Hallo!!
Ich schreibe demnächst einen test in der schule über die atomenergie und mir ist noch so einiges unklar da unser leher leider immer nur chemische formeln an die tafel schreibt ohne sie genauer zu erläutern. nun zu meiner frage:
ich beschieße ein chemisches element mit neutronen. einmal kommt es zur kernspaltung und einmal zum neutroneneinfang. warum ist das so?! und woher weiß ich wann ein element das neutron aufnimmt und was es zur spaltung kommt?
wär super wenn mir jemand weiterhelfen könnte!!
vielen dank!
lg
susi
Hallo!
Dass ein Atomkern durch ein Neutron in Stücke geschlagen wird, ist äußerst unwahrscheinlich. Viel wahrscheinlicher ist, dass das Neutron zunächst eingefangen wird und das entstehende Produkt so instabil ist, dass es sofort wieder zerfällt.
Das geschieht in der Regel aber nur bei sehr schweren Kernen, die von Haus aus schon verhältnismäßig instabil sind. Die leichteren Kerne werden durch Neutronenbeschuss höchtens zur Abgabge von α-, β- oder γ-Strahlung aktiviert.
Beispiel: Das Uran-Nuklid 235U wird durch die Aufnahme von einem Neutron zum 236U. Das ist zwar auch ein relativ stabiler Kern mit einer Halbwertszeit von 23 Mio. Jahren, aber das Neutron brachte ja auch noch Energie mit, die den Kern in Schwingungen versetzt. Beides zusammen - die überzählige Masse und die Kernschwingungen - bringen den Kern sofort zum Platzen.
Man kann nun von allen Teilchen nach der Einsteinschen Formel E = mc² die Energien ausrechnen. Vor dem Ereignis sind das ein Neutron und ein 235U-Kern, danach ein 139Ba, ein 94Kr und dre Neutronen. Man stellt fest, dass die Energie nach der Spaltung geringer ist, bzw. besser: dass bei der Spaltung Energie abgegeben worden sein muss. Damit ist die Spaltung des Atoms wahrscheinlicher als der umgekehrte Prozess.
Da es Dir nun um die Vorbereitung auf eine Klassenarbeit geht: Welche Produkte bei einer Kernreaktion entstehen (im obigen Fall Krypton und Barium) kannst Du beim besten Willen nicht wissen. Das einzige, was Du wissen kannst, ist dass (außer beim β-Zerfall und beim Elektronen-Einfang) vor und nach der Kernreaktion gleich viele Protonen, Neutronen und Elektronen da sein müssen.
Gruß, Michael
Super vielen Dank!! Das war wirklich verständlich erklärt!!
Vielleicht kannst du mir auch noch die Frage beantworten wie ich die Halbwertszeit berechnen kann wenn mir bekannt ist, dass nach 2 Stunden nur noch ein Hundertstel eines radioaktiven Nuklids vorhanden ist. Gibt es hierzu eine Formel die man anwenden kann?
Ja, klar. Wie fit bist Du mit Logarithmen?
Es gilt
A(t) = A(0) * 1/2t/T
A ist die Aktivität. T ist die Halbwertszeit. Damit ist t/T die Anzahl der verstrichenen Halbwertszeiten, und nach jeder Halbwertszeit hat sich die Aktivität halbiert. Wenn wir A(0) auf die linke Seite bringen, steht da:
A(t)/A(0) = 1/2t/T
Wir setzen mal ein, dass A(t) ein Hunderstel der ursprünglichen Akitivitä ist und ziehen auf beiden Seiten den Logarithmus:
lg 1/100 = lg (1/2t/T)
lg 0,01 = t/T * lg 0,5
-2 = t/T * (-0,301)
Nach T aufgelöst ergibt das:
T = t * 0,301/2 = 0,301 h = ca. 18 min.
Gruß, Michael
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Also:
Ich hab mir das grad über den Logarithmus hergleitet, und dann etwas ganz einfaches rausgekriegt:
Halbwertszeit = 2 * Dauer * Restanteil
In unserem Fall:
Dauer: 2h = 120min
Restanteil: 1% = 0,01
\Rightarrow Halbwertszeit = 2 * 120min * 0,01 = 2,4min
Dass das auch stimmt, kann man sich leicht klar machen, in dem man schaut, wie oft man die 1% Restanteil verdoppeln müsste, um auf die 100% vom Beginn zu kommen. Dies kann man mit
log_2{100} = 6,644
ausrechnen. Also nach 6,644 Halbwertszeiten sollte demnach nur noch 1% der Anfangsmenge übrig bleiben. Die Halbwertszeit soll ja nun 2,4min sein, d.h. wir müssen dann noch 5,644 mal verdoppeln, und wenn alles stimmt sollte man exakt bei 120 min landen. Also
2,4min * 2^{5,644} = 2,4min * 50 = 120min
Stimmt also.
Aus der letzten Gleichung siehst du auch, wie sich obige Formel herleitet, denn
2^{5,644} = 2^{6,644-1}
= \frac{2^{6,644}}{2} = \frac{2^{log_2{100}}}{2} = \frac{100}{2}
Wenn man das also oben wieder einsetzt:
2,4min * \frac{100}{2} = 120min
\Leftrightarrow 2,4min = 120min * \frac{2}{100}
\Leftrightarrow 2,4min = 2 * 120min * \frac{1}{100}
Allgemein hingeschrieben steht als genau die Formel von oben da:
Halbwertszeit = 2 * Dauer * Restanteil
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Nach T aufgelöst ergibt das:
T = t * 0,301/2 = 0,301 h = ca. 18 min.
