Hi Leute! Bin neu hier, also fresst mich nicht gleich!
Ne Frage zu Masse und Energie: Abgesehen davon, dass man Masse aus Gründen der Durchführbarkeit nicht auf Lichtgeschwindigkeit bringen kann, darf man theoretisch davon ausgehen, dass Masse zu Energie wird, wenn man sie auf Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat beschleunigt, also auf ein Tempo von 90 Milliarden km/sek oder passiert diese Umwandlung schon (rein theoretisch, wie gesagt) bei 300.000 km/sek?
Hallo,
ich fürchte du nimmst hier die Formel E=mc² ein wenig viel zu direkt *g*
Erstmal allgemein:
Du kannst ein Objekt mit endlicher Masse nicht auf Lichtgeschwindigkeit oder darüber hinaus beschleunigen. Auch theoretisch nicht, denn genau das „verbietet“ die spezielle Relativitätstheorie. Wenn du das also als Gedankenexperiment durchgehst, dann verlässt du die Relativitätstheorie und kannst mit ihr keine Aussagen mehr treffen, sondern müsstest andere Theorien verwenden.
Nun aber nochmal zu E=mc² direkt:
Diese Formel sagt lediglich aus, dass Masse und Energie äquivalent sind (mit dem Proportionalitätsfaktor c²). Sie beschreibt dabei im einfachsten Fall die Ruheenergie im Verhältnis zur Ruhemasse (wenn also das Teilchen relativ zum Beobachter still steht).
Bildlich kann man sich das Ganze so vorstellen, dass Masse und Energie zwei verschiedene Erscheinungsformen von ein und dem selben Phänomen sind.
Die Umformung von Masse in Energie und umgekehrt funktioniert schon unterhalb von c (kann ja auch garnicht erreicht werden) und ist etwas recht „alltägliches“. Man kann es nur nie mit bloßen Augen beobachten. Aber als Stichworte sind hier mal Teilchenbeschleuniger, Kernreaktoren und die Paarbildung bei Gamma-Strahlung genannt.
Hoffe das Ganze ist verständlich 
Gute Nacht und viele Grüße,
Schigum
Hallo,
…dass Masse zu Energie wird, wenn man sie auf
Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat beschleunigt,
das ist schon deshalb unmöglich, weil c2 keine Geschwindigkeit ist.
also auf ein Tempo von 90 Milliarden km/sek oder passiert diese Umwandlung
schon (rein theoretisch, wie gesagt) bei 300.000 km/sek?
Da wandelt sich nichts um. Das passiert höchstens in Science-Fiction-Filmen, damit es ein bisschen spektakulär rüberkommt. Mit der Realität hat das aber nichts zu tun.
Gruß
Martin
Hallo, das meiste haben die anderen schon gesagt.Wenn man eine Maßeinheit in eine andere umrechnen will braucht man eine Proportionalitätskonstante. Zwischen Meter und Kilometer ist es die Zahl 1000. Zwischen Kilogramm (Masse) und Joule (Energie) ist es c-Quadrat, eine Zahl, die diesmal noch selbst eine Einheit mitbringt. Mehr ist es nicht. Die Masse muss nicht erst beschleunigt werden, so wie sie ist hat sie ein Energieäquivalent, das Du jederzeit ausrechnen kannst, indem Du sie mit c^2 multiplizierst. Gruß, eck.
Hallo!
Ich habe noch eine weitere Ergänzung:
E = mc²
besagt nicht wirklich, dass man Masse und Energie in einander umwandeln kann, sondern dass es ein und dasselbe ist.
Beispiel:
Angenommen es gäbe einen Kasten, der innen perfekt verspiegelt ist. Darin befindet sich ein Elektron und sein Antiteilchen: ein Positron. Sobald sich die beiden treffen, vernichten sie sich gegenseitig und es entstehen zwei Photonen dabei, also letztendlich Licht. Da der Kasten verspiegelt ist, kann das Licht nicht entweichen. Theoretisch ist es möglich, dass sich die beiden Photonen irgendwann einmal wieder treffen und wieder ein Elektron und ein Positron dabei geschaffen werden. Das eine nennt man Annihilation, das ander Paarbildung.
Das Elektron hat eine Masse und das Positron hat ebenfalls eine Masse. Allerdings sind die beiden Photonen nichts anderes als Licht und sie haben keine so genannte Ruhemasse.
Von außen betrachtet bekommt man davon nichts mit. Der Kasten hat immer dieselbe Masse, egal ob gerade Photonen oder Elektronen und Positronen in seinem Inneren sind. Sein Innenleben ist einfach Teil seiner Ruheenergie und die Masse des Kastens berechnet sich dann einfach nach der einsteinschen Formel: m = E/c².
