Ein Mann (m 95 kg) wird beim Schlittschuhlaufen um 30 Grad aus seiner Bahn abgelenkt. Seine Anfangsgeschwindigkeit war 5 m/s, seine Endgeschwindigkeit
4 m/s. Die Zeitdauer des Stoßes war t= 7/100 s (=0,07s).
A) wie groß ist die Zusatzgeschwindigkeit (Delta v)
B) wie groß ist die Kraft, die den Mann aus seiner Bahn abgelenkt hat.
m=95 kg, Anfangsgeschw.=5 m/s, Endgeschw.=4 m/s, Stoßdauer t= 7/100 s (=0,07s).
Delta v =?, Kraft F=?
A) Zeichne die End- und Anfangsgeschw. im richtigen Winkel auf ein Blatt Papier und konstriere so die Zusatzgeschwindigkeit
B) Wenn Du die Zusatzgeschw. ermittelt hast, kannst du mit der Formel: ( F mal delta t = m mal delta v ) alles einsetzen und nach F auflösen.
Dein Problem wird auf folgender Seite unter 4.3 und 5.4 beschrieben:
http://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/archiv/in…
Hallo,
eine Lösung kann ich so nicht aus dem Handgelenk schütteln.
Ist mit der Zusatzgeschwindigkeit die Differenz zwischen nachher und vorher (= -1 m/s) gemeint?
Der Stoß scheint jedenfalls von schräg vorne gekommen zu sein, da er langsamer wurde.
Grüße,
Michael
Danke für den Link, den werd ich mal gleich ausdrücken
Behandelt genau die Thematik um die es mir geht.
Guter Tipp
Hallo,
zunächst einmal: es wäre gut, wenn Du einen Satz persönlich zu Deiner Aufgabe schreiben könntest, z.B.
„ich habe folgenden Ansatz gemacht und komme dann nicht weiter“ oder
„ich verstehe den Begriff Zusatzgeschwindigkeit nicht“
oder usw.
Dann könnte man besser helfen. So kann ich Dir eigentlich nur die Aufgabe vorrechnen.
Also, die gesuchte Zusatzgeschwindigkeit ist die (vektorielle) Differenz zwischen neuer und alter Geschwindigkeit.
Du zeichnest dazu ein Parallelogramm ABCD mit AB = 5cm und AD = 4 cm und dem Winkel BAD = 30°. Dann ist der Vektor BD die gesuchte Geschwindigkeit.
Ausrechnen kannst Du die Länge dieser dritten Seite im Dreieck ABD mit dem Kosinussatz (nachzulesen z.B.bei Wikipedia). Ich erhalte delta v rund 2,52 ms^(-1).
Aufgabe b) kann ich nur lösen, wenn ich das Ergebnis von a) kenne und zwar mit der Beziehung
F * delta t = m * delta v.
Ergibt bei mir rund 3390 N.
Gruß
Jobie
Hallo.
Zusatzgeschwindkeit sagt mir nichts, aber Aufgabe b kann ich lösen.
geg: v0=5m/s v1=4m/s phi=30° m=95kg delta_t=0,07s
ges: F
Annahme: Kraft F ist während des Stoßes konstant.
allgemeiner Ansatz: F*delta_t=m*delta_v; darin ist delta_v ist die Differenz aus den Geschwindigkeiten der Masse vor dem Stoß und nach dem Stoß.
In der Aufgabe ändert sich die Bewegungsrichtung der Masse, deshalb muss man die Bewegung in eine x- und eine y-Komponente zerlegen. Legen wir fest, dass die Bewegungsrichtung vor dem Stoß die y-Richtung war, so gilt:
Fx*delta_t=m*(v1x-0)
und
Fy*delta_t=m*(v1y-v0)
Für die Zerlegung der Geschwindkeit in ihre Komponenten gilt:
v1x=v1*sin(phi)=2m/s
v1y=v1*cos(phi)=3,46m/s
Daraus erhält man die Komponenten der Kraft:
Fx=m*v1x/delta_t=2714N
Fy=m*(v1y-v0)/delta_t=-2090N
und daraus die Resultierende:
Fges=Wurzel(Fx²+Fy²)=3425N
Mit dem Arcus Tangens kann man auch noch die Richtung des Kraftstoßes bestimmen: alpha=arctan(Fy/Fx)
Newtonsches Gesetz: Kraft = Masse x Beschleunigung (F = m*a).
Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung / Zeit (a = Delta v / t), also (5 m/s - 4 m/s)/0.07 s = 14,29 m/s²
F = 95 kg * 14,29 m/s² = 1357,55 N.
Eventuell muß noch der Impulssatz mit berücksichtigt werden (Masse mal Geschwindigkeit vor dem Stoß = Masse mal Geschwindigkeit nach dem Stoß)
Ich verstehe nicht, was mit Zusatzgeschwindigkeit gemeint ist. Sind die 1 m/s gemeint? Das wäre eher der Geschwindigkeitsverlust, keine Zusatzgeschwindigkteit.
Tut mir leid, aber momentan bin ich etwas überlastet. Es wäre sinnvoll, einen Anderen zu fragen.
MfG. t.