Nachsetzen: 0^0^0 = 0 oder =1?

[Dilda_8603d5]

Hallo, Problemknacker/Mathefreaks!

Was ist denn nun 0^0^0?
Wenn 0^0 = 1, dann ist 0^0^0 = 1^0 = 1 oder = 0^1 = 0, oder?
Wenn 0^0 = 0, dann ist 0^0^0 = 0^0 = ? oder 0^0 = ?

Für 0^0 = 1 spricht natürlich, daß lim{x^x}, x -> 0 gegen 1 „geht“.
Für 0^0 = 0 spricht aus gleichen Überlegungen, daß lim{0^x},x->0,
gleich 0. wo x= 0 die einzige Unstetigkeitsstelle ist.

Die Formung 0^0 = e^ln(0^0) = e^(0*ln[0]= e^0 = 1 bringt allerdings wenig weiter, denn 0*ln[0] ist ja auch „nicht definiert“, ist ja „0*oo“. „oo“ = liegende acht = unendlich.

Aber: zunächst muß man sich klar sein, ob zB 2^3^4 = 2^81 oder = 2^12 ist. Ob also 2^3^4 = e^{[3^4]*ln[2], oder = e^{6*ln[3^4]} sein soll.
Die Version 2^3^4 = 2^12 wäre die (Klammer)Form 2^3^4 = (2^3)^4 = 2^(3*4) = 2^12; aber in 2^3^4 steht die 4 über der 3, nicht über der 2^3 !!! Also ist 2^3^4 = 2^81 die einzig sinnvolle Interpretation. Also 2^3^4 = e^{[3^4]*ln[2]} = e^{81*ln[2]}.

Vielleicht interessierts doch noch eine(n):

Ich arbeite an einer neuen „Supergammafunktion“, nämlich der „Hochfolgenfunktion“ Hf(x) = (x/2)*(x/3)*(x/4)^^^^(x/n)^^^^
Hf(2) = 1
Hf(3) = 1,5
Hf(4) = 2^[4/3] = ~2,52…
Und Hf(x) ist für alle x ele |n natürlich relativ leicht zu berechnen, denn ab irgendeinem Exponenten, dem xten, ist ja der weitere „Exponentenbaum“ = 1.
Aber z.B. Hf(1/2) ??? Empirisch ergibt sich Konvergenz zum Grenzwert ~0,69688…
Diese „Hochfolgenfunktion“ (blöder Name, ich weiß) steigt zunächst schwächer an als Gamm(x), aber ab ca x = 6 wesentlich rasanter.

Ich bin auf der Suche nach Mitreisenden auf dieser Expedition ohn Euler&Cie.
Ciao, moin, Sonn schönen Tach, manni aus Bremen.

Im Forum der Bezirksregierung D´dorf wurde das Thema 0^0 bereits diskutiert und in den „FAQ“ abgelegt. Aber 0^0 ist, wie man sieht, nur die halbe Frage! Ich werde es auch dort wieder aufrollen, da ist man ja etwas eher bereit, von zertrampeltenm Pfaden runterzukommen.
Aber auch da die mAn Unsitte der „FAQ“. Was sind das?
Sicherlich nicht, was sie sein sollen: „häufig gestellte Fragen“.
Wie häufig denn eigentlich? Vielleicht eher „LAQ“, „Lately asked questions“? Oder doch „FAQ“: „Firmly answered Questions“?
(means: „don´t ask any more!“)???

Go on faqing!
cheers, moin, manni

[Frank_b6a3cf]

Hallo, Problemmacher/Freaks!

Was ist denn nun 0^0^0?
Wenn 0^0 = 1,

Woher hast du diese Weisheit? In meinem Tafelwerk steht noch für 0^0, daß dies nicht erklärt sei. Lediglich 0! ist axiomatisch als 1 festgelegt.

Gruß
Frank

[Dilda_8603d5]

Fürsten der Hochfolge…
Hallo, Frank!
Das 0^0-Problem ist für mich ja nur ein peripheres, eigentlich nur zur Veranschaulichung der „Hochfolgenproblematik“ aufgetaucht. Deine Frage wird „ausreichend“ beantwortet im FAQ-Archiv des Mathe-Forums der BRG Düsseldorf
Klick mal hier: http://www2.bezreg-duesseldorf.nrw.de/ubb/Forum14/HT…, da findest du das.
Die hatten damsl (im November02) nur noch gar nicht erkannt, daß das Problem eigentlich erst mit 0^0^0 und aufwärts anfangen tut!
Fast alles so umme null herum isscha Definitionssache und hat also mit Sinngebung/findung zu tun.

