Noch so eins

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

wir beweisen: 2 beliebige zahlen a und b sind gleich

jedenfalls gibt es immer ein c sodass
a = b + c
(nämlich c = a - b)

wir erweitern:
a . (a - b) = (b + c) . (a - b)

ausmultiplizieren:
a^2 - ab = ab + ac - b^2 - bc

auf beiden seiten -ac
a^2 - ab - ac = ab - b^2 - bc

links a herausheben, rechts b:
a (a - b - c) = b (a - b - c)

ergo
a = b
q.e.d.

oder wo isses falsch?

(ist fast ganz einfach!)
m.

#2

Hallo Michael

wir beweisen: 2 beliebige zahlen a und b sind gleich

jedenfalls gibt es immer ein c sodass
a = b + c
(nämlich c = a - b)

wir erweitern:
a . (a - b) = (b + c) . (a - b)

ausmultiplizieren:
a^2 - ab = ab + ac - b^2 - bc

auf beiden seiten -ac
a^2 - ab - ac = ab - b^2 - bc

links a herausheben, rechts b:
a (a - b - c) = b (a - b - c)

ergo
a = b
q.e.d.

oder wo isses falsch?

(ist fast ganz einfach!)
m.

nach der zweiten fetten Zeile wird durch a-b-c dividiert, was nach der Voraussetzung aber 0 ist; und 0/0 ist nicht definiert.

Gruß
Torsten

#3

was hab ich da nicht verstanden ?
wenn a und b gleich sind, folgt aus gleichung
a=b+c, dass c = 0 ist.
also ist a=b, das steht in der ersten und letzten zeile deines postings.
wo ist jetzt das rätsel ???

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#4

hi,

nach der zweiten fetten Zeile wird durch a-b-c dividiert, was
nach der Voraussetzung aber 0 ist; und 0/0 ist nicht
definiert.

Gruß
Torsten

bravo, sehr schnell!
es ist übrigens nicht nur 0/0 nicht definiert, sondern jede division durch 0.
das beispiel erklärt auch, warum durch 0 nicht dividiert werden darf: weil dann eben alle zahlen gleich wären.
m.

#5

hi,
folgendes:

was hab ich da nicht verstanden ?
wenn a und b gleich sind, folgt aus gleichung
a=b+c, dass c = 0 ist.

die voraussetzung ist nicht, dass a und b gleich sind. das soll erst bewiesen werden.
aber es gibt jedenfalls immer ein c sodass a = b + c

okay?
m.

#6

Das war aber auch relativ simpel…
(Oder anders gesagt: Heute war Erstsemester-Frühstück und da haben wir Tutoren uns die Zeit mit sowas totgeschlagen. Und ich hab mir irgendwann mal angewöhnt, bei sowas immer als erstes zu schaun ob irgendwo durch 0 geteilt wird… :wink:)

„1=2“ läuft doch auch genauso ab, oder? (Das kennt bestimmt auch ziemlich jeder hier, oder?)

Aber von sowas immer gern mehr.
Gibt so viele schöne Rätsel, wo im Grunde nur simple Mathematik hintersteckt aber man teilweise einfach nicht kommt… :smile:

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