Früher hat man den Photonen eine so genannte „relativistische Masse“ zugesprochen, um genau diesen Effekt zu erklären. Allerdings kann man das Photon ja nicht auf die Waage legen, sondern nur den Kasten, in dem sich die Photonen befinden. Deswegen versucht man inzwischen diesen Begriff zu vermeiden.
Michael
Hallo Michael,
da hätte ich noch Nachfragen, was ich noch nie ganz verstanden habe: Gilt das für jede Art von Energie, also auch für potentielle, bzw. kinetische Energie?
Konkret: Wenn ich deine Kiste auf einen Berg trage, haben dann das Elektron und das Positron mehr Masse?
Oder wenn ich das Elektron in der Kiste beschleunige, wird die Kiste dann schwerer?
Wäre dann nicht die Masse eines Körpers vom Beobachter abhängig? Folglich also auch seine Ruhemasse?
Gruß Eva
Hallo!
da hätte ich noch Nachfragen, was ich noch nie ganz verstanden
habe: Gilt das für jede Art von Energie, also auch für
potentielle, bzw. kinetische Energie?
Ja.
Konkret: Wenn ich deine Kiste auf einen Berg trage, haben dann
das Elektron und das Positron mehr Masse?
Ja.
(Bzw. sagen wir genauer: Eine Erde auf der sich die Kiste auf Meereshöhe befindet, hat eine geringere Masse als eine Erde, wo die Kiste auf dem Berg ist).
Oder wenn ich das Elektron in der Kiste beschleunige, wird die
Kiste dann schwerer?
Ja.
Wäre dann nicht die Masse eines Körpers vom Beobachter
abhängig? Folglich also auch seine Ruhemasse?
Nein. Deswegen heißt es ja auch _Ruhe_masse. Aus diesem Grund habe ich ja auch zwischen der Masse der Kiste und der Masse ihrer Bestandteile unterschieden. Die Ruhemasse der Einzelteile kann sich natürlich ändern, die Gesamtmasse bleibt jedoch konstant. Vielleicht erscheint Dir die Sache mit der Kiste wie ein fauler Trick, aber so ist es tatsächlich: Wenn das Photon eingesperrt ist, zählt seine Energie zur Ruheenergie der Kiste mit, obwohl es selbst keine Ruheenergie hat (weil es nicht ruht).
Michael
Hallo Michael und schonmal Danke für deine Mühe 
Ja… Ja… Ja.
Wieso steht dann bei wikipedia:
Falsch ist auch die Unterstellung, die Gravitationskraft, mit der ein bewegtes Teilchen ein anderes anzieht, sei proportional zur relativistischen Masse, ebenso falsch die Ansicht, bei hoher Geschwindigkeit würden Teilchen wegen ihrer großen relativistischen Massen Schwarze Löcher.
Wenn die Masse steigt, steigt doch auch die Gravitationskraft.
Eine Erde auf der sich die Kiste auf Meereshöhe befindet, hat eine geringere Masse als eine Erde, wo die Kiste auf dem Berg ist
Den Satz habe ich auch nach mehrmaligem Lesen nicht kapiert, sorry
Also: Die potentielle Energie erhöht die Masse, was bedeutet: Je höher etwas angehoben wird, umso mehr Masse hat es?
die Ruhemasse der Einzelteile kann sich natürlich ändern, die Gesamtmasse bleibt jedoch konstant
Jetzt bin ich verwirrt. Steigt also die Masse des Elektrons, sinkt an anderer Stelle die Masse, zB die der Kiste?
Noch eine Beipielsfrage zur Ruhemasse: Du beschleunigst ein Elektron, worauf seine Masse für dich das doppelte seiner von dir ermittelten Ruhemasse wird. Nun fliege ich dem Elektron hinterher bis ich gleich auf bin. Dann müßte aber doch für mich die Ruhemasse des Elektrons doppelt so hoch sein wie für dich die Ruhemasse war vor der Beschleunigung?
Daraus folgt doch dann: Die Ruhemasse ist relativ.
Waoh, das ging ja fix!
Danke für eure Antworten. Ein bisschen muss ich da aber noch nachhaken. Mir ist klar, dass Masse und Energie äquivalent sind und auch dass c² in der Gleichung ein Rechenfaktor ist, der die Proportionalität bestimmt. Mein Gedanke dazu war etwas anders gelagert, ich hab nur die Frage doof gestellt (bin ja auch die Doofkatze).
Also: Wenn ich Masse beschleunige, führe ich ihr Energie zu und vergrößere die Masse dadurch. Ist das soweit richtig?
Diese Massezunahme ist bei niedrigen Geschwindigkeiten vernachlässigbar, wirkt sich aber gravierend aus, je näher ich der Lichtgeschwindigkeit komme. Auch richtig?