Die „Hochfolgenfunktion“ „Hf(x/n)“ und ihre Reverse Fh(x/n) wird Dich sicherlich auch interessieren:

Fürsten der Hochfolge…

Weil, sind ja „höhere“ Graphen…
Hf(x/n), n ab 2 und x >= 0, ele |R verläuft ähnlich wie die Gammafunktion, hat nur (stetig fortsetzbaren) Achsenabschnitt 1 und Punkt (2;1), ist für x > 1 rasant monoton steigend.
|D = nicht-negative Halbebene.
Tiefpunkt bei ca (0,6; 0,65).
Der Wert 0,69688…wird bei x = 1 erreicht, nicht wie im oberen posting geschrieben, bei 1/2. Die Funktion hat den Punkt (0,5; 0,66…) nahe beim Tiefpunkt.
Bei x = -1 divergent/unbestimmt. Also |D = |R, x>=0

„Fh(x/n)“, die „reverse Hochfolgenfunktion“, hat einen ganz merkwürdigen Graphen:
|D wie Fh(x/n); Wendepunkt bei ~ (0,5; 0,2), waagerechte Asymptote bei y = 0,59974, ev. sogar 0,6.

Liebe Krüße, moin, manni

[Frank_b6a3cf]

Fragen wir andersherum
moin Manni,

welcherlei praktische Bewandnis hat solcherlei Betrachtung? Gibt es ein reales Equivalent dazu, welches sich nicht anderst darstellen liese?

fragt:
Frank

[Dilda_8603d5]

Überhaupt keine, wenns beliebt…
moin, Frank,
das fragst du mich?

welcherlei praktische Bewandnis hat solcherlei Betrachtung?:

Gehörst du denn auch zu denen, die das so Krates oder Euler immer gefragt haben?

Außerdem:

Gibt es ein reales Equivalent dazu, welches sich nicht anderst

darstellen liese?:

Ist mir nicht bekannt, und ich habe „ein wenig gelesen“.

Einen Zusammenhang mit der Zetafunktion sehe ich allerdings bisher noch nicht (aber aus der Gammafunktion ist es gewissermaßen beimir hervorgegangen). Hats ws auch nicht.
Geht eben nur um höhere Dimensionen.

Hast du übergens ne Idee, wieso soviele Loide ihre „kleinkindliche Lust“ an der „Zahlenspielerei“ „verloren“ haben?
Und ich meine Lust an „der Nützlichkeit“ (zB der Sprachenwelt) erst spät gewonnen?!

Ich wette, du hast noch nicht einmal eine einzige Rechnung, geschweige denn einen Graphen gemacht.
Aber keine Sorge, ich bin eben ein zuckender Zocker.

Herzlichst,
Proktor ser.math.
Manfred Jungjohann,
da, bei den annern Stadtquerulanten,
aber noch nich in Messing.

[Frank_b6a3cf]

dann wirds wohl Blödsinn sein
n`ahmd manne,

Gehörst du denn auch zu denen, die das Sokrates oder Euler
immer gefragt haben?

Nach was?

Hast du übergens ne Idee, wieso soviele Loide ihre
„kleinkindliche Lust“ an der „Zahlenspielerei“ „verloren“
haben?
Und ich meine Lust an „der Nützlichkeit“ (zB der
Sprachenwelt) erst spät gewonnen?!

