Nachhilfe Trigonometrie 10.Klasse Hauptschule

Wissenschaft Mathematik
#1

hallo,
ich möchte evt. für d.17jähr.Sohn meiner Freundin Nachhilfe geben
(ich frage mich,ob ich noch fit genug bin)
Problem ist,dass ich selbst schon über 30 Jahre raus bin.

Kann mir viell.jemand den Lösungsweg für diese 2 Probleme darlegen

1.Ein Flugzeug hat nach dem Start eine Höhe von 700m erreicht+befindet sich 5000m vom Flughafen entfernt.
Mit welchem Steigungswinkel ist das F.gestartet?

also ich erstelle eine Skizze,gleichschenkliges Dreieck(5000m Ankathete,700Gegenkathete) und rechne tan alpha
(denn das wär ja der Steigungswinkel!?) aus-ist das Ok?
und wie gehts dann weiter?

2.auf einer Kopie vom Lehrer ist solch ein dreieckiges Warnschild
abgebildet,wie man es aus dem STraßenverkehr kennt,
drin ist eine schräg ansteigende Linie,drüber steht 15%
Frage ist:
mit welchem Steigungswinkel muss man bei diesem Schild rechnen?

wie gehe ich hier vor?

Gruß Andreas

#2

Hallo,

1.Ein Flugzeug hat nach dem Start eine Höhe von 700m
erreicht+befindet sich 5000m vom Flughafen entfernt.
Mit welchem Steigungswinkel ist das F.gestartet?

also ich erstelle eine Skizze,gleichschenkliges Dreieck(5000m
Ankathete,700Gegenkathete) und rechne tan alpha
(denn das wär ja der Steigungswinkel!?) aus-ist das Ok?
und wie gehts dann weiter?

Du zeichnest ein rechtwinkliges Dreieck.
tan alpha = 700/5000 = 0,14. alpha = 7,97° also ca. 8°.
Damit ist die Frage wohl beantwortet.

2.auf einer Kopie vom Lehrer ist solch ein dreieckiges
Warnschild
abgebildet,wie man es aus dem STraßenverkehr kennt,
drin ist eine schräg ansteigende Linie,drüber steht 15%
Frage ist:
mit welchem Steigungswinkel muss man bei diesem Schild
rechnen?

Prozent heißt „von 100“.

15° = 15/100 = 0,15.
Der Steigungswinkel beträgt c.8,5°

Gruß:
Manni

#3

Hallo,

1.Ein Flugzeug hat nach dem Start eine Höhe von 700m
erreicht+befindet sich 5000m vom Flughafen entfernt.
Mit welchem Steigungswinkel ist das F.gestartet?

Du zeichnest ein rechtwinkliges Dreieck.
tan alpha = 700/5000 = 0,14. alpha = 7,97° also ca. 8°.

Sollte hier nicht mit der Sinusfunktion gerechnet werden:
sin alpha = 700/5000 = 0,14 —> alpha = 8,05°,
denn die Entfernung von 5000m (Flugzeug - Flughafen)ist doch die Hypothenuse und nicht die Ankathete.
Gruß
Pontius

#4

Hallo,

Sollte hier nicht mit der Sinusfunktion gerechnet werden:
sin alpha = 700/5000 = 0,14 —> alpha = 8,05°,
denn die Entfernung von 5000m (Flugzeug - Flughafen)ist doch
die Hypothenuse und nicht die Ankathete.

Der Gedanke ist mir vorher auch gekommen aber ich habe ihn wieder verworfen.
Als Segelflieger bezweifele ich, daß man von einem in der Luft befindlichen Flugzeug die schrägliegende Strecke bis zum Startpunkt als Bezug nimmt.
Die Luftfahrerkarte stellt ja die Landkarte dar. Diese bezieht sich hinsichtlich der Darstellung/Entfernungen auf die Erdoberfläche.

Ich nehme an, daß in den Ferienfliegern auf dem Bildschirm auch jeweils die horizontale Entfernung vom Startflughafen angezeigt wird, weiß es aber nicht genau.
Insofern ist die Aufgabenstellung etwas ungenau.

Gruß:
Manni

#5

Moin,

die Antwort ist „Jein“.

I.A. wird der Höhenunterschied zum horizontalen Abstand in Beziehung gesetzt -> tan, aber im Verkehrswesen ist durchaus auch der Bezug zur zurückgelegten Strecke üblich, meist wird dann aber die Steigung in % und nicht als Winkel angegeben.

Gruß Volker

#6

Hallo,

Als Segelflieger bezweifele ich, daß man von einem in der Luft
befindlichen Flugzeug die schrägliegende Strecke bis zum
Startpunkt als Bezug nimmt.
Die Luftfahrerkarte stellt ja die Landkarte dar. Diese bezieht
sich hinsichtlich der Darstellung/Entfernungen auf die
Erdoberfläche.
Ich nehme an, daß in den Ferienfliegern auf dem Bildschirm
auch jeweils die horizontale Entfernung vom Startflughafen
angezeigt wird, weiß es aber nicht genau.

Spielt bei dieser Anzeige aber auch keine Rolle, weil unwichtig und die Unterschiede zu gering sind.
Aber das DME zeigt doch, sofern vorhanden, die Schrägentfernung zur Bodenstation an und das erleichtert eine Positionsbestimmung.
„Wichtig für die Nutzung von DME-Informationen ist das Verständnis, dass nicht die Entfernung über Grund, sondern die aus dem Dreiecksverhältnis von Flughöhe und Entfernung am Boden resultierende Schrägentfernung angezeigt wird. Beim direkten Überflug über das Funkfeuer wird also die Flughöhe als Entfernung angezeigt.“
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Distance_Measuring_Equi…

Insofern ist die Aufgabenstellung etwas ungenau.

Stimmt!
Die Formulierung „…hat über einer Ortschaft, die 5000m entfernt vom Flughafen liegt, eine Höhe von 700m.“ wäre eindeutig.
Gruß
Pontius