Näherungen für Fermi-Dirac Verteilungsfunktion

[Sebastian_Gracki_320451]

Hallo Experten,

ich lerne hier grad für eine Klausur, komme aber nicht mehr weiter. Mag sein, daß es an der Uhrzeit liegt, würde mich aber trotzdem freuen, wenn mir jemand auf die Sprünge hilft.

Es geht also um die Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion, die da lautet:
f(E)=1/(1+exp( (E-E_F)/kT) ) (ich hoffe man erkennt das)

Für E-E_F >> kT folgt also f(E)~exp(-(E-E_F)/kT),
das ist mir noch klar; die e-Funktion wird groß, so daß man die 1 im Nenner vernachlässigen kann und da es im Nenner steht wird das Vorzeichen des Exponenten umgedreht.

2. Fall: Für E_F-E >> kT soll die Näherung f(E)~1-exp(-(E_F-E)/kT) gelten. Aber wieso bloß ?
   Wie ist da der Gedankengang?

Danke scho mal für eure Mühen

Sebastian

[schmackes]

2. Fall: Für E_F-E >> kT soll die Näherung
   f(E)~1-exp(-(E_F-E)/kT) gelten. Aber wieso bloß ?
   Wie ist da der Gedankengang?

Hallo Sebastian,

für E_F-E >> kT gilt doch offenbar:
exp(-(E_F-E)/kT) ~ 0
Und 1/(1+x) geht für x~0 gegen 1-x (per Taylorentwicklung)
Das ist alles.

MAx

[Sebastian_Gracki_320451]

Danke (owT)
.