näherungsweise Ermittlung einer math. Funktion

Wissenschaft Mathematik
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Hallo wer-weiss-was Gemeinde,

ich habe ein Fehlerkurve eines Messgerätes und möchte näherungsweise eine mathematische Funktion dazu ermitteln.
Der Graph sieht wie hier gezeigt aus:
http://img338.imageshack.us/img338/6474/graphn.jpg
Ich habe versucht mich über Polynome n-ter Ordnung ranzutasten. Es kann aber nicht der Sinn der Sache sein die Funktion anhand aller Messwerte zu berechnen. Ziel soll sein eine möglichst geringe Zahl an Messwerten zu benötigen und Zwischenwerte anhand der ermittelten Funktion näherungsweise zu berechnen.

Hier die Messwerte

x --> f(x)
2579,0 -0,7
1420,3 -0,5
674,4 0,4
315,8 1,2
153,2 1,6
84,2 1,7
42,4 1,4
24,8 1,1
11,6 -0,2
5,8 -1,9
3,1 -5,4

Wie kann ich mit möglichst wenigen Werten die dazugehörige Funktion berechnen, die mir die Messwerte möglichst „glatt“ miteinander verbindet?
Gibt es hierzu evtl. eine Software?

Danke für Eure Hilfe.

Gruß

Gerd

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Hallo Gerd, so tief bin ich in Funktionsgleichungen nie eingestiegen. Schau dir mal die Seite www.walterzorn.de an dort gibt es einen grapher zum Download an.
Gruß
Hartmut

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Hallo Hartmut,

Danke für die Antwort. Interessantes Programm, aber das was ich suche leistet es leider nicht.

Gruß

Gerd

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Hmm, dabei geht es in der Regel um Regressionsverfahren (sollte jede Tabellenkalkulation mehr oder weniger viele beherrschen). Also Polynom n-ter Ordnung ist da imho schon zu allgemein gefasst (du musst dein n festlegen). Du musst selbst entscheiden, welche Funktionsart dir geeignet erscheint, dein Problem zu beschreiben. Dazu kannst du zum einen aus dem physikalischen (?) Zusammenhang eine Vermutung aufstellen (logarithmisch, exponentiell, quadratisch, 1/x …), oder du probierst verschiedene Ansätze aus, und beurteilst dann, welche Funktion deine Messwerte hinreichend genau beschreibt.