Ich suche Informationen über die Schwingungzustände eines Ringes zwecks einer Facharbeit. Da die Aufgabe ist ziemlich frei formoliert, bin ich für Tips, wie ich überhaupt ansetzten soll dankbar.
Man kann davon ausgehen, dass der Ring massiv uas Eisen besteht und einen quadratischen Querschnitt besitzt. Da ich auch einen praktischen versuch machen muss, bin ich auch dort für Anregungen dankbar.
Für eine facharbeit ziemlich schwer
Hallihallo,
Also, wenn du das theoretisch angehen willst, musst du dich mit partiellen differentialgleichungen (PD) befassen. (Und den randbedingungen!, wo ist der ring eingespannt, unterstützt oder sonstwie in seinen translatorischen oder rotatorischen freiheitsgraden eingeschränkt) Aus den eigenvektoren der lösung der PD kannst du schwingungsform und die zeitabhängige lösung ermitteln. Dabei mußt du gewöhnliche differentialgleichungen lösen. Im prinzip wäre das dann eher eine _Diplom-_ (z.B. in Maschinenbau)aber keine facharbeit.
In einer facharbeit ist der theoretische teil daher m.E. nicht sinnvoll zu bearbeiten. Sprich doch mal mit deinem lehrer, was er an theoretischem hintergrund von dir erwartet.
Evtl. kannst du dir die fertigen lösungen aus büchern besorgen und diese mit dem experiment vergleichen. Das müßte gut zu machen sein.
Beispiel für ein experiment: Ring aufbauen, mechanisch anregen und resonanzfrequenzen bestimmen. Evtl. noch nach schwingungsbäuchen und knoten suchen (mit eisenspänen). Dann mit der einspannung (=Randbedingungen, z.b. auflagepunkte und fixierungspunkte am rings variiren) und der anregung (punktförmig mit einem kleinen aktuator, akustisch mit einem lautsprecher)
spielen.
Anregungen zu experimenten kannst du dir in büchern zur schwingungsanalyse mechanischer systeme (autos, flugzeuge etc.) holen, z.B. bei flugzeugen geht man auch nicht wesentlich ander vor!
nochein tip zum theme bücher: Suche nach der mathematischen Lösung für deine aufgabe in lehrbüchern zur technischen mechanik für Anfänger.
Diese thematik wird nämlich auch in lehrbüchern der theoretischen physik (viel zu schwer) und fortgeschrittenen lehrbüchern der technischen mechanik beschrieben (z.b. Clough: „dynamic of structures“ oder Geradin: „mechanical vibrations“, beide ebenfalls schwere kost ) was über die schulmathematik weit hinausgeht.
Viel spaß beim experimentieren!
Grüße Robert
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