Hi Leute,
ich möchte mir einen relativen Neigungswinkel (in Prozent) aus absoluten Zahlen ausrechnen, aber ich weiß nicht mehr (Schule ist lange her), wie diese Berechnung konkret funktioniert (irgendwie erinnere ich mich an Tangens oder Sinus, aber genau krieg ichs nicht mehr zusammen).
Mein konkreter Fall bezieht sich auf eine absolute Neigung von 0,6 cm auf 80 cm (ist eigentlich ziemlich ideal als eine geneigte Ebene zu bezeichnen).
Moin,
(irgendwie erinnere ich mich an Tangens oder Sinus, aber genau
krieg ichs nicht mehr zusammen).
Da bist Du schon mal gut davor.
Mein konkreter Fall bezieht sich auf eine absolute Neigung von
0,6 cm auf 80 cm (ist eigentlich ziemlich ideal als eine
geneigte Ebene zu bezeichnen)
Jetzt kommt das Problem, meist wird die horizontale Strecke genommen und dann der Höhenunterschied, dann kommt der Tangens zu Einsatz.
Aber, ich glaube bei der Bahn, wird die „schräge“ Strecke und der Höhenunterschied genommen, dann wird´s mit dem Sinus berechnet.
HTH
Gruß Volker
ich möchte mir einen relativen Neigungswinkel (in Prozent) aus
absoluten Zahlen ausrechnen, aber ich weiß nicht mehr (Schule
ist lange her), wie diese Berechnung konkret funktioniert
(irgendwie erinnere ich mich an Tangens oder Sinus, aber genau
krieg ichs nicht mehr zusammen).
Für die Steigung in Prozent brauchst du weder Tangens noch Sinus. Die Steigung in Prozent drückt lediglich das Verhältnis von Höhenunterschied zur horizontalen Länge der Strecke aus.
Mein konkreter Fall bezieht sich auf eine absolute Neigung von
0,6 cm auf 80 cm (ist eigentlich ziemlich ideal als eine
geneigte Ebene zu bezeichnen).
Du dividierst einfach den Höhenunterschied durch die Strecke in horizontaler Richtung. In deinem Fall also 0,6cm / 80cm = 0,75%
Jetzt kommt das Problem, meist wird die horizontale Strecke
genommen und dann der Höhenunterschied, dann kommt der Tangens
zu Einsatz.
???
Aber, ich glaube bei der Bahn, wird die „schräge“ Strecke und
der Höhenunterschied genommen, dann wird´s mit dem Sinus
berechnet.
???
Für die Steigung in Prozent kommen überhaupt nirgends Sinus oder Tangens vor und zur Berechnung des Winkels in Grad benutzt man den Arkustangens:
Winkel = arctan(Steigung)
Hallo,
ja, Du hast netütlich Recht.
Gruß Volker
Guten Tag,
ich möchte mir einen relativen Neigungswinkel (in Prozent) aus
…
0,6 cm auf 80 cm (ist eigentlich ziemlich ideal als eine
geneigte Ebene zu bezeichnen).
Du dividierst einfach den Höhenunterschied durch die Strecke
in horizontaler Richtung. In deinem Fall also 0,6cm / 80cm =
0,75%
1 (bel. Einheit) hoch auf 1(gleiche Einheit) vorwärts = 1 = 45° = 100% in Worten genau so viel wie es vorwärts geht, geht’s auch rauf.
Beispiel: 50 Meter hoch auf 100m = 0,5 = 50% = nur die Hälfte des Vorwärts gehts hoch.
Man muss also nach der Division noch 100 multiplizieren.
0,6 / 80 = 0,0075 * 100 = 0,75%
Man muss also nach der Division noch 100 multiplizieren.
Nein. 0,0075 sind 0,75%. Das % bedeutet ja „Hunderstel“, d.h. die 0,75% sind 0,75 / 100 = 0,0075.
0,6 / 80 = 0,0075 * 100 = 0,75%
Das kann doch gar nicht stimmen:
0,6/80 = 0,0075 * 100 = 0,75 = 60/80 != 0,6/80
Wie du siehst, ein Widerspruch.
Man muss also nach der Division noch 100 multiplizieren.
Nein. 0,0075 sind 0,75%. Das % bedeutet ja „Hunderstel“, d.h.
die 0,75% sind 0,75 / 100 = 0,0075.
Prozent ist sogar wörtlich „von 100“.
