Hi, hi,
die Einwohner einer Insel sprechen rein zufällig mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 die Wahrheit und sie lügen mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3.
Nachdem Hans, ein Bewohner der Insel, bei einer Gerichtsverhandlung behauptet, er sei schuldig und ein Zeuge, ebenfalls Inselbewohner, daraufhin, bestätigt, dass diese Aussage wahr ist, wie groß ist unter diesen Voraussetzungen die Wahrscheinlichkeit, dass Hans tatsächlich schuldig ist?
viel Spaß damit
unimportant
Hallo,
nennen wir das Ereignis, daß Hans/der Zeuge die Wahrheit sagt Hw/Zw und das Hans lügt Hf/Zf.
Dann gilt:
P(Hw)=P(Zw)=1/3 und P(Hf)=P(Zf)=2/3
Hans ist tatsächlich schuldig, wenn er und der Zeuge beide die Wahrheit sagen und unschuldig, wenn er und der Zeuge lügen:
P(Hw ∩ Zw)=P(Hw)*P(Zw)=1/9 und P(Hf ∩ Zf)=P(Hf)*P(Zf)=4/9
Basierend auf stimmigen Antwort der beiden, ergibt sich daher die Wahrscheinlichkeit, daß Hans wirklich schuldig ist zu:
P(Hw ∩ Zw)/(P(Hw ∩ Zw) + P(Hf ∩ Zf))=1/5
bzw. 20%.
Gruss
Enno
that’s perfect right o.w.T.
.
mhmm … das rätsel kann so nicht gelöst werden. entscheidende rahmenbedingungen fehlen. z.b. der beruf von hans! ist er butler oder gärtner, dann ist er zu 100% schuldig. hat er nur einen nebenrolle, so wird er eh umkommen und die frage ist irrelevant …
äh, eigentlich wollte ich sagen: ich verstehe die lösung oben nicht *jammer*
gruß
jovi
.