Es geht um eine Analyse zweier psychologischer Variablen.
Ich habe eine Variable A, die scheinbar auf eine Variable B einen Einfluß hat. Zwar besteht ein schwacher linearer zusammenhang (r ist 0,2 und auch signifikant), aber wenn ich die Variablen in Klassen teile und Kreuztabellen anschaue bzw. in der Betrachtung eines Streudiagramms sehe ich, dass B bei geringem A zunächst auch klein ist, dann immer mehr zunimmt und bei großem A wiederum geringer wird.
Wie kann ich nun (Mit SPSS habe ich schon etwas Erfahrung)diese Beziehung bzw. Abhängigkeit in Form eines umgekehrten U’s genauer herausfinden, beziffern, in eine mathematische Funktion fassen?
Wie kann ich nun (Mit SPSS habe ich schon etwas
Erfahrung)diese Beziehung bzw. Abhängigkeit in Form eines
umgekehrten U’s genauer herausfinden, beziffern, in eine
mathematische Funktion fassen?
Im Zweifelsfall Potenzreihenansatz:
f(x) = a0 + a1·x + a2·x2 + … + an·xn
Die Ordnung n des Polynoms sollte so klein wie möglich sein. Deiner Beschreibung nach dürfte n=2 ausreichen.
Danke, hmm…
diese Form eines Polynoms war mir schon irgendwie klar,
ich hatte mich wohl zu unklar ausgedrückt.
Wie finde ich die a’s, also ihre genauen Werte.
Bei der linearen Regression gibt es ja die linearen Steigungskoeffizienten in der SPSS Tabelle, aber wie macht man es, wenn die genaue Form nicht bekannt ist?
Es geht um eine Analyse zweier psychologischer Variablen.
Ich habe eine Variable A, die scheinbar auf eine Variable B
einen Einfluß hat. Zwar besteht ein schwacher linearer
zusammenhang (r ist 0,2 und auch signifikant), aber wenn ich
die Variablen in Klassen teile und Kreuztabellen anschaue bzw.
in der Betrachtung eines Streudiagramms sehe ich, dass B bei
geringem A zunächst auch klein ist, dann immer mehr zunimmt
und bei großem A wiederum geringer wird.
mit einem R-Quadrat von 0,04 gibt’s aus meiner Sicht nur eine Interpretation: Zwischen A und B gibt es keinen linearen Zusammenhang. Nach dem, was Du schreibst, könnte ein parabelförmiger Zusammenhang bestehen.
Wenn Du Excel hast, dann füge in das XY-Diagramm Deiner A- und B-Werte eine Trendlinie ein und wähle für die Trendlinie einen polynomischen Ansatz 2. Grades. Unter den Optionen für die Trendlinie kannst Du Dir die Gleichung im Diagramm anzeigen lassen. Damit hast Du Deine gesuchten Koeffizienten.
Aber eines hat mich etwas irritiert. Ab welchem r (Pearson) würdest Du denn von einem ernstzunehmenden linearen Zusammenhang sprechen ? (Jetzt mal die Signifikanz außen vor gelassen, die hängt ja auch von der Stichprobengröße ab) Ich habe nämlich schon öfter Veröffentlichungen gesehen, bei denen r’s zwischen ca. 0,2 und 0,3 als Zusammenhänge interpretiert wurden, sofern sie signifikant waren.
Aber eines hat mich etwas irritiert. Ab welchem r (Pearson)
würdest Du denn von einem ernstzunehmenden linearen
Zusammenhang sprechen ? (Jetzt mal die Signifikanz außen vor
gelassen, die hängt ja auch von der Stichprobengröße ab) Ich
habe nämlich schon öfter Veröffentlichungen gesehen, bei denen
r’s zwischen ca. 0,2 und 0,3 als Zusammenhänge interpretiert
wurden, sofern sie signifikant waren.
Das hängt wohl von der Fachrichtung ab. Bei den Naturwissenschaften hängt der Brotkorb diesbezüglich höher als bei den Medizinern. Als Chemiker würde ich bei einem R > 0,7 von einer Korrelation sprechen. Bei Medizinern habe ich aber schon wissenschaftliche Arbeiten gesehen, wo in einem X-Y-Diagramm mit statistisch gleich verteilten Werten eine lineare Regression vorgenommen wurde. Was man als Untergrenze für eine Korrelation im medizinischen Bereich angeben kann, weiß ich leider nicht.
Ich kann Jürgen nur zustimmen, bei unkorrigiertem gemeinsamen Varianzanteil im linearem Modell von 4% sähe ich auch keinen linearen Zusammenhang…
Vielleicht ist ja ein nicht-linearer da - was Du beschreibst scheint ja dafür zu sprechen.
Mittel der Wahl ist eine nicht-lineare Regressionsanalyse.
Bei SPSS ist unter der linearen Regression direkt die „Curve Estimation“ integriert; hier kannst DU unterschiedliche Modelle anklicken und schauen, welche Schätzungen resultieren. Im übrigen ist linear hier auch integriert, und man kann dierekt vergleichen zwischen den einzelnen Schätzungen.