Und um dieses „Gravierend“ geht’s mir eigentlich, denn Massezunahme heißt doch auch, dass das Ding sauschwer wird.
Letztendlich entstehen aus (großen) Körpern mit derartig hoher Gravitation durch Zusammenbruch der Kernkräfte doch Neutronensterne oder schwarze Löcher, auf die die übliche Definition von Materie oder Masse nicht mehr ganz zutreffend sein dürfte, und da drängt sich mir der Schluss auf, dass diese Erscheinungsformen vielleicht eher der der Energie zugeordnet werden sollten. (Der Zustand vor dem Urknall wird auch nicht als materielles Medium mit hoher Dichte, sondern als Energieform beschrieben.) Zumindest muss etwas mit der Masse (Materie) passieren, und das hab ich einfach mal banal mit Umwandlung bezeichnet.
Vom Standpunkt der Realität betrachtet, weiß ich natürlich – wenn ich das richtig verstanden habe -, dass das alles in Teilchenbeschleunigern bereits probiert worden ist und Lichtgeschwindigkeit mit Materie eben aufgrund des erforderlichen Energieeinsatzes nicht erreicht werden kann, das Ganze aber auch von den Umgebungsbedingungen abhängig ist (vgl. Licht in kaltem Cäsium-Gas…).
Daher meine Frage: Ist die Behauptung zulässig, dass ein Körper nicht auf LG oder darüber hinaus beschleunigt werden kann, weil unser Umgebungsmedium „Raumzeit“ das verhindert?
Hallo!
Ja… Ja… Ja.
Wieso steht dann bei wikipedia:
Falsch ist auch die Unterstellung, die Gravitationskraft,
mit der ein bewegtes Teilchen ein anderes anzieht, sei
proportional zur relativistischen Masse, ebenso falsch die
Ansicht, bei hoher Geschwindigkeit würden Teilchen wegen ihrer
großen relativistischen Massen Schwarze Löcher.
Wenn die Masse steigt, steigt doch auch die Gravitationskraft.
Ja. Allerdings ist mit dieser Masse die Ruhemasse gemeint. Dass ein Photon von einem Gravitationsfeld abgelenkt wird, liegt nicht an seiner „relativistischen Masse“, sondern daran dass der Raum gekrümmt wird. Es handelt sich also um einen Effekt der Allgemeinen Relativitätstheorie, wobei die scheinbar größere Masse von schnell fliegenden Objekten ein Effekt der Speziellen Relativitätstheorie ist.
Eine Erde auf der sich die Kiste auf Meereshöhe befindet, hat eine geringere Masse als eine Erde, wo die Kiste auf dem Berg ist
Den Satz habe ich auch nach mehrmaligem Lesen nicht kapiert,
sorry
Also: Die potentielle Energie erhöht die Masse, was bedeutet:
Je höher etwas angehoben wird, umso mehr Masse hat es?
Ich habe es so umständlich geschrieben, weil man meiner Meinung nach den anderen Körper, der dabei eine Rolle spielt, nicht vernachlässigen kann. Ich nehme wieder eine Kiste zur Hilfe. Diesmal ist es eine erschreckend große Kiste. In diese Kiste packe ich die Erde und einen großen Stein. Die ganze Kiste kommt auf eine Waage, die ihre Masse misst. Wenn der Stein in der Kiste auf der Erde liegt (die sich ja auch in der Kiste befindet), dann ist die enthaltene Energie ein kleines bisschen geringer, als wenn der Stein einige Kilometer über der Erde schwebt. Von außen kann ich aber nur die Masse der Kiste messen und in dieser Masse ist die Masse der Erde, die Masse des Steins und die Masse der potentiellen Energie enthalten.
die Ruhemasse der Einzelteile kann sich natürlich ändern, die Gesamtmasse bleibt jedoch konstant
Jetzt bin ich verwirrt. Steigt also die Masse des Elektrons,
sinkt an anderer Stelle die Masse, zB die der Kiste?
Nein, nein. Wie ich an anderer Stelle schrieb, beträgt die Masse der Kiste immer m. Man kann dieser Masse eine Energie zuordnen: E = mc². Diese Energie ändert sich nicht (Energieerhaltungssatz). Sie kann sich aber aus unterschiedlichen Energieformen zusammensetzten. Wenn gerade zwei Photonen in der Kiste sind, Dann hat jedes von ihnen eben die Energie 1/2 E. Wenn aber ein Elektron und ein Positron in der Kiste sind, dann besteht E aus der Ruheenergie des Elektrons, aus der Ruheenergie des Postitrons, aus ihren beiden kinetischen Energien und aus der elektrischen Energie, die sich aus ihrer Anziehung ergibt.
