Hallo Leute,
Ich schreibe morgen eine Mathearbet (Ja ich weiß da bin ich früh drann mit der Bitte 
) aber ich würde mir ja eig. nur wünschen, dass mir jemand mal eine Mathematische Musterlösung für eine „gebrochen-rationale-Funktion mit mehreren Parametern“ liefert.
Also was ich jetzt genau will, ist:
Wie soll ich diese Funktion in der Arbeit am besten auf die Funktionen der Parameter untersuchen und dies hinschreiben:
f(x)= mx + c + ax/(x^2-b)
Also ich weiß ja, dass „m“ die Steigung der Asymptote ist und „c“ der y-Abschnitt usw. .
Aber ich weiß nicht so genau wie ich das „perfekt“ hinschreibe.
Danke für jede Antwort.
Mit freundlichen Grüßen:
Tobias M.
aber ich würde mir ja eig. nur
wünschen, dass mir jemand mal eine Mathematische Musterlösung
für eine „gebrochen-rationale-Funktion mit mehreren
Parametern“ liefert.
ich verstehe nicht genau, was du meinst
Also was ich jetzt genau will, ist:
Wie soll ich diese Funktion in der Arbeit am besten auf die
Funktionen der Parameter untersuchen und dies hinschreiben:
f(x)= mx + c + ax/(x^2-b)
Also ich weiß ja, dass „m“ die Steigung der Asymptote ist und
„c“ der y-Abschnitt usw. .
Aber ich weiß nicht so genau wie ich das „perfekt“
hinschreibe.
ich verstehe immer noch nicht ganz
willst du wissen, wie man darauf kommt, dass mx+c die Asymptote ist?
das ist einfach. Dazu musst du die Grenzen des Definitionsbereiches betrachten. Das ist, ich nehme mal an, -Unendlich und +Unendlich.
Für betragsmässig sehr große werte von x wird der term ax/(x²-b) sehr klein. Im Extrremfall x = Unendlich wird er sogar 0. Was übrig bleibt ist die Gleichung mx+c. Für sehr große x bestehen die Funktionswerte also quasi fast nur aus dem Ergebniss von mx+c.
Deshalb ist es eine Asymptote, weil die Funktion sich an diese Gerade beliebig nahe anschmiegt, ohne sie jedoch im endlichen zu berühren.
Woher man weiß das m die Steigung dr Gerade ist und c der Y-Achsenabschnitt.
Nun, weil, wenn man nur y=mx+c betrachtet, für x=0 nur c übrig bleibt. Dieser Punkt liegt auf der Y Achse, deswegen ist es der Y-Achsenabschnitt. m ist die Steigung, weil es Anzeigt wie sich der Y Wert verändert, wenn ich x verändere, bzw es ist die erste Ableitung(und gleichzeitig der Differenzenquotient und der Differentialquotient). Am besten ist es jedoch wenn man sich die Geradengleichung merkt, dann mus man nicht solche Überlegungen einstellen.
War das deine Frage, oder habe ich falsch verstanden?
Ne, das war nicht so ganz meine Frage.
Ich wollte wiessen, wenn die Frage ist:
Was ist die Funktion von „m“?
soll ich dann schreiben,
m : ist die Steigung von der Asymptote
…
aber was mir am wichtigsten ist wie ich das bei a schreiben soll.
a : streckt den Graphen
reicht das wohl??
Ich wollte wiessen, wenn die Frage ist:
Was ist die Funktion von „m“?
soll ich dann schreiben,
m : ist die Steigung von der Asymptote
Ich weiß zwar nicht, was dein Lehrer verlangt, aber das ist eine recht eindeutige Aussage.
aber was mir am wichtigsten ist wie ich das bei a schreiben
soll.
a : streckt den Graphen
reicht das wohl??
ich weiß nicht, ob es dem Lehrer reicht. Mir ist kein Fachwort bekannt, das die Funktion von a beschreibt, so wie z.B. Steigung oder Y-Achsenabschnitt.
Ich denke in diesem Fall musst du beschreiben, was zu beobachte wäre, wenn du alle Parameter konstant machst und nur diesen einen veränderst.
Also etwas wie: a Streckt den Graphen.
Wobei ich die Frage nach a und b nicht sinvoll finde, die nach m und c jedoch schon. Also bezweifle ich mal, dass der Lehrer genaueres über a und b wissen möchte.
Genaueres kann ich dir leider nicht sagen…