Hallo!
Kann mir mal jemand erklären, warum beim Newton-Pendel, wenn man zwei Kugeln auf die anderen prallen lässt statt nur eine, auf der anderen Seite auch zwei Kugeln wieder abprallen?
Das ganze hat mit Impulserhaltung zu tun, so viel weiss ich 
Kann man das ganze auch berechnen?
Fragende Grüße
diemaus
Hallo!
Kann mir mal jemand erklären, warum beim Newton-Pendel, wenn
man zwei Kugeln auf die anderen prallen lässt statt nur eine,
auf der anderen Seite auch zwei Kugeln wieder abprallen?
Das ganze hat mit Impulserhaltung zu tun, so viel weiss ich-)
Kann man das ganze auch berechnen?
mv= konstant (Impuls)
m/2*v²=konstant (Energie)
Das sind die beiden Grundformeln dabei
Gruß
Frank
An- und Abstoßgabe
Liebe Maus,
Dieser „Multip(end)el“ ist zunächst „nur“ ein „verlängerter 2Kugelpendel“; und bei letzterem läßt sich die Bewegung leicht berechnen aus dem Energie- und Impilserhaltungssätzen.
Ist Kugel B zunächst in Hure und (gleichmassige) Kugel A kommt mit v drauf, dann wechseln nach dem Stoß nur die Geschwindigkeiten, also B fliegt mit v und A hängt nur rum. (m/2)*v11^2 + (m/2)*v21^2 = const =
(m/2)*v12^2 + (m/2)*v22^2 und
m*v11 + m*v21 = cst = m*v12 + m*v22 = const,
Wenn v21 = 0 und v11 = v, dann ist ja:
(m/2)*v^2 = (m/2)*v12^2 + (m/2)*v22^2, also
v^2 = v12^2 + v22^2 also v22^2 = v^2 - v12^2 und glz
v = v12 + v22 also v22 = v - v12, also:
(v - v12)^2 = v^2 - v12^2, also
v - v12 = 0 und/oder v - v12 = v + v12, also
v = v12 und/oder v12 = 0.
Damit ist obige Behauptung bzgl. des reinen Austausches der Geschwindigkeiten bewiesen.
Also wird auch bei dem Mehrkugel-Experiment die anfliegende einzelne Kugel nur ihre Geschwindigkeit in Gänze an die erste angestoßene abgeben. Diese sofort weiter an die nächste, und so fort bis zur letzten Kugel.
Das zum „1Kugel-Experiment“
WIE aber nun bei 2 anfliegenden Kugeln?
Gehen wir wie eben zunächst von 2 Paaren von Kugeln aus, und rein energetisch/imulsisch natürlich das gleiche; und die frage ist nur, warum beide Kugeln wegflieghen und nicht nur die äußere (anfangs hängende) Kugel mit doppelter Geschwindighkeit?
Irgendwie „teilen“ sich ja die beiden anfangs ruhigen Kugeln den erhaltenen Impuls.
Aber die erste, zunächst auch als erste angestoßene, Kugel erhält den Impuls als erste, um dann erst „im Fluge weiterzugeben“. Sie gibt natürlich aber nur „weiter“, solange die beiden Kugeln noch (Druck)Kontakt zueinander haben tun. Sobald auch die 2te Kugel "nur ein iTüpfelchen Zusatzgeschwindigkeit zur 1ten angestoßenen Kugel hat, wird kein Impuls mehr weitergegeben.
Die erste Kugel kann aber natürlich auch nicht „mehr Geschwindigkeit weitergeben“ als sie selbst hat. Genau:
Die erste angestoßene Kugel kann nur und gibt auch genau soviel Geschwindigkeit ("Impuls) weiter wie sie selbst hat, also teilen sich die beiden die Froide.
Bei mehreren „hängenden Paaren“ kann man diese Überlegungen natürlich noch reichlich verkomplizieren, aber der Überlegungsansatz ist auf jedenfall schomal da.
Wir Rechenstünkler können uns ja mal mathematisch exakt an den Fall mit 3 hängenden Ai., äh, Kugeln bei 2 Anstoß gebenden heranmachen.
Sicherlich spielt auch die Elastizät eine Rolle.
Bei baumelnden und anstoßgebenden Säcken sieht es ja schon ganz anders aus, weil hier wohl der Energisatz, aber nicht mehr der „lineare oder mechanische?“ Impulssatz gültig ist (nur noch auf molekularer oder Teilchenebene).
Mit einem hängenden Sack kann man zB die Geschwindigkeit einer Gewehrkugel bestimmen.
Ich hoffe, wengstens einen kleinen Anstoß zum Weierüberlegen gegeben zu haben!
