Hallo,
komme bei diesen Aufgaben nicht weiter: einmal
(e^(x)-2)*(e^(2x)-2)=0
Ich habe das dann aufgelöst
–> e^(3x)-2e^(x)-2e^(2x)+4=0
–> e^(3x)-2e^(x)-2e^(2x)=-4
nun weiß ich aber nicht, wenn ich das ganze logarithmiere,
wie das mit den 2e aussieht, da ich nicht wie das genau funktioniert, wenn man als basis nicht e sondern 2e hat und hinzukomment ja noch das einzelne e, somit hab ich ja 2 verschiedene basen…
die 2te Aufgabe:
(e^(x)-1)*(ln(x)-1)=0
hier fällt mir die Idee wie e^x mit ln(x) multipliziert aussieht…
Danke schon mal,
Flashster
Vielleicht noch erwähnt, dass ich diese Aufgaben nach x auflösen soll…
Hallo,
sind die beiden e in der Basis oder ist das 2. e hochgestellt.
befindet sich die -2 im Exponenten oder was. Ich kann das nicht rauslesen?
lg seagal
e^(3x)-2e^(x)-2e^(2x)+4=0
die beiden 2e sind die basis…nur wenn ich durch 2 teil ist das erste e ja nur noch 1/2e…
Moin,
ich beziehe mich auf die erste Aufgabe. Du kannst eine Summe nicht logarithmieren! Überlege mal wie Du geschickt einen Term, der mehrfach auftritt, ersetzen kannst.
Du bekommst dann eine Gleichung dritten Grades. Eine Lösung musst Du raten, Tipp: es werden in der Schule (fast) immer kleine ganze Zahlen sein (+ und -). Dann kannst Du durch Polynomdivision eine Gleichung zweiten Grades bekommen, die Du mit der p-q-Formel löst.
Dann musst Du die Erstetzung rückgängig machen.
Gruß Volker
hallo nochmal,
zur zweiten Aufgabe überlege Dir mal, wann ein Produkt Null ist. Damit hast Du die Aufgabe fast gelöst. Du musst noch aufpassen, eine Lösung ist nicht wirklich gültig, warum?
Gruß Volker
Hallo,
ich glaube ich habe es
also (e^x -2) * (e^2x -2) = 0
wir teilen einfach durch einen der beiden Faktoren.
0 durch irgendetwas bleibt ja 0.
dann würde übrig bleiben: e^x -2 = 0 das kannste auflösen x= ln2
dann nimmst du den anderen: e^2x -2 = 0 x= ln2/2
eigentlich simple, ein Produkt wird 0 wenn einer der beiden Faktoren ja 0 wird.
lg seagal
Hi,
nochmal zur ersten Aufgabe.
Da Du alles ausmultipliziert hast, habe ich mich irritieren lassen. Diese Aufgabe kannst Du genau wie die zweite sehr schnell lösen, wenn Du Dir überlegst, wann ein Produkt Null ist.
Gruß Volker
Also ich habe nun mal beide Aufgaben nach diesem Schema gelöst, allerdings kommt es mir etwas komisch vor, da wenn ich
1.
(e^(x)-1)*(ln(x)-1)=0 :ln(x)-1
e^(x)-1 = 0
e^x=1
ln(e^x) =ln(1)
x=ln(1)
x=0
so falls ich nun aber durch den anderen Wert dividiere:
(e^(x)-1)*(ln(x)-1)=0 :e^(x)-1
ln(x)-1=0
ln(x)=1 e
e^ln(x)=e^1
x=e^1
x=2,7182…
nun sind das aber 2 verschiedene Werte für x? das kanns ja eigentlich nich sein oder?
das gleiche passiert auch bei der 2ten Aufgabe:
(e^(x)-2)*(e^(2x)-2)=0 :e^(x)-2
e^(2x)-2=0
e^(2x)=2 ln
ln(e^2x)=ln(2)
2x=ln(2)
x=ln(2)/2
x=0,3465…
oder aber:
(e^(x)-2)*(e^(2x)-2)=0 :e^(2x)-2
e^(x)-2=0
e^x=2
ln(e^x)=ln(2)
x=ln(2)
x=0,693…
wenn ich keinen rechenfehler gemacht hab, gehe ich doch eigentlich davon aus, dass die Werte eigentlich identisch sein müssten, wenn dies der richtige Rechenweg ist, oder irr ich mich da?
LG
Flashster
wenn ich keinen rechenfehler gemacht hab, gehe ich doch
eigentlich davon aus, dass die Werte eigentlich identisch sein
müssten, wenn dies der richtige Rechenweg ist, oder irr ich
mich da?
Oh man bin ich doof
natürlich gehen beide Lösungen…x hat halt 2 werte…war gerade etwas irritiert
Die Lösung für die 2te Aufgabe mit x=0 ist nicht gültig da ln(0) nicht existiert…
Danke dir für die schnelle Hilfe =)