Ne Frage zu Masse und Energie (Physik)

Wissenschaft Physik
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Hallo!

Und hier habe ich eben das Problem, daß er in seinem eigenen
Bezugssystem ja immer ruht. Ich meine, egal wie du den Körper
auch beschleunigst, egal wieviel an Bewegungsenergie du da
auch reinsteckst, in seinem eigenen Bezugssystem ruht der
Körper und dann müßte doch da auch durch die zusätzliche
Bewegungsenergie seine Ruhemasse steigen, da er ja für sich
selber immer ruht?

Wenn er ruht, hat er keine Bewegungsenergie. Folglich ist seine Masse konstant.

Trotzdem sind sich alle einig: ein parkender VW Polo hätte eine Masse von m = 1000 kg.

Lassen wir doch den Außerirdischen in seinem Ufo in
gleicher Richtung mit gleicher Geschwindigkeit
mitrasen. Für den „parkt“ doch dann der VW-Polo, der für dich
sehr schnell fährt. Dieser Außerirdische hätte dasselbe Recht
die Ruhemasse zu bestimmen wie du oder jeder andere.
Wie kann der dann auf den selben Wert kommen, auf den auch du
kommst, nachdem die Karre für dich parkt?

Ich dachte, sie ruht in seinem Bezugssystem!?

Die Ruhemasse ist die Masse, die das Auto in dem Bezugssystem hat, indem es ruht. Wenn ich mich im gleichen Bezugssystem befinde, kann ich sie direkt bestimmen. Befinde ich mich in einem anderen Bezugssystem bestimme ich eine „relativistische Masse“ und durch Zurückrechnen komme ich auf eine Ruhemasse, die genau gleich ist wie die Masse, die man als mitbewegter Beobachter messen würde.

Nehmen wir mal an, in unserer Kiste hätten wir Kugeln
aufgehängt und könnten beispielsweise über Cavendish die
Gravitationskraft zwischen diesen ermitteln. Wenn du nun diese
Kiste auf Geschwindigkeit bringst, erhöht sich die
Trägheit(=Masse) der Kugeln. Würde ich in der Kiste sitzen,
müßte ich doch dann eine Zunahme der Gravitationskonstanten
feststellen, die ich mir aber nicht erklären könnte, da ich
mich ja schließlich nicht absolut bewege sondern nur relativ
zu dir.

In der Kiste ändert sich natürlich gar nichts.

Von außen betrachtet beobachten wir, dass die Beschleunigung der Probemasse geringer ausfällt als nach Newton zu erwarten. Der Umrechnungsfaktor ist genau der Lorentz-Faktor. Als Begründung kann man die relativistische Massenzunahme heranziehen: Die Probemasse ist träger als in Ruhe. Da die Gravitation, die sich aus der Ruhemasse ergibt, aber von der Geschwindigkeit unabhängig ist, beschleunigt die Probemasse langsamer. Warum misst der mitbewegte Beobachter dennoch dieselbe Beschleunigung? Seine Uhr geht langsamer! (Zeitdilatation).

Wenn man - wie gegenwärtig üblich - auf die relativistische Massenzunahme verzichten möchte, transformiert man nicht die Masse, sondern die Kraft - mit demselben mathematischen Ergebnis.

Danke für das Gedankenexperiment! Sehr clever und es hat mich gerade einiges an Nachdenken gekostet.

Wenn es Dich interessiert…

Es interessiert mich außerordentlich. Habe das Buch schon
bestellt. Vielen Dank für den Tipp!

Na dann viel Spaß damit! Ich hoffe, dass Du nicht enttäuscht bist, dass nur die ersten beiden Kapitel des Buches der Relativitätstheorie gewidmet sind. Aber auch der Rest ist interessant…

Michael

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Stimmt es so oder habe ich einen Denkfehler in meiner
Argumentation?

Nein, Du hast völlig Recht. Durch den Wechsel in das rotierende Ruhesystem der beiden Körper werden die SRT-Effekte wegtransformiert und vollständig durch ART-Effekte ersetzt.

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Masse ist für mich (und für alle anderen hoffentlich auch) ein
Maß für die Trägheit eines Körpers.

Nein, nicht notwendigerweise. Das kommt darauf an, welche Masse man meint. Bereits bei Newton gab es zwei verschiedene Nassebegriffe, nämlich

  • die träge Masse, die (wie der Name schon sagt) ein Maß für die Trägheit des Körpers ist und

  • die schwere Masse, die ein Maß für die Kraft ist, mit der sich Körper gegenseitig anziehen

Das sind schon mal zwei völlig verschiedene Größen. Man hat zwar durch Messung festgestellt, dass sie äquivalent sind, aber theoretisch begründen kann man das nicht (selbst in der ART wird das nur postuliert).