Lieber Krüsse, MoinMoin, Manni.
P.S. Wie findest du meine lieben bibbernde Maulwürfe?
Danke euch beiden
Wer mich dann mal dransetzten, wenn ich noch Fragen hab, meld ich mich noch mal
Grüße
diemaus
Hallo,
Kann mir mal jemand erklären, warum beim Newton-Pendel, wenn
man zwei Kugeln auf die anderen prallen lässt statt nur eine,
auf der anderen Seite auch zwei Kugeln wieder abprallen?
okay, ich versuch’s mal ganz einfach: Aus der Fragestellung entnehme ich, dass der Effekt mit einer Kugel klar ist. Nimm jetzt einfach an, die 2 Kugeln hätten einen winzig kleinen Abstand. D.h., die vordere Kugel stösst zunächst auf die ruhende(n) Kugel(n), bleibt stehen und lässt die letzte ruhende Kugel weghüpfen. Einen winzigen Augenblick später trifft die hintere Kugel auf die Vordere, die ja bereits ruht. Es passiert also nochmal das Gleiche: Die hintere Kugel bleibt auch stehen und die vorderste ruhende Kugel hüpft weg. Da die vorderste Kugel bereits weggehüpft ist, ist jetzt die zweite dran und hüpft auch weg. Das passiert nun so schnell, dass es so aussieht als ob beide vorderen gleichzeitig weghüpfen. Natürlich ändert sich nichts Wesentliches, wenn Du den Abstand der Kugeln beliebig klein bzw. zu null machst.
Das ganze hat mit Impulserhaltung zu tun, so viel weiss ich
-)
Kann man das ganze auch berechnen?
Natürlich, z.B. so wie oben beschrieben mit einer bewegten Kugel.
Jörg
okay, lieber Jörg, und erstmal herzlichen Dank, daß du dieses nur verwirrende „kluge mathematische“ Gefasel von diesem Zauberer „Mathildo“ zumindest für uns Mädchen erstmal wieder auf den Boden runterbringst!
Das mit dem Hüpfen, daß kann man sich wenigstens schön vorstellen! Schön, wenn einem das so anschaulich erklärt wird!
Kannst du mir bitte auch noch erklären, woher die 2 Kugeln diesen winzig kleinen Abstand haben?
Und wenn nun die erste (stoßende) Kugel auftrifft (auf die erste „ruhende“ Jugel), kriegt sie dann nicht selbst einen Schlag („actio nich reactio“ oderso, heißt das glaube ich, bei euch klugen Physikern) und stößt dann die ihr folgende „drängelnde/stoßende“ Kugel wieder zurück?
Sodaß die also zurückhüpft, wo sie herkam?
Oder stoppt sie wenigstens?
Pendelnde Krüsse, moinmoin, Minna
Hallo Minna,
okay, lieber Jörg, und erstmal herzlichen Dank, daß du dieses
nur verwirrende „kluge mathematische“ Gefasel von diesem
Zauberer „Mathildo“ zumindest für uns Mädchen erstmal wieder
auf den Boden runterbringst!
Das war nicht nur für „Euch“ Mädchen gedacht.
Das mit dem Hüpfen, daß kann man sich wenigstens schön
vorstellen! Schön, wenn einem das so anschaulich erklärt wird!
Genau, so macht Physik erst richtig Spass
Kannst du mir bitte auch noch erklären, woher die 2 Kugeln
diesen winzig kleinen Abstand haben?
Bei Kugeln, die in Bewegung und nicht durch eine permanent wirkende Kraft miteinander verbunden sind, ist dies der wahrscheinlichste Zustand. Sollten sie sich tatsächlich einmal berühren oder besser zusammenstossen, wäre dies nur für extrem kurzen Moment; die elastischen Kugeln würden sich sofort wieder voneinander abstossen.
Und wenn nun die erste (stoßende) Kugel auftrifft (auf die
erste „ruhende“ Jugel), kriegt sie dann nicht selbst einen
Schlag („actio nich reactio“ oderso, heißt das glaube ich, bei
euch klugen Physikern)
Natürlich bekommt sie einen Stoss zurück. Der ist gerade so groß, dass sie auf null abgebremst wird. Diesen Vorgang bei einzelnen Kugeln setze ich in meiner Erklärung ausdrücklich als bekannt voraus.
und stößt dann die ihr folgende
„drängelnde/stoßende“ Kugel wieder zurück?
Sodaß die also zurückhüpft, wo sie herkam?
Nö, dafür reichts dann nicht mehr
Oder stoppt sie wenigstens?
Sie wird doch gestoppt, und zwar durch den gleichen Vorgang wie die erste Kugel.
Jörg