Hallo,
versuche mich durch Iteration an die exakte Nullstelle der Funktion:
f(x) = Ln(x) + Sin(x) heranzurechnen.
Eine graphische Lösung gibt mir den ungefähren x-Wert von x = 0.5
Die Lösung sollte auf 3 Dezimalstellen genau sein.
Nun ist die genaue Lösung mit x = 0.579 ja schon vorgegeben,
ich komme jedoch auf x = 0,981
Was habe ich falsch gemacht? Gebe ich falsche Daten in den Rechner?
Die 1. Ableitung der Funktion:
f(x) = (1/x)+Cos(x)…ist wohl richtig so?
vielen Dank für die Hilfe, Karl
Auch hallo.
versuche mich durch Iteration an die exakte Nullstelle der
Funktion:
f(x) = Ln(x) + Sin(x) heranzurechnen.
ich komme jedoch auf x = 0,981
Was habe ich falsch gemacht?
Ohne den Rechenweg zu shcreiben, wird das schwerer zu sagen.
Die 1. Ableitung der Funktion:
f’(x) = (1/x)+Cos(x)…ist wohl richtig so?
Ja.
Danach wie unter http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren („Newton-Verfahren für reelle Funktionen einer Veränderlichen“) beschrieben weitermachen
Den jeweils neu errechneten Wert muss man dann wieder in die Ausgangsformel einsetzen.
mfg M.L.
Hallo Karl,
ich schätze mal, du rechnest mit Grad statt Radiant!
Hab eben mal die Funktiion(en) geplottet:
ln(x)+sin(x) hat eine Nullstelle bei ca. 0.578,
dagegen hat ln(x)+sin(x*pi/180) eine Nullstelle bei ca. 0.983 !
Gruß Kurt
Hallo,Kurt
natürlich, da hast du ja völlig recht!
Hab die Funktion x-mal gerechnet und bin da einfach nicht draufgekommen.
Vielen Dank, Karl