Wenn sich das Elektron mit dam Positron vernichten, dann ist die Gesamtenergie immer noch gleich, denn es sind ja zwei Photonen entsprechender Energie entstanden. Aber es gibt im Inneren der Kiste kein Teilchen mehr mit einer Ruhemasse. Trotzdem bleibt die Masse der Kiste gleich, weil die Energie in ihrem Inneren gleich blieb.
Noch eine Beipielsfrage zur Ruhemasse: Du beschleunigst ein
Elektron, worauf seine Masse für dich das doppelte seiner von
dir ermittelten Ruhemasse wird. Nun fliege ich dem Elektron
hinterher bis ich gleich auf bin. Dann müßte aber doch für
mich die Ruhemasse des Elektrons doppelt so hoch sein wie für
dich die Ruhemasse war vor der Beschleunigung?
Daraus folgt doch dann: Die Ruhemasse ist relativ.
Nein. Es folgt daraus, dass das Konzept der relativistischen Masse ziemlich unbrauchbar ist. Deswegen versucht man ja heute den Begriff zu vermeiden.
Ganz kurz und bündig: Die Ruhemasse eines Körpers ist invariant. Die Energie eines Körpers ist vom Bezugssystem abhängig (das war übrigens schon bei Newton so), aber sie berechnet sich anders als bei Newton.
Michael
Hallo!
Also: Wenn ich Masse beschleunige, führe ich ihr Energie zu
und vergrößere die Masse dadurch. Ist das soweit richtig?
So wird es häufig - auch in Lehrbüchern! - dargestellt, aber eigentlich ist das nicht korrekt. Da die Masse, die man messen kann, indem man einen Körper auf eine Waage legt, immer eine _Ruhe_masse ist, ist die von Dir hier erwähnte relativistische Masse eine pure Rechengröße. Wenn man sich Mühe gibt, kann man sogar in der gesamten Relativitätstheorie ohne diesen Begriff auskommen. (Allerdings muss man dann akzeptieren, dass die Newtonsche Trägheit nicht von der Masse, sondern von der Gesamtenergie des Teilchens abhängt, die sich aus der Ruheenergie (Ruhmasse * c²) und der kinetischen Energie zusammensetzt.
Diese Massezunahme ist bei niedrigen Geschwindigkeiten
vernachlässigbar, wirkt sich aber gravierend aus, je näher ich
der Lichtgeschwindigkeit komme. Auch richtig?
Unter der Beingung, dass man diesen Begriff überhaupt verwenden will: ja.
Und um dieses „Gravierend“ geht’s mir eigentlich, denn
Massezunahme heißt doch auch, dass das Ding sauschwer wird.
Letztendlich entstehen aus (großen) Körpern mit derartig hoher
Gravitation durch Zusammenbruch der Kernkräfte doch
Neutronensterne oder schwarze Löcher, auf die die übliche
Definition von Materie oder Masse nicht mehr ganz zutreffend
sein dürfte, und da drängt sich mir der Schluss auf, dass
diese Erscheinungsformen vielleicht eher der der Energie
zugeordnet werden sollten.
Nunja, das hast Du schon richtig erkannt, aber es ist eher umgekehrt: Das Entstehen von Schwarzen Löchern und dergleichen ist eine Folge der Gravitation, die mit der Ruhemasse der Körper zu tun hat, während die relativistische Masse - wie man sie z. B. aus Teilchenbeschleunigern kennt - eine Folge der Energie ist.
Daher meine Frage: Ist die Behauptung zulässig, dass ein
Körper nicht auf LG oder darüber hinaus beschleunigt werden
kann, weil unser Umgebungsmedium „Raumzeit“ das verhindert?
Die Raumzeit ist kein Medium, sondern nur eine Ansammlung von Maßstäben und Uhren (so pflegte sich Einstein auszudrücken), die es uns ermöglicht, die Bewegung von Körpern zu beschreiben.
Michael
Hallo Michael, ich hake jetzt mal nach, wo ich dich schon an der Strippe habe
Das mit dem Photon habe ich verstanden, auch mit der Riesenkiste und der potentiellen Energie. Lass uns uns jetzt dem Elektron zuwenden und der kinetischen Energie.
wobei die scheinbar größere Masse von schnell fliegenden Objekten ein Effekt der Speziellen Relativitätstheorie ist.
Scheinbar? Erhöht sich denn nun die Masse oder nicht?
Es folgt daraus, dass das Konzept der relativistischen Masse ziemlich unbrauchbar ist.
Hammerharter Satz, den ich schon an anderer Stelle hörte. Die Konsequenz daraus wäre dann doch, daß die SRT ziemlich unbrauchbar wäre, da ja schließlich das Konzept der relativistischen Masse wesentlicher Bestandteil dieser ist. Zu dieser Konsequenz wird sich aber kaum jemand hinreissen lassen.
