Moin,
Wer von Euch kann eine mathmatische Lösung zu folgendem Problem liefern:
Gegeben sei ein „Karopapier“ mit einem Linienabstand von 1 cm. Man nehme einen Zirkel, steche genau an einem Eckpunkt ein und schlage eine Kreis mit einem Radius von 1 m. Jetzt soll in jeden Eckpunkt, welcher innerhalb des Kreises liegt, ein Nagel geschlagen werden. Wieviel Nägel benötige ich hierfür?
Viel Spaß beim knobeln,
Ru
Zaehler := 0
Spalte := 0 bis 100
__Zeile := 0 bis 100
____Wenn (QuadWurzel (Spalte^2 + Zeile^2)) kleinergleich 100
____Dann Zaehler um eins erhöhen
__Ende Zeile
Ende Spalte
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Jaaaahhhhhh,
eine derartige Lösung ist nicht das größte Problem. Mit dem Computer gibt es mehrere Lösungsmöglichkeiten. Es soll aber angeblich eine elegante mathematische Lösung zumindest zu dieser speziellen Aufgabenstellung (Maße!!) geben. Und die habe ich bisher nicht herausbekommen!
Viel Spaß,
Ru
Hi Christian,
ich hatte neulich eine Anfrage aus dem Experten-Suchdienst zu diesem Thema. Hier nochmal die wesentlichen Teile meiner Antwort, die jedoch noch nicht perfekt ist. Allerdings ging es dabei auch um ein Intervall.
Zunächst nutzt man die Symmetrie aus, betrachtet das Problem also nur im ersten Quadranten. Hier erhält man dann die Summe s1 an Nägeln. Die Gesamtsumme ergibt sich daraus unter Beachtung der Übergangsbedingungen auf die anderen Quadranten zu s=2*[(2*s1)-101]-201
Auf dem Nagelbratt liegen gerade die Nägel, für die x^2+y^2=Summe(i=0 bis i=100 über [sqrt(1-(i/100)^2)*100]) = 7901
Damit erhälst Du: 7901[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]