Nochmal Bauer Heinrich

Hallo Knobelfreunde!

Mir hat die Aufgabe von Jörg mit den kreisrunden Feldern gefallen, deshalb dachte ich mir, ich gestalte sie ein wenig anspruchsvoller.

Bleiben wir bei den drei Bauern aus Kleindeppendorf. Jeder hat ein kreisrundes Feld. Alle drei Felder berühren sich nach wie vor an drei Punkten. Nun sind aber alle drei unterschiedlich groß. Nummer eins hat 100m, Nummer zwei hat 110m, und Nummer drei hat 70m Durchmesser. Bauer Heinrich hat, wie wir ja bereits wissen, nicht so viel Geld, und bekommt wieder das Stückchen in der Mitte.
(Bis jetzt ist es noch nicht wesentlich kniffliger, aber jetzt kommts!!!)
Der arme Landwirt will aber nun auch so ein wunderschönes kreisrundes Feld haben wie die anderen (Die Ecken lassen sich sowieso ganz schlecht mit dem Traktor bewirten). Es soll aber selbstverständlich so groß wie möglich sein!
Wie groß wird dann die Fläche, die Bauer Heinrich beackern kann?

Viel Spaß

Hansi

PS: Da ich ja noch nicht so lange dabei bin, kann ich leider noch kein Sternchen für die schnellste (richtige!) Antwort verschenken (die Idee von Jörg fand´ ich gut). Aber ich hole das dann in zwei Monaten nach - versprochen!

da bleibt ihm aber nicht viel
Sein Grundstück hat dann einen Durchmesser von
13.98305565m

Mit einem Traktor nicht mehr zu bewirtschaften, wegen des Wendekreises

Vernünftiger wäre in diesem Fall ein Handrasenmäher

oder noch besser ein mähendes Schaf

Hallo Helmut!

Sein Grundstück hat dann einen Durchmesser von
13.98305565m

Mannomann! Dein CAD-Programm nimmt es aber sehr genau! Oder hast Du es zu Fuß gerechnet? Ich habe immer drei Nachkommastellen berücksichtigt, komme aber auf ein geringfügig anderes Ergebnis. Bei Dir ergibt sich eine Fläche von 153.565639804… . Für Rundungsfehler ist die Abweichung meiner Meinung nach zu groß. Mal sehen, ob es noch andere Gebote gibt…

Mit einem Traktor nicht mehr zu bewirtschaften, wegen des
Wendekreises

Zugegeben, aber ganz praxisnah war die Aufgabe ja von vorneherein nicht.

Vernünftiger wäre in diesem Fall ein Handrasenmäher

oder noch besser ein mähendes Schaf

Mähendes Schaf? Kreisrunde Fläche? Da gibt es glaube ich auch eine nette Geometrie-Aufgabe „überleg“ …

MfG

Hansi

Hallo Helmut!

Sein Grundstück hat dann einen Durchmesser von
13.98305565m

Mannomann! Dein CAD-Programm nimmt es aber sehr genau! Oder
hast Du es zu Fuß gerechnet? Ich habe immer drei
Nachkommastellen berücksichtigt, komme aber auf ein
geringfügig anderes Ergebnis. Bei Dir ergibt sich eine Fläche
von 153.565639804… . Für Rundungsfehler ist die Abweichung
meiner Meinung nach zu groß. Mal sehen, ob es noch andere
Gebote gibt…
[…]

hi,
mein cad zeichnet bei maximaler genauigkeit einen durchmesser von 13,9830556513 m, deshalb kann ich helmut’s zahl nur absolut bestätigen:

http://www.gtonn.de/bilder/kreise.gif

gruß gottlieb

Hallo Gottlieb!

Dann scheint es sich doch nur um kleine Rundungsfehler zu handeln. Mein Durchmesser beträgt 14.23m (handschriftlich gerechnet!). Ich habe die Flächen verglichen, und da macht das ein paar Quadratmeter aus, weil der Radius mit dem Quadrat eingeht. Finde ich übrigens ganz schön gemein, daß sich alle um eine analytische Lösung drücken (heul!!!).

MfG

Hansi