Hallo,
ich habe das Problem, dass ich gerne 10 hoch -0,4 rechnen würde,
weiss aber nicht wie?? Weiter als 1 durch 10 hoch 0,4 bin ich nicht
gekommen…
Grüße
leonardoo
10^(-0,4) = 1 / 10^0,4 = 1 / 10^(2/5) = 1 / [fünfte wurzel aus 10^2]
= 1 / [fünfte wurzel aus 100]
Gruß
Daniel
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
hallo,
kann ich die 5te Wurzel aus 100 noch weiter vereinfachen??
So dass ich das ganze per Hand ausrechnen kann??
Grüße
leonardoo
Hi,
das geht in diesem Fall leider nicht. Die 5. Wurzel aus 100 ist ungefähr 2.511886431509580. Zur Erinnerung: Es sei k die n-te Wurzel aus einer Zahl a. Dann gilt: k^n = a. Die 5. Wurzel ist also z.B. eine natürlich Zahl bei 2^5=32, 3^5=243, 4^5=1024 usw.
MfG Daniel
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
kann ich die 5te Wurzel aus 100 noch weiter vereinfachen??
Nein. Die 5.Wurzel ist bereits vereinfacht.
So dass ich das ganze per Hand ausrechnen kann??
Naja, du kannst eine Abschätzung vornehmen. Die 5. Wurzel von 100 ist ja die Zahl, die hoch 5 genommen genau 100 ergibt.
Wenn du nun einfach mal ein paar natürliche Zahlen ausprobierst, dann siehst du:
15 = 1*1*1*1*1 = 1
25 = 2*2*2*2*2 = 32
35 = 3*3*3*3*3 = 243
Die 5.te Wurzel aus 100 muss also zwischen 2 und 3 liegen.
Soweit kannst du im Kopf vielleicht noch kommen.
Ansonsten kannst du das Ergebnis durch weitere Näherung bestimmen.
2.25 = ca 51
2.45 = ca 80
2.65 = ca 119
2.55 = ca 98
Die 5. Wurzel aus 100 muss also 2.5… irgendwas sein.
Das ist in etwa das, was dieses Verfahren hier auch macht:
http://www-public.tu-bs.de:8080/~y0004251/kwurzel.htm
Ansonsten kannst du auch andere Verfahren zur Wurzelbestimmung anwenden, wie z.B. das Heron-Verfahren http://de.wikipedia.org/wiki/Babylonisches_Wurzelziehen
Im Prinzip nähern sich alle diese Verfahren asymptotisch der Quadrat-Wurzel, d.h. je mehr Schritte des Verfahrens du machst, desto genauer näherst du dich der gesuchten Wurzel.