Deine Avira-Lizenz ist nicht an die Anzahl der Rechner gebunden, sondern an den Nutzer. Das heißt, wenn du eine (1) Lizenz für ein kostenpflichtiges Avira-Produkt hast, dann darfst du es auf all deinen Computern installieren. Es müssen dabei deine Computer sein.
Ich z.B. hatte früher immer eine 3er Lizenz. Eine für mich, eine für meine Schwester und eine für meine Mutter. Meine Lizenz habe ich dabei auf meinem Notebook und auf meinem Tablet genutzt. Meine Mutter und meine Schwester haben sie jeweils nur für ihren einen Rechner eingesetzt. Sie hätten aber auch noch ein anderes, in ihrem Besitz befindlichen Gerät nutzen können.
Also: Lizenzmodell bei Avira: 1 Lizenz = 1 Anwender
Das kostenfreie Avira Free ist kostenfrei und kannst du auch ohne Lizenz installieren.
Du kannst also beide Rechner parallel mit deiner Avira-Lizenz betreiben.
Wenn du Probleme hast mit Avira, dann deinstalliere es und lade dir den Registry-Cleaner von der Avira-Webseite herunter. Damit entfernst du nach einer Deinstallation übrig gebliebende Avira-Reste. Vor der Deinstallation solltest du aber zum Installationsordner von Avira gehen und die Lizenzdatei HBEDV.KEY von Avira sichern (also z.B.auf den Desktop kopieren). Dann kannst du bei der Neuinstalltion von Avira diese Datei angeben. Das macht die Aktivierung einfacher.
Danach sollte Avira wieder laufen.
Mach dir aber keine großen Gedanken. Solange du dich nicht auf irgendwelchen dunklen Seiten herumtreibst, wirst du dir nicht gleich was einfangen. Für die Übergangszeit reicht auch erst mal der bordeigene Windows Defender.
Hast du überhaupt keine Lust mehr auf Avira, kann ich dir G Data Antivirus empfehlen. Nach über 10 Jahren Avira nutze ich dieses Programm nun und bin damit sehr zufrieden. Aber dieser letzte Absatz ist nur meine persönliche Meinung.