Noch mal Mengen (hoffentlich zum letzten mal...)

Hallo nochmal!!

Ich hab noch eine hoffentlich zu diesem Thema letzte Frage.

Es sei p Element der natürlichen Zahlen mit p>1. Man beweise: p ist genau dann eine Primzahl, wenn für je zwei Zahlen m,n Element der natürlichen Zahlen gilt:
p ist Teiler von mn => (p ist Teiler von m) v (oder) (p ist Teiler von n)

Bis jetzt ist noch niemand so richtig was dazu eingefallen, wir sind uns inzwischen aber auch nicht mehr sicher, ob die Frage überhaupt richtig ist, bzw, dass sie in der geforderten Form stimmt, es kam schon öfter vor, dass Aufgaben falsch waren, der Prof meinte diesmal auf Nachfrage aber nur: Nee, dass passt schon."

Wär also super, wenn ihr mir nochmal helfen könntet.

Grüße

Britta

*diemengenschonnachdreiwochenhasst*

Primzahlen

Es sei p Element der natürlichen Zahlen mit p>1. Man
beweise: p ist genau dann eine Primzahl, wenn für je zwei
Zahlen m,n Element der natürlichen Zahlen gilt:
p ist Teiler von mn => (p ist Teiler von m) v (oder) (p ist
Teiler von n)

1.) Falls p eine Primzahl ist, dann ist die Aussage klar.

2.) Falls p eine zusammengesetzte Zahl ist:

p=p1p2,

dann lassen sich mittels p1 und p2 zwei Zahlen m und n so konstruieren, daß gilt:

p teilt mn, p teilt nicht m und p teilt nicht n.

Gruß.

meridium

p ist Teiler von mn => (p ist Teiler von m) v (oder) (p ist
Teiler von n)

Das ist uebrigens die allgemeine Form, prim zu definieren … spaeter in der hoeheren Algebra, wenn es um Ideale geht.

Ciao Lutz

Danke
Danke schön an alle, mals ehen, was der Korrektor davon hält…