angeregt durch die letzten Lichtgeschwindigkeits-Diskussionen hier nochmal eine konkrete Frage.
Machen wir mal ein Gedankenexperiment. Angenommen es gibt da einen fernen Planeten, 5 Lichtjahre von der Erde entfernt. Erde und der Planet bewegen sich relativ zueinander nicht, von Rotationen sehen wir mal ab. Erde und Planet bilden also ein Inertialsystem. Wenn man den Planeten in einem Fernrohr betrachtet, sieht man ihn so, wie er vor 5 Jahren war.
OK. Jetzt verbinden wir Planet und Erde mit einem 5-Lichtjahre-langen Stahlmaßstab, der ist fest in beiden Körpern verankert. Aller km enthält er eine Markierung, und dort ist auch die km-Zahl eingraviert. An jeder km-Marke befindet sich außerdem eine Uhr, und alle Uhren sind synchronisiert. Das sollte innerhalb eines Inertialsystems möglich sein. Wenn ein Raumschiff entlang des Maßstabes fliegt, kann es also immer die km-Zahl und die Uhrzeit ablesen und ausrechnen, mit welcher Geschwindigkeit es relativ zu unserem System fliegt. Was die Borduhren anzeigen ist eine andere Geschichte.
So. Das Raumschiff startet also von der Erde, beschleunigt konstant mit von mir aus 3g und fliegt schön am Maßstab entlang. Wenn es vielleicht 0,8c erreicht hat, schaltet es das Triebwerk aus und fliegt schön gleichförmig durchs All. Die Raumfahrer bemerken nichts von einem Massezuwachs. Es gibt ja auch nur karge Tubenkost. Sie bemerken aber, dass die Uhren am Maßstab anders gehen (schneller oder langsamer?) als ihre Borduhren.
Na gut. Jetzt zünden sie wieder das Triebwerk und beschleunigen genauso lange wie bei der ersten Phase (genauso lange aus Sicht der Maßstabs-Uhren).
Und jetzt kommt endlich die Frage - was passiert und warum?
Sie bemerken aber, dass die Uhren am
Maßstab anders gehen (schneller oder langsamer?) als ihre
Borduhren.
Schneller.
Na gut. Jetzt zünden sie wieder das Triebwerk und
beschleunigen genauso lange wie bei der ersten Phase (genauso
lange aus Sicht der Maßstabs-Uhren).
Und jetzt kommt endlich die Frage - was passiert und warum?
Sie werden nicht so lange beschleunigen wie zuvor, da ja aus ihrer Sicht eine andere Zeitspanne vergeht beim passieren der Uhren.
Sie bemerken aber, dass die Uhren am
Maßstab anders gehen (schneller oder langsamer?) als ihre
Borduhren.
Schneller.
Nein, langsamer natürlich. Für den Astronauten sind ja die Borduhren ruhende Uhren und die Maßstabsuhren bewegte Uhren - und bewegte Uhren gehen langsamer.
Sie bemerken aber, dass die Uhren am
Maßstab anders gehen (schneller oder langsamer?) als ihre
Borduhren.
Schneller.
Nein, langsamer natürlich. Für den Astronauten sind ja die
Borduhren ruhende Uhren und die Maßstabsuhren bewegte Uhren -
und bewegte Uhren gehen langsamer.
Ja, Asche auf mein Haupt. Da hast du natürlich Recht und eigentlich wollt ich eh langsamer schreiben. Aber Links/rechts, schnell/langsam, das passiert mir irgendwie in letzter Zeit öfter… hoffentlich sind das keine Vorboten von früher Altersdemenz *kopfkratz*
genau, danke, das war die logische Erklärung, die mir gefehlt hat. Ihre eigenen Uhren gehen schneller, d.h. sie beschleunigen (aus Sicht des Planeten-Inertialsystems) gar nicht so lange wie bei der ersten Phase und kommen somit gar nicht auf denselben Geschwindigkeitszuwachs.
Schön. Das finde ich wesentlich einleuchtender, als es mit dem Massezuwachs zu erklären. Der passt dann wieder besser beim Teilchenbeschleuniger, weil man sich da wiederum schlecht vorstellen kann, dass die Teilchen ne Uhr mithaben.
Kann man dann sagen, dass der relativistische Massezuwachs ein Modell ist, das man nicht unbedingt braucht?
Kann man dann sagen, dass der relativistische Massezuwachs ein Modell ist, das man nicht unbedingt braucht?
Denke an den Impuls (m*v). Der muß ja gleich bleiben, egal von wo aus du betrachtest.
Wenn nun von uns aus betrachtet, die Uhren im Raumschiff immer langsamer gehen, dann bewegt sich im Raumschiff auch alles langsamer (v=s/t). Deshalb muß die Masse steigen, damit der Impuls -auch von uns aus betrachtet- erhalten bleibt.
Kann man dann sagen, dass der relativistische Massezuwachs ein
Modell ist, das man nicht unbedingt braucht?
Nein, es wäre ja nur aus Sicht der Insassen des Raumschiffs so, dass sie weniger lange beschleunigen würden. Aus deren Sicht nimmt ihre eigene Masse ja nicht zu. Aber für einen außenstehenden Beobachter eben schon.