Deswegen versucht man ja heute den Begriff zu vermeiden.
Auch das habe ich schon öfter erlebt, weshalb ich das ganze Ding nicht mehr verstehe. Es kommt einem vor, als wäre die Physikergemeinde völlig ratlos und versuchte sich, herauszuwinden. Vor kurzem meinte hier ein anderer kalten Blutes: bei Beschleunigung erhöht sich der Impuls aber nicht die Masse, bei gleichbleibender Geschwindigkeit. Man glaubt es nicht.
Die Ruhemasse eines Körpers ist invariant. Die Energie eines Körpers ist vom Bezugssystem abhängig
Wenn wir uns jetzt daran erinnern, daß Energie und Masse dasselbe ist, ist das dann nicht ein Widerspruch?
Und wie kann die Ruhemasse invariant sein, wenn es vom Bezugssystem abhängt, wann das Elektron ruht?
Die Kardinalsfrage lautet: Erhöht sich durch Beschleunigung denn nun die Masse eines Körpers oder nicht? Und wenn ja, dann bitte auch die Konsequenzen daraus akzeptieren.
Gruß von Eva,
die mal der Meinung war die SRT zu verstehen )
Hallo!
wobei die scheinbar größere Masse von schnell fliegenden Objekten ein Effekt der Speziellen Relativitätstheorie ist.
Scheinbar? Erhöht sich denn nun die Masse oder nicht?
Es gibt zwei Begriffe, die Du ganz klar auseinander halten musst. Die Ruhemasse und die relativistische Masse. Wenn man nur „Masse“ sagt, ist nicht ganz klar, welcher von beiden Begriffen gemeint ist. Die Ruhemasse ist eine messtechnisch greifbare Größe, die relativistische Masse eine pure Rechengröße. Wenn man sagt, dass man den Begriff der relativistischen Masse nicht mehr verwenden sollte, dann nicht deshalb, weil er physikalisch falsch wäre, sondern weil er zu den Verwirrungen Anlass gibt, die Dich gerade umtreibt.
Es folgt daraus, dass das Konzept der relativistischen Masse ziemlich unbrauchbar ist.
Hammerharter Satz, den ich schon an anderer Stelle hörte. Die
Konsequenz daraus wäre dann doch, daß die SRT ziemlich
unbrauchbar wäre, da ja schließlich das Konzept der
relativistischen Masse wesentlicher Bestandteil dieser ist. Zu
dieser Konsequenz wird sich aber kaum jemand hinreissen
lassen.
Doch, doch! Denn die relativistische Masse ist kein wesentlicher Bestandteil der Relativitätstheorie. Einstein selbst hat diesen Begriff und die zugehörige Größe abgelehnt. So schreibt er z. B. 1948 an einen Kollegen: „Es ist nicht gut, von der [relativisitischen] Masse M eines bewegten Körpers zu sprechen, da für M keine klare Definition gegeben werden kann. Man beschränkt sich besser auf die ‚Ruhemasse‘ m. Daneben kann man ja den Ausdruck für momentum [=Impuls] und Energie geben, wenn man das Trägheitsverhalten rasch bewegter Körper angeben will…“ (Aus: Tipler, Llewellyn: „Moderne Physik“).
Deswegen versucht man ja heute den Begriff zu vermeiden.
Auch das habe ich schon öfter erlebt, weshalb ich das ganze
Ding nicht mehr verstehe. Es kommt einem vor, als wäre die
Physikergemeinde völlig ratlos und versuchte sich,
herauszuwinden. Vor kurzem meinte hier ein anderer kalten
Blutes: bei Beschleunigung erhöht sich der Impuls aber nicht
die Masse, bei gleichbleibender Geschwindigkeit. Man glaubt es
nicht.
siehe Einstein-Zitat.
Die Ruhemasse eines Körpers ist invariant. Die Energie eines Körpers ist vom Bezugssystem abhängig
Wenn wir uns jetzt daran erinnern, daß Energie und Masse
dasselbe ist, ist das dann nicht ein Widerspruch?
Nein. Die Ruhemasse ist nur mit der Ruheenergie des Körpers verknüpft. Wenn dieser zusätzlich noch Bewegungsenergie hat, ändert das an der Ruhemasse nichts. Die Ruhemasse wird immer in dem Bezugssystem bestimmt, in dem er ruht.
Und wie kann die Ruhemasse invariant sein, wenn es vom
Bezugssystem abhängt, wann das Elektron ruht?
