Hallo,
das könnte wie eine Hausaufgabenfrage aussehen, ist es aber nicht.
Ich möchte innerhalb einer Aufgabe folgende Gleichung nach x auflösen:
x = (x^2 - 2x) * e^0,5x
Doch auch nach 2 DinA4 Seiten will es mir nicht gelingen. Ich dreh mich praktisch immer im Kreis, indem ich den ln anwende etc., komme aber nie zu einem Ergebnis, bei dem das x wirklich nur noch auf einer Seite steht.
Kann mir bitte bitte jemand sagen wie es geht? Ich vermute es ist einfach und ich habe irgendwelche Grundregeln vergessen (Abi ist schon ein paar Jahre her), denn eigentlich sollte die Schwierigkeit der Aufgabe nicht im lösen dieser Gleichung liegen.
Also…vielen Dank für Eure Hilfe!
hi,
Ich möchte innerhalb einer Aufgabe folgende Gleichung nach x
auflösen:
x = (x^2 - 2x) * e^0,5x
Doch auch nach 2 DinA4 Seiten will es mir nicht gelingen.
bitte: was sind schon 2 seiten?
erstmal: durch x dividieren.
1 = (x - 2) * e^(0,5x)
1 / (x - 2) = e^(0,5x)
ln (1 / (x - 2) = x/2
bzw.
ln(x - 2) = -x/2
das ist nicht über analytische formeln lösbar; füttere es deshalb in ein näherungsverfahren, dann bekommst in etwa
x ~ 2,3144
hth
m.
erstmal: durch x dividieren.
hey! x=Null ist auch eine Lösung von x = (x^2 - 2x) * e^0,5x !
erstmal: durch x dividieren.
hey! x=Null ist auch eine Lösung von x = (x^2 - 2x) * e^0,5x !
sorry: selbstverständlich. und wenn die nicht in frage kommt, dann durch x dividieren.
„wollte nur mal schaun, ob auch alle aufpassen!“
m.
Okay,
vielen dank. Das x = 0 Lösung ist war mir klar, aber die triviale hat mich in dem Fall nicht interessiert. Die passende Antwort, die ich gebraucht und hiermit bekommen habe ist:
das ist nicht über analytische formeln lösbar; füttere es
deshalb in ein näherungsverfahren, dann bekommst in etwa
x ~ 2,3144
Ich hatte darauf spekuliert, ob es vielleicht noch ln/e-Rechenregeln gibt, die mir das auf dem Papier lösbar machen.
Also vielen Dank für die Antworten!!
Schöne Grüße