Hallo!
ich habe jetzt einen anderen Fall und die ANtwort ist bestimmt nicht schwer, aber ich brache Hilfe, da mein Mathe Kenntnisse weit zurückliegen.
ich will ein Objekt über eine Strecke S bewegen.
Die Geschwindigkeit ändert sich linear abnehmend.
position x auf der Strecke S
V(x)=-ax+b
Wie kann ich errechnen, wie lange das objekt brauchen wird für die Strecke S?
Da die Geschwindigkeit nicht konstant ist, kann ich nicht t=S/V nehmen.
(Da ich in C programmiere, hätte ich gern keine schwere mathematische Formel mit Integrieren und so…habe das Modul math.h nicht eingebunden)
Hallo!
ich will ein Objekt über eine Strecke S bewegen.
Die Geschwindigkeit ändert sich linear abnehmend.
position x auf der Strecke S
V(x)=-ax+b
Das ist also eine gleichförmig (negativ) beschleunigte Bewegung. Dafür gelten foglende Formeln:
Beschleunigung a = konstant
Geschwindigkeit v(t) = v0 + a * t
Strecke s(t) = v0*t + 1/2*a*t^2
Wie kann ich errechnen, wie lange das objekt brauchen wird für
die Strecke S?
Die Formel für s kannst du dann nach t auflösen, um die Zeit zu bestimmen.
Sebastian.
Nachtrag
ich will ein Objekt über eine Strecke S bewegen.
Die Geschwindigkeit ändert sich linear abnehmend.
position x auf der Strecke S
V(x)=-ax+b
Das ist also eine gleichförmig (negativ) beschleunigte
Bewegung. Dafür gelten foglende Formeln:
Ich habe gerade nochmal deinen Artikel gelesen und muss mich korrigieren: Eine gleichförmig beschleunigte Bewegung wäre es, wenn sich die Geschwindigkeit linear über die Zeit ändert. Das ist bei dir aber nicht der Fall. Also stimmen auch meine angegebenen Formeln für den gegebenen Fall leider nicht.
Sebastian.
Hossa 
Also, deine Geschwidigkeit v nimmt linear mit der Position x ab:
v(x)= -ax+b
und du möchtest wissen, wie lange es dauert, ein Objekt bei dieser Geschwindigkeit um die Strecke S zu bewegen.
Geschwindigkeit ist allgemein definiert als Wegänderung dx pro Zeiteinheit dt:
v= dx/dt
Daher ist dt= dx/v und wir können integrieren:
Integral_von_0_bis_T( dt ) = Integral_von_0_bis_S( 1/v dx )
Das erste Integral ist gleich der benötigten Zeit T. In das zweite Integral setzen wir deine Geschwindigkeitsverteilung ein:
T= Integral_von_0_bis_S( 1/(-ax+b) dx )
Mit der Substitution z=-ax+b wird daraus:
T= Integral_von_b_bis_-aS+b( 1/(-az) dz )
T= -(1/a)*[ln z]_in_den_Grenzen_b_bis_-aS+b
T= -(1/a)*[ln(-aS+b)-ln(b)]
So dass schließlich für deine gesuchte Zeit herauskommt:
T= -(1/a)*ln(1-aS/b)
Leider musst du in deinem Programm den natürlichen Logarithmus berechnen, was vermutlich ohne nicht so einfach ist. Ich hoffe trotzdem, dir ein wenig weitergeholfen zu haben.
Viele Grüße
Stefan
Danke schön an beide
Ich werde mich damit befassen und austesten.
Vielen Dank für die Hilfe
frenchcancan