Hallo liebe Experten,
ich versuche mich gerade mit der NAVIER-STOKES-Bewegungsgleichung zu beschäftigen und scheitere leider mal wieder an den einfachsten Dingen!
Wie kommt man mit folgender Gleichung:
f ⃗=1/ρ ∇ ⃗p
Mit den Randbedingungen :
fx=0m/s²
fy=0m/s²
fz=g=9,81m/s²
Auf folgende Gleichung:
p(z)=p_a+ρ*g*z ???
Ihr könnt mir hier bestimmt weiterhelfen!
Gruß Sawyer
Hallo!
Wie kommt man mit folgender Gleichung:
f ⃗=1/ρ ∇ ⃗p
Mit den Randbedingungen :
fx=0m/s²
fy=0m/s²
fz=g=9,81m/s²Auf folgende Gleichung:
Das sieht doch dann so aus:
fx 0 1/ρ ∂p/∂x
fy = 0 = 1/ρ ∂p/∂y
fz g 1/ρ ∂p/∂z
Die Klammern um die Vektoren darfst Du Dir mal dazudenken. Du hast also drei einfach DGLs. Die Lösungen der ersten beiden sind trivial:
p(x) = const.
p(y) = const.
Die dritte DGL lautet:
g = 1/ρ ∂p/∂z
Da nur eine Variable (genau genommen eigentlich gar keine) auftaucht, ist die partielle DGL eigentlich eine gewöhnliche DGL:
ρg dz = dp
∫ρg dz = ∫dp
ρ g z = p(z) + const.
Voila!
Michael
Hey Michael,
vielen Dank für die schnelle Antwort!
Gruß