1 Prozent ist 1 von 100.
Das Ganze sind die 100.
1 lang und 1 hoch ist 1/1 = 1 = die Volle Steigung - genau so viel hoch wie weit = 100%
Um also einen Prozentwert zu bekommen (die Zahl) musst Du, weil 100% = 1 ist, mit 100 multiplizieren.
Du rechnetest 0.6 / 80 = 0.75%.
0.6 / 80 ist jedoch 0.0075
um einen Prozentwert (die Zahl) zu bekommen muss man noch mit 100 multiplizieren.
…gekürzt…
Wie du siehst, ein Widerspruch.
Sorry, sehe ich nicht.
Wenn ich eine Strecke habe und eine Höhe und die Steigung in Prozent wissen will, muss ich Höhe/Strecke*100 nehmen und ‚Voilá‘ die Prozentzahl erscheint.
Gruß BA
Du rechnetest 0.6 / 80 = 0.75%.
0.6 / 80 ist jedoch 0.0075
Ich probiers ein letztes mal… *seufz*
0,0075 = 0,75%
Wie schwer ist das denn?
Gibs doch einfach mal in einen Taschenrechner wie z.B. hier ein:
http://www.google.de/search?q=0%2C75%25
Mann, mann, mann… Wenn du keine Ahnung von Prozentrechnen, dann lass doch bitte auch Aussagen dazu.
Du rechnetest 0.6 / 80 = 0.75%.
0.6 / 80 ist jedoch 0.0075Ich probiers ein letztes mal… *seufz*
0,0075 = 0,75%
Wie schwer ist das denn?
Ich probier’s auch noch mal, ohne persönliche Angriffe:
Die Aufgabe:
Ich habe eine Strecke von 80cm und ein Höhe von 0.6cm über diese Strecke.
Wie ist der Rechenweg wenn ich die Steigung (die Zahl die z. b. auf den Verkehrszeichen (StVO 108 und 110) in Prozent wissen will?
Rechenweg:
Höhe/Stecke*100=Steigung in Prozent
0.6/80*100=0,75% - Die gesuchte Zahl ist 0,75%
Ich will eine Formel angeben, die jeder in seinen Taschenrechner hacken kann und die Zahl die dann im Display erscheint ist dann der Wert in Prozent, einfach nur so zum ablesen.
Beispiel: Wir haben hier in D-Land 61.4 Mio. wahlberechtigte. (alle Zahlen Stand 2002)
Bei einer Wahlbeteiligung von 50% bekommt die CDU/CSU (einfachheitshalber ohne Ungültige) 14 Mio. Stimmen im September (davon träumen die).
Das sind also 14/(61.4*.5)*100 = 45.6% (der Stimmen, 100% ist 61.4*0.5 = 30.7Mio)
Das sind 14/61.4*100 = 22.8% (der Stimmberechtigten, 100% ist 61.4Mio)
Das sind 14/82.5*100 = 16.97% (der Bundesbürger, 100% ist 82.5Mio)
Klar ist 0.5 50% von 1.
Klar muss ich in Rechnungen die Prozentzahl als (Prozentzahl/100) einsetzen weil Prozent die Anteilen von 100 als ganzes bedeutet.
Wenn ich jedoch die ZAHL wissen will, die auch in jeder Zeitung steht („CDU/CSU ist mit 45.6% stärkste Fraktion“) ist nach der Division das „mal Basis“, also mal 100 Pflicht.
Wir sehen also, dass es reicht 16.97% der Bundesbürger für ein Kreuzchen zu gewinnen um komfortabel regieren zu können.
Gute Nacht, BA
Hallo ihr zwei,
ich glaube zu wissen und erläutern zu können wo euer Missverständnis liegt.
Ihr seid euch ja beide darüber einig, dass man, um die Steigung einer Strecke zu ermitteln, zunächst mal den Höhenunterschied durch den dazugehörigen waagerechten Anteil dividieren muss. Bei diesem Beispiel rechent man also erstmal
0.6/80 = 0.0075
Diese Zahl kann man natürlich mit 1 multiplizieren, ohne dadruch was an ihr zu ändern, denn irgendeine Zahl Z mit 1 multipliezeirt ist nach wie vor die Zahl Z. Also:
0.0075 = 0.0075*1 = 0.0075*9/9 = 0.0075*3.14159/3.14159 = 0.0075*100/100
Kommen wir jetzt zu der Frage, wie man diesen Wert von 0.0075 in eine Prozentzahl umwandelt. Im Prinzip ganz einfach, man multipliziert ihn wieder mit 1 (Der Zahlenwert selber darf sich ja nicht verändern):
0.0075 = 0.0075 * 100/100 = 0.0075 *100 % = 0.75%
Das %-Zeichen beschreibt nichts weiter als eine Division durch 100, deswegen konnte ich in der letzten Gleichung das „/100“ mit „%“ ersetzen.
