Nach einer Anzahl von Jahren wiederholt sich der Kalender, so dass man den z.B. von 2016 wieder verwenden könnte.
Diese Frage wurde mir gestellt. Ich habe nach einer Antwort gesucht.
ich habe mich mit den Kriterien beschäftigt: Tag, Wochentag, Monat…
In einer Excel-Tabelle habe ich für alle 12 Monate von 2016 die Kriterien erfasst.
Dann mit den Folgejahren verglichen.
Wenn in einem Folgejahr die Kriterien übereinstimmten ließ ich die jeweilige Zeile markiern.
Ich habe festgestellt, dass es Übereinstimmungen gibt.
Es gab Übereinstimmung nach 28 Jahren (häufig),
nach 12 Jahren weniger häufig -
und nach 40 Jahren (1 mal alle 400 Jahre)
Es gibt nun die Behauptung dass die Übereinstimmung aller 12 Monate in einem festen Rhythmus stattfinden.
Die einen sagen alle 7 Jahre, die anderen alle 28 Jahre.
Beides kann nicht stimmen.
das folgende gilt immer nur innerhalb eines jahrhunderts, da die glatten jahrhunderte keine schaltjahre sind und somit den rhythmus durchbrechen - mit ausnahme der durch 400 teilbaren, weswegen diese perioden z.b. zwischen 1801 und 2099 durchgängig gelten.
bei schaltjahren wiederholt sich der kalender tatsächlich genau alle 28 jahre.
bei gemeinjahren ergibt sich ein rhythmus von nacheinander 6, 11 und nochmals 11 jahren, was zusammen wiederum 28 jahre macht.
dabei wiederholt sich der kalender eines jahres, das direkt auf ein schaltjahr folgt, zunächst nach 6 jahren. dann sind wir ein jahr vom folgenden schaltjahr entfernt. nach 11 jahren landen wir zwei jahre vor (und somit auch zwei jahre nach) einem schaltjahr, nach weiteren 11 jahren haben wir wieder ein jahr direkt nach einem schaltjahr; zurück auf start.
hier ein ausführliches schema für die ganze periode von 28 jahren. die zahl bezeichnet jeweils den wochentag des 1. januar (1 := montag etc. - in klammern jeweils der wochentag, der durch das schaltjahr ausfällt). es beginnt mit dem ersten jahr nach einem schaltjahr:
1
2
3
4 (5) = schaltjahr
6
7
1
2 (3) = schaltjahr
4
5
6
7 (1) = schaltjahr
2
3
4
5 (6) = schaltjahr
7
1
2
3 (4) = schaltjahr
5
6
7
1 (2) = schaltjahr
3
4
5
6 (7) = schaltjahr
und wieder alles von vorn…
korrektur
1801 ist falsch, es muß heißen:
zwischen 1901 und 2099
Hallo Hermes
„Unser deutscher Kalender“ ist ja der Gregorianische Kalender, der im Oktober 1582 neu fixiert wurde. Wikipedia dazu: „Um ein fortwährendes Abrücken des Frühlingsanfangs vom 21. März in Zukunft zu vermeiden, wurde im gregorianischen Kalender die Dauer des mittleren Kalenderjahres mit 365,2425 berücksichtigt.“
Unser Kalender wiederholt sich also immer dann, wenn 0,2425 ganzzahlig wird. Das berechnet die Excel-Formel KGV(). Allerdings kann man mit dieser Formel nur ganze Zahlen berechnen. Deshalb muss alles mit 10000 multipliziert werden. Die Berechnung lautet
=KGV(2425;10000)/2425
und ergibt 400. Also alle 400 Jahre wiederholt sich unser Kalender.
Prüfen kann man das in Excel mit dem Wochentag 21.03.2016 / 21.03.2416 / … 2816 / … 3216: Das ist immer ein Montag.
Viele Grüsse Niclaus
Nach diesem Kalender beträ
Mach es andersrum: es gibt nur 14 verschiedene Jahre:
1.1. auf einem Montag… Sonntag: 7
Mit/ohne schalttag: 2*7
Die Jahre ohne schalttag sind 3mal häufiger. Meistens 5 oder 6 Jahre auseinander, je nachdem, ob es 1 oder 2 Schaltjahre dazwischen gab.
Meist nützt so ein Kalender wiederverwerten nichts, weil Ostern anders ist. Aber auch da gibts nur wenige mögliche Termine, so dass es auch mal nach 6 Jahren sofort passt.
