwas hinzuzuadieren:
Es sind dann die drei folgenden Muster möglich:
\begin{displaymath}
\left(\begin{array}{ccc}2&1&1\1&0&0\1&0&0\end{array}\right)
\end{displaymath}.
\begin{displaymath}
\left(\begin{array}{ccc}0&1&1\-1&0&0\-1&0&0\end{array}\right)
\end{displaymath}.
\begin{displaymath}
\left(\begin{array}{ccc}3&1&1\2&0&0\2&0&0\end{array}\right)
\end{displaymath}.
Ich hoffe meine Frage ist jetzt klarer?
Vielen Dank nochmals!
Beste Grüße
Ulli