Hallo,
Es soll Ammoniak zu Stickstoffdioxid und Wasser verbrannt
werden. Also auf mehr als
a * NH3 + b * O2 --> c * NO3 + d * H2O
das ist nicht schwer. Diese Reaktionsgleichung stimmt stöchiometrisch genau dann, wenn folgende drei Gleichungen erfüllt sind:
a = c (N)
3 a = 2 d (H)
2 b = 3 c + d (O)
Oder etwas umgeschrieben:
a – c = 0
3 a – 2 d = 0
2 b – 3 c – d = 0
Das ist ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit drei Gleichungen für vier Unbekannte. In dem Umstand, dass es eine Unbekannte mehr gibt als Gleichungen, drückt sich die Tatsache aus, dass die Koeffizienten a, b, c und d nur bis auf einen gemeinsamen Faktor bestimmt sind. Nimmst Du eine ausgeglichene Reaktionsgleichung und multiplizierst sämtliche Koeffizienten darin z. B. mit 28 (oder irgendeiner anderen Zahl), dann stimmt sie danach ja immer noch.
Das bedeutet, dass Du 4 – 3 = genau eine Unbekannte frei wählen darfst. Das ist übrigens bei jeder (!) Reaktionsgleichung so: Es muss immer genau eine Unbekannte mehr als Gleichungen geben (lies: einen Koeffizient mehr als Atomsorten), sonst ist was faul.
Welche Unbekannte Du als den „freien Parameter“ wählst, d. h. ob a, b, c oder d ist prinzipiell egal. Ich entscheide mich für d, dessen Platz somit die rechte Seite der Gleichungen ist:
a – c = 0
3 a = 2 d
2 b – 3 c = d
Das ist ein LGS mit drei Gleichungen für nur noch drei Unbekannte (a, b, c). Die Auflösung per Hand oder Computer-Algebra-System ist kein Problem. Ergebnis:
a = 2/3 d
b = 1/2 d
c = 2/3 d
Jetzt ist der Wert für d so zu wählen, dass alle rechten Seiten ganzzahlig werden. Der kleinste Wert, der das leistet, ist das kleinste gemeinsame Vielfache aller Nenner, also hier 2 und 3. Das für Deine Gleichung „beste“ d ist also 2 · 3 = 6.
d = 6
⇒ a = 2/3 · 6 = 4
⇒ b = 1/2 · 6 = 3
⇒ c = 2/3 · 6 = 4
Fertig. Die stöchiometrisch richtige Gleichung mit den niedrigstmöglichen Koeffizieten lautet
4 NH3 + 3 O2 --> 4 NO3 + 6 H2O
Prüf es ruhig nach 
Mit diesem Verfahren kannst Du grundsätzlich für jede Gleichung ganz schematisch die richtigen Koeffizienten finden, d. h. ohne je irgendwo was „probieren“ zu müssen.
Gruß
Martin
… ist nur ein d auf der rechten Seite, da die zwei sich ja auf das H bezieht, entschuldige!