Danke für Deine Mühe 
Danke für Deine Mühe
speziall jetzt auch für die Formel 
Deine Antwort ist aus meiner Sicht definitiv falsch.
Die Übereinstimmungen aller 12 Monate unterliegt einem gleichbleibenden Rhythmus.
Alle 400 Jahre wiederholt der sich.
Es geht ja nicht wirklich darum alte Kalender wiederzuverwerten.
Da müsstest Du auf 2016 bezogen tatsächlich 28 Jahre warten und bis dahin wäre er vermutlich nichts mehr wert.
Es geht mir darum, den Rhythmus der Übereinstimmungen erkennen zu können.
Aber ich danke Dir sehr für Deine Bemühungen zum Thema.
Danke für Deine Bemühungen.
Speziell aber einen Dank für Deine Formel, welche ich nicht kannte.
Dass sich der Veränderungsrhythmus alle 400 Jahre wiederholt,
konnte ich anhand einer einfachen Excel-Tabelle feststellen.
Umsomehr freut mich Deine Aussage, die meine Ermittlungen bestätigt.
Gerne würde ich Dir meine Tabelle zusenden, oder hier einstellen,
damit Du einen Blick darauf werfen könntest.
Ich muss da noch einen Denkfehler haben.
Den vollständigen 28: jährigen Zyklus hat @arcanummaximum dir aufgezeichnet.
Ich habe mich vertan, is sind mind. 6, niemals 5 Jahre.
Alle 100 Jahre fällt das Schaltjahr aus. Da wird die 28er Reihe gestört.
Alle 400 kommt der schalttag wieder hinzu, wie 2000.
Darum die Einschränkungen vieler Regeln von 1901 bis 2099
Und weil 400+100-4+1=497 durch 7 teilbar ist, wiederholt sich den Kalender auch zufällig alle 400 Jahre.
So so jetzt hat Deutschland also seinen eigenen Kalender…!!.Sachen gibs die glaub dir keiner!
Jetzt verstehe ich: Es ging Dir Explizit und ausschließlich um 2016. Dann siehst Du natürlich nicht, dass die meisten Jahre (3/4) sich wesentlich häufiger wiederholen (nämlich alle 6 bzw. 11 Jahre). Sorry nochmal.
Nein - ich habe alle Jahre bis über das jahr 4000 hinaus untersucht und zwar immer alle 12 Monate.
Allerdings immer auf der Basis des ersten Tages des jeweiligen Monats.
Das ergibt dann die oben gezeigte Tabelle.
Ein Vergleich auf der Basis jeden einzelnen Tages wäre auf diese Weise freilich eine gewaltige Anstrengun
Die Logik Deiner Aussage erschließt sich mir nicht!
Dann scheinst Du es nicht verstanden zu haben: also nochmal:
Betrachtet man nur normale Jahre, gibt es nur 7 unterschiedliche. Fällt der 1.1. Z.b
auf einen Montag, sind alle anderen Tage immer gleich
Unter den Schaltjahre ist es genauso. Damit gibt es 14 verschiedene Jahre. Die verteilen sich … siehe @arcanummaximum
Was meinst du? Abgesehen vom 29.2 kann sich der Wochentag zu Datum nicht innerhalb eines Jahres verschieben. Der März hat immer 31 Tage (als Beispiel)
Grüezi Hermes
Ich habe Deine Tabelle (Zusammenfassung) angeschaut. Ich sehe darin keinen Denkfehler. Ich komme auf das gleiche Resultat wie Du!
Viele Grüsse Niclaus
der amerikanische Kalender hat über den Jahreswechsel andere Kalenderwochen-Einteilung, als der deutsche.
Deshalb benötigt man bei Excel die Formel für die Umrechnung
=WENN($E8>0;KÜRZEN((B8-WOCHENTAG(B8;2)-DATUM(JAHR(B8+4-WOCHENTAG(B8;2));1;-10))/7);"")
Im Bild als Beispiel ganz links (Spalte A)
Bild:
Hier ein Beispiel aus einer Produktionsplanung
In Spalte A wird die genaue Kalenderwoche ermittelt.
Zu diesem Zweck wird in der Formel auf Spalte B (Tagesdatum) zugegriffen.
Auf diese Weise wird am Ende des Jahres eine Übereinstimmung zur deutschen Kalenderwoche gefunden.