Sprache und Philosophie:
Mir ist aufgefallen, daß unter deutsch sprechenden Menschen deutsch nichtgleich deutsch ist. A Philobrett hatte ich da immer meine Problemchen mit Begriffsbestimmlichkeiten. Man redet über Logik und wie recht doch Kant gehabt haben soille, wisse aber nix über Logik zu berichten, was mir logisch erscheinen würde.
Mit unserer Sprache werden also nur Zusammenhänge durch logische Verknüpfungen diverser Bestimmlichkeiten dargestellt - da man sich aber noch immernochnicht auf eine wissenschaftliche Philosophie einigen kann, auf verschiedenstwe Weisen.
Mit der Mathetik ist es ähnlich. Einstein hat schon festgestellt, worin wir übereinstimmen, daß es keine Unendlichkeit außer vielleicht der menschlichen Dummheit (Maßeinheit: 1 Bush = 1 BH ) gibt, in de Mathetik ist sie aber unabkömmlich. Da sich im Gegensatz dazu die Logik hervorragend in die materialistische Dialektik einfügen läßt (Quelle: ich!), mit der sichj eine Gegenwärtigkeit darstellen läßt, gehe ich lieber dazu über, anstatt eines virtuellen mathematischen Formulalismus logische Zusammenhänge zu benützen. Das hilft mir praktisch weiter.

Ich wette, du hast noch nicht einmal eine einzige Rechnung,
geschweige denn einen Graphen gemacht.
Aber keine Sorge, ich bin eben ein zuckender Zocker.

Doch. Zur Darstellung von Zusammenhängen in beispielsweise der Elektrodynamik (elektrische Maschinen, Blind-, Schein- und Wirkkomponenten) sind sie sehr praktisch.

Gruß
Frank

[Dilda_8603d5]

Nach was?:

Na: „welcherlei praktische Bewandnis hat solcherlei Betrachtung“

Ich weigere mich (wie du vielleicht gesehen hast) übrigens mit wachsendem Erfolg, „erst einmal die Grundlagen einer gemeinsamen Diskussion“ und andere diktatorischen Kategorien anzunehmen.
Eigentlich immer schon, aber dies früher unbewußt, nur weil mir die Übernahme derselbnen mißlang.

Und seit dem mir das klar ist, bin ich immer schon weg, wenn „erstmal der Sinn klargestellt werden muß“.

Manche Leute können garnicht sterben. Denn sie sind längst tot.
Ich werde wohl sterben. Am Leben irgendwann.
Wohl aber nicht an den Toten.

Ich wette, du hast noch nicht einmal eine einzige Rechnung,

geschweige denn einen Graphen gemacht.
Aber keine Sorge, ich bin eben ein zuckender Zocker.::

Ich meinte damit, was diese meine Überlegungen zur „Hochfolgenfunktion“ betrifft, nicht allgemein.

Doch. Zur Darstellung von Zusammenhängen in beispielsweise der

Elektrodynamik (elektrische Maschinen, Blind-, Schein- und
Wirkkomponenten) sind sie sehr praktisch.:

Klar sind die meisten (auch) mathematischen Erkenntnisse aus der direkten Lösung praktischer Probleme entstanden (speziell fallen auch dir dabei wohl die Bernouillis ein). Viele aber auch aus reiner Spielerei. Und Fermat hat sogar Spaß daran gefunden, ganze Welöten an der Nase herumzuführen.
Einstein gelingt dies immer noch.
Weil die etablanke Welt „so schlau“ ist…

Ich hatte dich bisher auch für einen Querschädel gehalten.
Möglicherweise bist du aber auch natureckig und paßt gleich in das quadratische Loch.
Als ovalem Quer brauche ich immer noch Zeit, mich anzupassen.

Oder tausche ich mich?

Grüße liebe, moin, manni.

[Frank_b6a3cf]

Re^2: dann wirds wohl Blödsinn sein
nàhmd manne

Viele aber
auch aus reiner Spielerei. Und Fermat hat sogar Spaß daran
gefunden, ganze Welöten an der Nase herumzuführen.
Einstein gelingt dies immer noch.
Weil die etablanke Welt „so schlau“ ist…

Was verstehst du unter „etablierter Welt“? Urknaller, Leute, die vom sich beschleunigt expandierendem Raum sprechen und Wissenschaftler, welche durch Unverstandenheit wissenschaftlicher Theorien glänzen und dadurch immer blödsinnigere Texte verfassen, weil sie damit Geld verdienen müssen? Kein Wunder.
Daß Einstein einige kleine Fehler in seiner RT hatte, bemerkte ich bereits. Hab sie aber schon korrigiert. Leider geght das nur unter Anerkennung der Logik in einer materialistischen Denkweise. Dazu muß man aber erstmal die Logik in die Philosophie vernünftig einfügen. Hat ja bislang auch noch keiner fertiggebracht. Denn wenn, dann würde auffallen, daß sich sämtliche gängigen Wissenschaftstheorien auf einen gemeinsamen Nenner bringen lassen.
Kennst du im übrigen den: http://www.sozialistische-klassiker.org/Einstein/Ein…

Ich hatte dich bisher auch für einen Querschädel gehalten.