Eben deswegen ist sie invariant! Ausnahmsweise kann man sich das sehr bildlich vorstellen: Ein Auto hat die Ruhemasse m = 1000 kg. Für den Fahrer, der im Auto sitzt, ruht das Auto und er schätzt daher die Masse seines Gefährts auf M0 = 1000 kg. Es fährt sehr schnell, so dass es für uns am Straßenrand scheinbar die Masse M1 = 1001 kg hat. Außerdem rast ein Außerirdischer in seinem Ufo in entgegengesetzter Richtung. In seinem Bezugsystem hat das Auto eine Masse von M2 = 2000 kg. Wie man sieht, haben alle sehr unterschiedliche Vorstellungen von der „relativistischen Masse“. Trotzdem sind sich alle einig: ein parkender VW Polo hätte eine Masse von m = 1000 kg. Deswegen sagt man: Die Ruhemasse ist invariant.
Die Kardinalsfrage lautet: Erhöht sich durch Beschleunigung
denn nun die Masse eines Körpers oder nicht? Und wenn ja, dann
bitte auch die Konsequenzen daraus akzeptieren.
Gib eine Definition für den Begriff „Masse“ und dann kann ich Dir diese Frage beantworten!
Größen definiert man sinnvollerweise über Messvorschriften. Z. B. hat ein Körper eine Masse von 1 kg, genau dann, wenn eine Balkenwaage unter idealen Bedingungen ausbalanciert ist, die in ihrer einen Schale das Urkilogramm und in der anderen Schale den zu wiedgenden Körper trägt.
In dieser Definition ändert sich die Masse (hier: die Ruhemasse) nicht, weil ein Körper, der in einer Waagschale liegt, per Definition ruht. Ich kann mir keine Messvorschrift vorstellen, in der die Masse eines bewegten Körpers direkt bestimmt wird. Von daher sind direkt gemessene Massen immer Ruhemassen. Bei indirekten Messungen (z. B. bei Krümmungsradien von Bahnkurven), misst man nicht wirklich die Masse, sondern die Trägheit des Körpers. Und wie das Einsteinzitat weiter oben angibt, reicht es völlig, die Ruhemasse, die Energie und den Impuls eines Körpers anzugeben, um sein Trägheitsverhalten anzugeben.
Gruß von Eva,
die mal der Meinung war die SRT zu verstehen
Wenn es Dich interessiert (und wenn Du vor der einen oder anderen Formel nicht zurückschreckst), empfehle ich Dir das Buch, aus dem ich das Einsteinzitat entnommen habe: ISBN 3486255649 Buch anschauen. Es ist eine ausgezeichnete Darstellung der speziellen Relativitätstheorie. Mir ging es übrigens auch so, dass ich - bevor ich dieses Buch gelesen habe - geglaubt hatte, ich hätte die SRT verstanden. Jetzt glaube ich es wieder, aber auf fundiertere Art und Weise.
Michael
Also: Wenn ich Masse beschleunige, führe ich ihr Energie zu
und vergrößere die Masse dadurch. Ist das soweit richtig?So wird es häufig - auch in Lehrbüchern! - dargestellt, aber
eigentlich ist das nicht korrekt.
Das hängt davon ab, was mit „Masse“ gemeint ist. So wie diese Begriff heute im Bereich der RT verwendet wird, hast Du recht. Da meint man damit die Ruhemasse und die bleibt natürlich konstant, wenn man einen Körper beschleunigt. Meint man dagegen die träge Masse (wie sie bereits von Newton eingeführt wurde), dann ist es korrekt, weil die träge Masse äquivalent zur Energie ist.
Da die Masse, die man messen
kann, indem man einen Körper auf eine Waage legt, immer eine
_Ruhe_masse ist, ist die von Dir hier erwähnte
relativistische Masse eine pure Rechengröße.
Das ist natürlich Unsinn. Dass man die Ruhemasse eines Körpers misst, indem man ihn auf eine Waage legt, bedeutet selbstverständlich nicht, dass irgend eine andere Größe - auch nicht die relativistische Masse - nur eine pure Rechengröße.
Auch die träge Masse kann man messen und man hat ihre Geschwindigkeitsabhängigkeit sogar schon experimentell nachgewiesen, bevor Einstein die SRT entwickelte. [1]
Und um dieses „Gravierend“ geht’s mir eigentlich, denn
Massezunahme heißt doch auch, dass das Ding sauschwer wird.
Du hast es ja schon gesagt, aber ich formuliere es mal etwas kürzer:
Es wird nicht sauschwer, sondern sauträge.
Letztendlich entstehen aus (großen) Körpern mit derartig hoher
Gravitation durch Zusammenbruch der Kernkräfte doch
Neutronensterne oder schwarze Löcher, auf die die übliche
Definition von Materie oder Masse nicht mehr ganz zutreffend
sein dürfte, und da drängt sich mir der Schluss auf, dass
diese Erscheinungsformen vielleicht eher der der Energie
zugeordnet werden sollten.Nunja, das hast Du schon richtig erkannt, aber es ist eher
umgekehrt: Das Entstehen von Schwarzen Löchern und dergleichen
ist eine Folge der Gravitation, die mit der Ruhemasse der
Körper zu tun hat, während die relativistische Masse - wie man
sie z. B. aus Teilchenbeschleunigern kennt - eine Folge der
Energie ist.