Woran sich deconstruct wohl gestört hat war die Zeile
0,6 / 80 = 0,0075 * 100 = 0,75%
Hier hat Battleaxe beide Rechenschritte auf einmal vollzogen, nämlich zum ersten die Division des Höhenunterschieds durch den waagerechten Anteil, und zum zweiten die Multiplikation mit 1 in dem er das Ergbnis mit 100/100 multipliziert hat.
So wie er es aufgeschrieben hat ist es mathematisch jedoch nicht ganz korrrekt, denn 0.6/80 = 0.0075 = 0.0075 *100/100 = 0.0075 * 100 % = 0.75 %
Es wurde also das %-Zeichen hinter der 100 vergessen.
Ihr meint jedenfalls beide das richtige, der Rechenweg von Battleaxe ist mathematisch nicht ganz sauber, aber wohl weit verbreitet und führt trotzdem zum richtigen Ergebnis.
Beste Grüße
Daniel
ich möchte mir einen relativen Neigungswinkel (in Prozent) aus
absoluten Zahlen ausrechnen, aber ich weiß nicht mehr (Schule
ist lange her), wie diese Berechnung konkret funktioniert
(irgendwie erinnere ich mich an Tangens oder Sinus, aber genau
krieg ichs nicht mehr zusammen).Für die Steigung in Prozent brauchst du weder Tangens noch
Sinus. Die Steigung in Prozent drückt lediglich das Verhältnis
von Höhenunterschied zur horizontalen Länge der Strecke aus.
Im Volksmund sagt man aber Tangens dazu: Gegenkathete : Ankathete!
Ergebnis: 0,0075. Die Neigung oder Steigung wird ausgedrückt als x cm abfallend/ steigend auf 100 cm. x ist demnach 0,0075*100 = 0,75cm, d.h. die Neigung /Steigung ist 100:0,75 [cm] bzw. 1:0,0075 [m] (und da haben wir wieder den tan).
Wolfgang D.
Mein konkreter Fall bezieht sich auf eine absolute Neigung von
0,6 cm auf 80 cm (ist eigentlich ziemlich ideal als eine
geneigte Ebene zu bezeichnen).Du dividierst einfach den Höhenunterschied durch die Strecke
in horizontaler Richtung. In deinem Fall also 0,6cm / 80cm =
0,75%
Vielen Dank Leute.
Da war die Aufgabe am Ende doch weniger kompliziert als ich dachte.
Das wichtigste für mich war der Wert von unter 1% (als Toleranzgröße) und fürs nächste Mal merke ich mir die Formel: Neigung/Strecke*100.
(Ironischerweise hatte ich anfangs sogar mal diesen Ansatz im Kopf, hatte ihn aber wieder verworfen.)
Danke für eure Hilfe.
Beste Grüße
Thomas
Allerletzter Versuch
0.6/80*100=0,75% - Die gesuchte Zahl ist 0,75%
Ich will eine Formel angeben, die jeder in seinen
Taschenrechner hacken kann und die Zahl die dann im Display
erscheint ist dann der Wert in Prozent, einfach nur so zum
ablesen.
Das ist mir schon klar.
Aber obige Formel ist falsch. Es steht nämlich nicht 0,75% im Display, sondern 0,75. Und das ist zum x-ten mal nunmal ein Unterschied. In ner Mathe-Prüfung wirst du dafür einen Fehler angerechnet bekommen und deshalb wehre ich mich gegen deine eigenwillige Prozent-Rechnerei.