Das kann aber nicht stimmen. Wenn die Halbwertszeit 18 min wäre, dann ergäbe sich:
0min 100,00%
18min 50,00%
36min 25,00%
72min 12,50%
144min 6,25%
Nach 2h wären also noch deutlich über 6% des Materials vorhanden und nicht die geforderten 1%.
Papperlapapp!
0 min 100,00%
18 min 50,00%
36 min 25,00%
54 min 12,50%
72 min 6,25%
90 min 3,13%
108 min 1,56%
126 min 0,78%
Der Zerfall erfolgt ja exponentiell, nicht linear, wie Du gerechnet hast!
Michael
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo!
Ich hab mir das grad über den Logarithmus hergleitet, und dann
etwas ganz einfaches rausgekriegt:Halbwertszeit = 2 * Dauer * Restanteil
Zwar einfach aber falsch, wie folgendes einfaches Zahlenbeispiel zeigt:
Von einem stabilen Nuklid sind nach einer Stunde noch 100% des Ausgangsmaterials vorhanden. Nach Deiner Formel kommt eine Halbwertszeit von 2 Stunden raus - was völliger Unsinn ist.
Dass das auch stimmt, kann man sich leicht klar machen, in dem
man schaut, wie oft man die 1% Restanteil verdoppeln müsste,
um auf die 100% vom Beginn zu kommen. Dies kann man mitlog_2{100} = 6,644
ausrechnen. Also nach 6,644 Halbwertszeiten sollte demnach nur
noch 1% der Anfangsmenge übrig bleiben.
Das ist richtig. 120 min / 6,644 = 18 min
(Das ist genau die Lösung aus meinem anderen Posting).
Die Halbwertszeit soll
ja nun 2,4min sein, d.h. wir müssen dann noch 5,644 mal
verdoppeln, und wenn alles stimmt sollte man exakt bei 120 min
landen. Also2,4min * 2^{5,644} = 2,4min * 50 = 120min
Stimmt also.
Quatsch! Das stimmt nicht.
Die Halbwertszeit ist definiert als die Zeit, in der die Hälfte des Ausgangsmaterials zerfällt.
Nach zwei Halbwertszeiten sind wir bei einem Viertel.
Nach drei Halbwertszeiten bei einem Achtel.
Nach vier Halbwertszeiten bei einem Sechzehntel.
Nach fünf Halbwertszeiten bei einem Zweiundreißigstel.
Nach sechs Halbwertszeiten bei einem Vierundsechzigstel.
Nach sieben Halbwertszeiten bei einem Einhundertachtundzwanzigstel.
Es ist zwar schön, dass Du mit Latex umgehen kannst, aber ein bisschen Ahnung von Physik würde auch nicht schaden… 
Michael
Ich hab mir das grad über den Logarithmus hergleitet, und dann
etwas ganz einfaches rausgekriegt:Halbwertszeit = 2 * Dauer * Restanteil
Das Zerfallsgesetz lautet ja - wenn wir den Restanteil mit R und die Halbwertszeit mit T bezeichnen - wie folgt:
R = 1/2t/T
log R = t/T * log 1/2
T = t * log (1/2)/log R
Speziell für den natürlichen Logarithmus:
Halbwertszeit = Dauer * (-0,693)/ln(Restanteil)
(Das wäre die richtige Formel!)
Michael
vielen dank für eure mühe!! leider hab ich noch nie mit dem logarithmus gerechnet! was wir auch eigentlich nicht müssen…aber kann schon sein dass unser toller lehrer mal wieder davon ausgeht dass wir das können obwohl wirs noch nie hatten!
Der Zerfall erfolgt ja exponentiell, nicht linear, wie Du
gerechnet hast!
Ups, mein Fehler… Asche auf mein Haupt. Kein Ahnung was mich da geritten hat.
vielen dank für eure mühe!! leider hab ich noch nie mit dem
logarithmus gerechnet! was wir auch eigentlich nicht
müssen…aber kann schon sein dass unser toller lehrer mal
wieder davon ausgeht dass wir das können obwohl wirs noch nie
hatten!
Wie Michael gezeigt hat, war das von mir vorhin geschrieben ziemlich Unsinn Siehe also seine Antwort, die ist richtig.
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Über den Umgang mit Fehlern (OT)
Hallo!
Wie Michael gezeigt hat, war das von mir vorhin geschrieben
ziemlich Unsinn
In der „Niederlage“ zeigt sich die wahre Größe. Respekt! Es wäre wünschenswert, wenn alle so ehrlich mit ihren eigenen Fehlern umgehen könnten wie Du. Sorry, falls ich etwas „überdeutlich“ wurde. Aber ich finde es in Foren immer kritisch, wenn zu einer Frage zwei Lösungen stehen, die sich widersprechen, und der Fragesteller unter Umständen nicht erkennen kann, welche Lösung richtig und welche falsch ist.
Gruß, Michael