Die Gravitation hat auch mit der Energie zu tun. Die Quelle der Gravitation ist in der ART schließlich der Energie-Impils-Tensor. Und die relativistische Masse ist keine Folge der Energie, sondern sie ist mit ihr äquivalent. Man könnte anstelle der Energie auch die relativistische Masse mit dem Faktor c² in den Energie-Impuls-Tensor einsetzen und schon wird klar, dass sie auch etwas mit der Gravitation zu tun hat. Der Zusammenhang ist allerdings hochgradig nicht-trivial.
[1] Kaufmann, W.: Die magnetische und elektrische Ablenkbarkeit der Bequerelstrahlen und die scheinbare Masse der Elektronen. In: Göttinger Nachrichten. Nr. 2, 1901, S. 143-168
Hallo und Danke für Deine Präzisierung!
Da die Masse, die man messen
kann, indem man einen Körper auf eine Waage legt, immer eine
_Ruhe_masse ist, ist die von Dir hier erwähnte
relativistische Masse eine pure Rechengröße.Das ist natürlich Unsinn. Dass man die Ruhemasse eines Körpers
misst, indem man ihn auf eine Waage legt, bedeutet
selbstverständlich nicht, dass irgend eine andere Größe - auch
nicht die relativistische Masse - nur eine pure Rechengröße.
Auch die träge Masse kann man messen und man hat ihre
Geschwindigkeitsabhängigkeit sogar schon experimentell
nachgewiesen, bevor Einstein die SRT entwickelte. [1]
Das war so gemeint: Wenn ich die Masse als das definiere, was eine Waage misst, dann handelt es sich bei dieser Masse um eine Ruhemasse. Die relativistische Masse kann niemals mit einer Waage gemessen werden, sonder nur indirekt, z. B. über die Ablenkung von Teilchen in magnetfeldern. Da man hierfür aber die relativistische Masse nicht braucht, sondern die Energie und der Impuls ausreichen würden, kann man sie als Rechengröße ansehen.
Michael
Wenn ich die Masse als das definiere, was
eine Waage misst, dann handelt es sich bei dieser Masse um
eine Ruhemasse. Die relativistische Masse kann niemals mit
einer Waage gemessen werden
Wenn die Waage in einer frei fallenden Zentrifuge rotiert, dann ist es genau umgekehrt.
sonder nur indirekt, z. B. über
die Ablenkung von Teilchen in magnetfeldern.
Ist die Messung der Ruhemasse über die Kraftwirkung auf Teilchen in Gravitationsfeldern etwa direkter?
Da man hierfür
aber die relativistische Masse nicht braucht, sondern die
Energie und der Impuls ausreichen würden, kann man sie als
Rechengröße ansehen.
Dasselbe gilt für die Ruhemasse.
Hallo!
Wenn ich die Masse als das definiere, was
eine Waage misst, dann handelt es sich bei dieser Masse um
eine Ruhemasse. Die relativistische Masse kann niemals mit
einer Waage gemessen werdenWenn die Waage in einer frei fallenden Zentrifuge rotiert,
dann ist es genau umgekehrt.
Nein. Die Masse ruht immer in dem Bezugssystem, in dem auch die Waage ruht (sonst hätte sie eine Relativgeschwindigkeit zur Waage und würde nicht in der Waagschale bleiben). Somit ist die Masse, die die Waage anzeigt, immer eine Ruhemasse.
Michael
Wenn die Waage in einer frei fallenden Zentrifuge rotiert,
dann ist es genau umgekehrt.Nein. Die Masse ruht immer in dem Bezugssystem, in dem auch
die Waage ruht (sonst hätte sie eine Relativgeschwindigkeit
zur Waage und würde nicht in der Waagschale bleiben). Somit
ist die Masse, die die Waage anzeigt, immer eine Ruhemasse.