Mit der RT und der darin auftretenden Geschwindigkeitsabhängigkeit der trägen Masse (die deshalb gern auch auch als relativistische, geschwindiglkeitsabhängige oder dynamische Masse bezeichnet wird) kommt noch eine dritte Masse dazu, nämlich

  • die Ruhemasse, die als die schwere Masse eines Körpers in seinem eigenen Ruhesystem definiert und dort per Postulat auch noch gleich der trägen Masse ist

Und da man in der RT heute nur noch die Ruhemasse verwendet, hat man sich obendrein entschlossen, mit dem Begriff „Masse“ nur noch die Ruhemasse zu meinen. Weil das in älteren Publikationen (u.a. auch von Einsten) noch anderes gehandhabt wurde, muss man trotzdem immer sehr genau darauf achten, von welcher Masse gerade die Rede ist. Manchmal lässt sich das nur sehr mühsam aus dem Kontext ableiten.

Und hier habe ich eben das Problem, daß er in seinem eigenen
Bezugssystem ja immer ruht. Ich meine, egal wie du den Körper
auch beschleunigst, egal wieviel an Bewegungsenergie du da
auch reinsteckst, in seinem eigenen Bezugssystem ruht der
Körper und dann müßte doch da auch durch die zusätzliche
Bewegungsenergie seine Ruhemasse steigen, da er ja für sich
selber immer ruht?

Welche Bewegungsenergie hat denn ein ruhender Körper?

Nehmen wir mal an, in unserer Kiste hätten wir Kugeln
aufgehängt und könnten beispielsweise über Cavendish die
Gravitationskraft zwischen diesen ermitteln. Wenn du nun diese
Kiste auf Geschwindigkeit bringst, erhöht sich die
Trägheit(=Masse) der Kugeln. Würde ich in der Kiste sitzen,
müßte ich doch dann eine Zunahme der Gravitationskonstanten
feststellen, die ich mir aber nicht erklären könnte, da ich
mich ja schließlich nicht absolut bewege sondern nur relativ
zu dir.

Davon abgesehen, dass Du hier schwere und träge Massen durcheinander würfelst (Den Fehler hat übrigens auch Einstein gemacht. Allerdings hat er ihn dann selbst als solchen erkannt und korrigiert.), wirst Du in der Kiste nach der Beschleunigung überhaupt keine Veränderung feststellen. Alle Inertialsysteme sind gleichberechtigt. Es ist völlig unmöglich, eine absolute Bewegung festzustellen. Das war übrigens schon bei Newton so.

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Hallo Michael,

ich denke ich hab’s kapiert -> HURRA!
Auch werden mir zunehmend die Begriffe der Ruhemasse und der relativistischen Masse viel klarer und auch weswegen man Schwierigkeiten damit hat.

Mein Problem lag hauptsächlich darin, daß ich mir die Invarianz der Ruhemasse nicht erklären konnte. Doch natürlich muß man alle Konsequenzen der SRT berücksichtigen und niemals nur einzelne isoliert.

Jetzt lese ich erst mal das Buch und habe dann hoffentlich mein Soll an Bildung für dieses Jahr erfüllt :wink:)

Gruß und Dank von Eva

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Hallo DrStupid, hallo Michael!

eine Frage habe ich dann doch noch zu dem Thema:

Die Quelle der Gravitation ist in der ART schließlich der Energie-Impils-Tensor. Und die relativistische Masse ist keine Folge der Energie, sondern sie ist mit ihr äquivalent. Man könnte anstelle der Energie auch die relativistische Masse mit dem Faktor c² in den Energie-Impuls-Tensor einsetzen und schon wird klar, dass sie auch etwas mit der Gravitation zu tun hat

Genau dieser Ansicht bin ich eigentlich auch. Beschleunige ich eine Kanonenkugel auf fast 0-Komma-Periode-9 von c wächst auch dessen Gravitationsfeld für mich ins Unermessliche.
Für einen Münchhausen, der auf der Kugel sitzt, wächst im Gegensatz dazu nicht sein Gravitationsfeld sondern meines ins Unermessliche, da von ihm aus betrachtet ja ich derjenige bin, der da mit fast c herumrast.
Und da es sich bei der Gravitiation ja um eine beiderseitige Wechselwirkung handelt, ist das Resultat dasselbe -> Schwarzes Loch! (oder irgendwas in der Richtung)

Wenn da jetzt nicht wieder ein Denkfehler drinsteckt, wüßte ich gern, warum bei wikipedia steht:

…, ebenso falsch die Ansicht, bei hoher Geschwindigkeit würden Teilchen wegen ihrer großen relativistischen Massen Schwarze Löcher.

Gruß Eva