Nochmal gaaanz langsam damit du deinen Fehler bemerken kannst:
a)
Ein Prozent ist ein Hunderstel:
1% = 0,01
=> 100% = 1
Wenn du’s mir nicht glaubst, vielleicht glaubst du es ja Wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/Prozent#Definition_und_…)
b)
Das bedeutet, anstatt dem Prozent-Zeichen kann ich auch " * 0,01" hinschreiben. Statt 100% kann man einfach 1 hinschreiben.
c)
0.6/80 = 0,0075
Dem wirst du hoffentlich zustimmen.
d)
0,6/80 * 100 = 0,75
Dem wirst du ebenfalls hoffentlich zustimmen.
e)
0.6/80 ist ungleich 0,6/80 * 100
Das sollte wohl auch klar sein, dass das nicht das gleiche ist.
f)
Da 100% = 1 (siehe Punkt a) folgt, dass 75% = 0,75 sind.
g)
0,75% (=0,0075) sind ungleich 75% (=0,75).
h)
In Punkt d haben wir festgestellt, dass 0,6 / 80 * 100 = 0,75 sind.
In Punkt f haben wir festgestellt, dass 0,75 = 75% sind.
Und du schreibst nun:
0.6 / 80 * 100 = 0,75%
Wenn ich also obige Gleichungen nehme, steht da:
0,6 / 80 * 100 = 0,75 = 75% = 0,75%.
Das ist doch offensichtlich falsch.
i)
Da Punkt h zu einem Widerspruch führt, kann also irgendwas nicht stimmen, oder?
Und das Problem ist, dass du ständig Prozent und Zahlen durcheinander wirfst.
Falsch ist:
0.6 / 80 * 100 = 0,75%
Richtig ist:
0,6 / 80 = 0,0075 = 0,0075 * 1 = 0,0075 * 100% = 0,75%
Oder kurz:
0.6 / 80 * 100% = 0,75%
Der Unterschied ist das Prozent-Zeichen, dass du nach Belieben mal hinschreibst und mal nicht. Das ist zwar nur ein kleiner Unterschied, aber in der Mathematik ist nun mal jedes Zeichen wichtig, denn 5km ist auch nicht das gleiche wie 5m und wenn du in Formeln mit Einheiten rechnest (und Prozent ist wie eine Einheit) dann kannst du nicht einfach Einheiten weglassen, umwandeln usw wie es dir beliebt, denn dann kommt irgendwann falsches raus.
Wenn du also jemanden z.B. einem Schüler eine einfache Anleitung zum Ausrechnen von Prozentzahlen gibst, dann sollte das wenigstens korrekt sein, sonst macht er das in der nächsten Schulaufgabe auch so und bekommt einen Fehler.
Also nochmal einfache Anleitung:
Teil
------- \* 100% = Prozentwert des Teils am Ganzen
Ganzes
Hallo,
Mein konkreter Fall bezieht sich auf eine absolute Neigung von
0,6 cm auf 80 cm (ist eigentlich ziemlich ideal als eine
geneigte Ebene zu bezeichnen).
Solange Du nicht sagst, ob die 80cm die schräge Strecke oder die horizontale Strecke sind, gibt es 2 Lösungen.
Da Du von „geneigter Ebene“ sprichst, gehe ich von der Länge der „schrägen“ Strecke aus.
Das könntest Du aber noch bestätigen, wenn Du möchtest.
Vllt. reiche Dir ja die bereits genannten Lösungen aus.
Gruß:
Manni
Kein Versuch - versöhnlich
Hi,
das ist mir mathematisch alles klar.
Ich vertrete die pragmatisch reale Seite.
Die im normalen Leben auftritt.
Werde ich nach der Steigung gefragt die auf einem Strassenschild steht, z.B. 18,
Dann sage ich, das sind 18m hoch auf 100m Strecke, also 18/100*100 = Prozent.
Wenn ich gefragt werden wie viele Blut im Alkoholkreislauf sind ist für mich die Formel 0,01l (reiner Alkohol) / 5l im Blutkreislauf * 1000 = 2 Promille
Klar sind das 2µ bzw. 0.002, in der Zeitung steht jedoch 2 Promille.
Sorry wenn mir der Mathematiker das ankreidet. Ich bin nun mal Pragmatiker und kämpfe nicht mit theoretischen Problemen in denen die Einheiten der Verifikation dienen sonder weiss vorher schon was ‚hinten rauskommt‘.
Wenn ich dann noch angeben kann welche Zahlen in den Taschenrechner oder das Spreadsheet müssen um das richtige (Zahlengröße) zu erreichen bin ich’s zufrieden.
Vielen Dank für Deine Geduld mit mir - und auf fröhliches Wiedersehen 
Gruß BA