Ich bewundere zwar den Mut, mit dem Du solche Behauptungen über Messwerte in Nicht-Inertialsystemen aufstellst, aber Dein offensichtliches Vertrauen in deren Wahrheitsgehalt vermag ich nicht zu teilen. Wenn ich mir das Ganze nämlich im Inertialsystem ansehe, dann komme ich zu einem anderen Ergebnis:
Da alle trägen Massen (auch die der Referenz) die gleiche Geschwindigkeitsabhängigkeit haben, kann man diese Geschwindigkeitsabhängigkeit natürlich nur messen, wenn man die trägen Massen zweier Körper bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten vergleicht. Das ist in der Zentrifuge realisierbar, indem man die Schalen einer Balkenwaage in unterschiedlicher Entfernung von der Rotationsachse positioniert. Wegen der Proportionalität der Zentripetalkraft zum Radius müssen die Arme des Waagebalkens dann natürlich umgekehrt proportional zu diesen Abständen sein. Wenn diese Waage bei kleinen Winkelgeschwindigkeiten (Newtonschen Grenzfall) im Gleichgewicht ist, wird sie die Gleichgewichtslage bei hohen Winkelgeschwindigkeiten zugunsten der äußeren Waagschale verlassen, weil diese schneller rotiert, als die innere. Um sie wieder ins Gleichgewicht zu bringen, muss man eine - der Differenz der relativistischen Massezunahme entsprechend - größere Masse auf die innere Waagschale legen. Die Waage misst also die relativistische Masse und nicht die Ruhemasse. Daran ändert sich auch nichts, wenn man in irgend ein anderes Bezugssystem wechselt.
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Hallo,
ich habe die Befürchtung, daß es sich um ein Problem verschiedener Definitionen der Begriffe handelt. Das wäre natürlich dumm.
Masse ist für mich (und für alle anderen hoffentlich auch) ein Maß für die Trägheit eines Körpers.
Die Ruhemasse ist nur mit der Ruheenergie des Körpers verknüpft. Wenn dieser zusätzlich noch Bewegungsenergie hat, ändert das an der Ruhemasse nichts. Die Ruhemasse wird immer in dem Bezugssystem bestimmt, in dem er ruht.
Und hier habe ich eben das Problem, daß er in seinem eigenen Bezugssystem ja immer ruht. Ich meine, egal wie du den Körper auch beschleunigst, egal wieviel an Bewegungsenergie du da auch reinsteckst, in seinem eigenen Bezugssystem ruht der Körper und dann müßte doch da auch durch die zusätzliche Bewegungsenergie seine Ruhemasse steigen, da er ja für sich selber immer ruht?
Trotzdem sind sich alle einig: ein parkender VW Polo hätte eine Masse von m = 1000 kg.
Lassen wir doch den Außerirdischen in seinem Ufo in gleicher Richtung mit gleicher Geschwindigkeit mitrasen. Für den „parkt“ doch dann der VW-Polo, der für dich sehr schnell fährt. Dieser Außerirdische hätte dasselbe Recht die Ruhemasse zu bestimmen wie du oder jeder andere.
Wie kann der dann auf den selben Wert kommen, auf den auch du kommst, nachdem die Karre für dich parkt?
Nehmen wir mal an, in unserer Kiste hätten wir Kugeln aufgehängt und könnten beispielsweise über Cavendish die Gravitationskraft zwischen diesen ermitteln. Wenn du nun diese Kiste auf Geschwindigkeit bringst, erhöht sich die Trägheit(=Masse) der Kugeln. Würde ich in der Kiste sitzen, müßte ich doch dann eine Zunahme der Gravitationskonstanten feststellen, die ich mir aber nicht erklären könnte, da ich mich ja schließlich nicht absolut bewege sondern nur relativ zu dir.
Wenn es Dich interessiert…
Es interessiert mich außerordentlich. Habe das Buch schon bestellt. Vielen Dank für den Tipp!
Gruß Eva
Hallo!
Interessantes Gedankenexperiment (Dafür: *).
Schauen wir uns die Verhältnisse für den Beobachter in der Zentrifuge an. Er deutet - dem Äquivalenzprinzip folgend - die Zentrifugalkraft als Schwerkraft. Zum Kreismittelpunkt („nach oben“) nimmt für ihn der Gradient des Gravitationspotenzials ab. Deswegen braucht die Waage unterschiedlich lange Schenkel.
Nun wird die Drehzahl verdoppelt. Dadurch verdoppeln sich auf den ersten Blick auch alle Potenziale und Gradienten. Wenn Du Recht hast (und daran habe ich keinen Zweifel), schlägt die Waage nun zur Seite des tiefer hängenden Gewichts aus. Beide Gewichte ruhen aber im beschleunigten Bezugssystem - von einer relativistischen Massenzunahme kann also hier nicht die Rede sein.
Der Ausschlag der Waage ist also für den mitbewegten Beobachter nicht über eine Massenzunahme zu erklären, sondern durch eine Verzerrung des Gravitationspotenzials.
Wenn wir stattdessen eine Situation konstruieren, in der die Waage ausbalanciert bleibt, dann kompensiert diese Beschleunigung für den ruhenden Beobachter gerade die relativisitischen Effekte und für den mitbewegten Beobachter misst die Waage wieder die Ruhemasse.
Stimmt es so oder habe ich einen Denkfehler in meiner Argumentation?
Michael
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