Hallo,
im allgemeinen Fall sind Matrizen ja nicht kommutativ. (es sind erneut wieder nur 2x2 Matrizen relevant)
Welche Sonderfälle gibt es bei denen diese nicht so ist?
ICh habe bisher gefunden:
I) Matrix A = Matic B
II) Matrix A und/oder B sind eine Einheitsmatrix (bzw. haben an allen vier Positionen den selben Wert
Danke euch!
Simon
Hallo,
I) Matrix A = Matic B
oder ein Vielfaches , als A = b * B, wobei b eine Zahl ist.
II) Matrix A und/oder B sind eine Einheitsmatrix (bzw. haben
an allen vier Positionen den selben Wert
Auch hier gehen wieder Vielfache der Einheitsmatrix. Ein weiteres Beispiel sind die sog. Pauli-Matrizen http://de.wikipedia.org/wiki/Pauli-Matrizen die allerdings auch z.T. komplexe Einträge haben.
Grüße,
Moritz
Zwei Matrizen, die dieselben Einheitsvektoren haben kommutieren ebenfalls.
Diagonalmatrizen kommutieren auch. Das sind Matrizen, bei denen nur in der Diagonalen Werte ungleich 0 stehen.
kommutativ sind auch inverse Matrizen,
ist A’ die Inverse Matrix von A dann gilt
A’*A=A*A’ =Einheitsmatrix