Hallo ich bin gerade im Analysis 1 - Buch auf der 3ten Seite stecken geblieben.
Dort sind so zwei Buchstaben n und k in einer Klammer untereinander geschrieben.
Ich hab mir sagen lassen das heist n über k, aber mehr hab ich noch nicht rausgefunden.
Ich kenn aus der schule nur das übereinanderschreiben aus der Bruchrechnung (Abi vor 10 Jahren), haben die da den Strich aus Faulheit einfach weggelassen ?
Grüße Sebastian
Hallo Sebastian
Hallo ich bin gerade im Analysis 1 - Buch auf der 3ten Seite
stecken geblieben.
Dort sind so zwei Buchstaben n und k in einer Klammer
untereinander geschrieben.
Ich hab mir sagen lassen das heist n über k, aber mehr hab ich
noch nicht rausgefunden.
Ich kenn aus der schule nur das übereinanderschreiben aus der
Bruchrechnung (Abi vor 10 Jahren), haben die da den Strich aus
Faulheit einfach weggelassen ?
Den Strich haben die wohl kaum weggelassen (könnte natürlich theoretisch sein, aber wegen der Klammer ist es wohl doch n über k).
n über k gibt dir an, wieviele verschiedene Teilmengen mit k Elementen du aus einer Menge mit n elementen bilden kannst.
Berechnet wird das mittels eines Bruchs, der im Zähler den Wert n! und im Nenner das Produkt aus (n-k)! und k! besitzt (! bedeutet Fakultät)
Also:
n!
------------ (das ist jetzt wirklich ein Bruchstrich!)
(n-k)! * k!
Benutzt wird die Formel häufig in der Wahrscheinlichkeitsrechnung bzw. der Statistik.
Kleines Beispiel: 5 über 2 ergibt 5! / (5-2)! * 2! = 10
Das bedeutet, es gibt bei einer Menge mit 5 Elementen genau 10 verschiedene Teilmengen mit 2 Elementen -
praktische Anwendung: Du organisierst ein Fussballturnier mit 5 Manschaften und möchtest, dass jeder genau einmal gegen jeden spielt. Insgesamt müssen also 10 Spiele ausgetragen werden …
Viele Grüße
Binomialkoeffizient
Hallo Sebastian,
n über k ist der Binomialkoeffizient.
Googlen mit „n über k“ hätte dir aber auch weitergeholfen …
http://www.madeasy.de/2/nueberk.htm
/t/n-ueber-k/1587385
Grüße
Wolfgang
Hallo Wolfgang,
vielen Dank, verstehe aber noch nicht ganz.
Auf
http://www.madeasy.de/2/nueberk.htm
heist es N sei eine
Grundgesamtheit aus den N=4 Elementen A, B, C und D.
Also eine Gesamtheit keie Menge ? Sieht doch eigenllich wie eine Menge aus.
Und in der Formel kommt nur groß N vor in dem Beispiel aber groß N und klein n. Wie geht das denn ? Kann man ja dann eigentlich gar nicht einsetzen - nach meinem bisherigen Verständnis.
Und was man als K einsetzt, steht da auch nicht. Hmmm.
Aber sonst so grob hab ich jetzt schon verstanden.
Vielen Dank 
Ich schau mir jetzt noch deinen zweiten Link an:
/t/n-ueber-k/1587385
Grüße
Sebatian
Hallo Sebastian
n über k gibt dir an, wieviele verschiedene Teilmengen mit k
Elementen du aus einer Menge mit n elementen bilden kannst.
Vielen Dank Wolfgang. Ohne Beispiel hätte ich die Definition wohl doch nocht so schnell kapiert. Danch liest sie die Definition eigentlich ganz gut.
Dann ist die Seite
http://www.madeasy.de/2/nueberk.htm
ein bisschen fehlerhaft, da dort n und N verwechselt wird.
Dann N scheint mir dort die Menge N = { A , B , C , D } zu sein.
Und n (also #N , heist Anzahl der Elemente ), wird dort inn der Formel nicht erwähnt, aber in dem Beispiel, was natürlich nicht geht.
Naja, und „Umfang“. Was meit man da woh mit Umfang ? Anzahl der Elemente der Teilmengen.
Jedenfalls deine Erklärung hab ich gut verstanden.
Danke
Sebastian
Hallo Sebastian,
vielen Dank, verstehe aber noch nicht ganz.
Auf
http://www.madeasy.de/2/nueberk.htmheist es N sei eine
Grundgesamtheit aus den N=4 Elementen A, B, C und D.
Das ist ein Beispiel!
Also eine Gesamtheit keie Menge ? Sieht doch eigenllich wie
eine Menge aus.
Schließt das eine das andere aus? Die Grundgesamtheit ist die Gesamtmenge, aus der die Stichproben gezogen werden.
„Diese Gesamtmenge heißt die Grundgesamtheit“ (Bronstein, Taschenbuch der Mathematik).
Und in der Formel kommt nur groß N vor in dem Beispiel aber
groß N und klein n. Wie geht das denn ? Kann man ja dann
eigentlich gar nicht einsetzen - nach meinem bisherigen
Verständnis.
Das ist egal. Wenn ich mich recht erinnere, gibt es eine Nomenklatur nach der Grundgesamtheiten mit Großbuchstaben und Stichproben mit Kleinbuchstaben bezeichnet werden. Für die Berechnung macht das ja keinen Unterschied, da
(N über k) = N! / (N-k)! k!
und
(n über k) = n! / (n-k)! k!
Und was man als K einsetzt, steht da auch nicht. Hmmm.
Stimmt, da ist dem Autor wohl ein Fehler in der Beschreibung des Beispiels unterlaufen. Statt „… verschiedene Stichproben vom Umfang n=2 gezogen werden“ sollte es besser k=2 heißen.
OK - jetzt alles verstanden
Hallo Wolfgang,
Also eine Gesamtheit keie Menge ? Sieht doch eigenllich wie
Schließt das eine das andere aus?
Offensichtlich nicht 
Aber da will ich lieber mal sichergehen, die Mathematik hat so Ihre Tricks und tücken, die mir nicht immer so ganz logisch sind.
Das ist egal. Wenn ich mich recht erinnere, gibt es eine
Nomenklatur nach der Grundgesamtheiten mit Großbuchstaben und
Stichproben mit Kleinbuchstaben bezeichnet werden.
Da muss also stehts aus dem Kontext schliesen, was gemeint ist.
Ah interessant ! Gut, weil ich wollte schon Beispiel nennen in der Mathematik, bei denen man zwischen Groß/Klein schon unterscheidet.
Gruß Sebastian