Quer zu Urknaller ja - das ist OK.

Möglicherweise bist du aber auch natureckig und paßt gleich in
das quadratische Loch.
Als ovalem Quer brauche ich immer noch Zeit, mich anzupassen.

Oder tausche ich mich?

Tausch dich nicht. Als Elektrofuzzi benötige ich nunmal eine etwas pragmatische Denkweise, um nicht laufend einen gewunken zu bekommen. Das bringt das Leben so mit sich. Andererseits bewerkstellige ich nebenher noch ein paar kaufmännische Tärtlichkeiten, welche in mir die Erkenntnis näöhrten, daß es um den gesunden Menschenverstand vielerorts arg bestellt ist.

Grüße
Frank

[Enno_Sandner_66c4aa]

Hallo,

welcherlei praktische Bewandnis hat solcherlei Betrachtung?
Gibt es ein reales Equivalent dazu, welches sich nicht anderst
darstellen liese?

mir scheint so eine Frage ehrlich gesagt unerheblich.
Vermutlich scheiden sich hier Naturwissenschaftler und
Ingenieure.

Gruss
Enno

[Frank_b6a3cf]

Hallo,

welcherlei praktische Bewandnis hat solcherlei Betrachtung?
Gibt es ein reales Equivalent dazu, welches sich nicht anderst
darstellen liese?

mir scheint so eine Frage ehrlich gesagt unerheblich.
Vermutlich scheiden sich hier Naturwissenschaftler und
Ingenieure.

Was hat es noch mit NATURwissenschaft gemein, wenn es keinen realen Bezug gibt
Inschenööre interessiert ja eigentlich nur, wie groß der Fehler ist, den sie machen können

Gruß
Frank

[Dilda_8603d5]

Naturgeister
Wobei ja die frage, ob Mathematik eine Natur- oder eine Geisteswissenschaft ist, wirklich nur von der Einschätzung des Geistes als Teil der Natur oder v.v. abhängen tut.
Genauso, wie mAn (und ich bin eigentlich eher „Materialist“) eher die „Seele auch Körper hat“, als umgekehrt.

Manni.

P.S.: Lieber Frank, ich habe leider deine Abweichung/Ergänzung von-zu der „gängigen Version der RT“ noch genausowenig verstanden wie die RT und v.a. die „Lehre“ derselben!
Das geht vielleicht noch andern so.
Vielleicht gelingt es Dir, abzuhelfen?

[Frank_b6a3cf]

Moin manni,

P.S.: Lieber Frank, ich habe leider deine Abweichung/Ergänzung
von-zu der „gängigen Version der RT“ noch genausowenig
verstanden wie die RT und v.a. die „Lehre“ derselben!
Das geht vielleicht noch andern so.
Vielleicht gelingt es Dir, abzuhelfen?

Das ist nicht einfach. Voraussetzung ist tatsächlich, die Dialektik bei Hegel und die Kritik bei Engels dazu verstanden zu haben, um die Logik dort richtig einzubauen. Dann erst wird der Zusammenhang offensichtlich.
Das Problem liegt in der Betrachtung zu den Inertialsystemen, welche imho ausschließlich für real nicht existente Punktmassen gelten können. Ein Inertialsystem logisch zu negieren bedeutet aber, die Dialektik zu verstehen
Dann kann man sogar sämtliche offenen Wissenschaftstheorien zusammenführen

Gruß
Frank

[Dilda_8603d5]

Imho tape
liest sich gur, „imho“,
abwer Ich Meide Halboffene Ohren…Ist Mir Hoffnungslos Okkult.
Manni
(good friends may call me that)

[Frank_b6a3cf]

liest sich gur, „imho“,
abwer Ich Meide Halboffene Ohren…

Was meinst du damit?

Gruß
Frank

[Dilda_8603d5]

Imho tape

liest sich gur, „imho“,
abwer Ich Meide Halboffene Ohren…::

Was meinst du damit?:

Tschuldigung, hab nicht korrigiert:

>liest sich gut, „imho“,
aber ich Meide Halboffene Ohren