nachdem ich geglaubt hatte den lösungsweg zu verstehn, merke ich nun dass dem nicht so ist.
wer kann mir sagen, wo in folgender rechnung der fehler liegt:
ebene durch 3d-koordinaten: (23/6/-18) (25/6/-18) (26/4/-19)
senkrechte gerade durch den punkt: (24/5/0)
also
zurück in die geradengleichung ->
_________________________________( 24)
errechneter schnittpunkt gerade-ebende:frowning: 5)
_________________________________(2.5)
dass das nicht stimmten kann sieht man wohl auf den ersten blick, da die ebene in der höhe z~(-18) fast waagerecht liegt und somit der schnittpunkt z in etwa diesem bereich zu erwarten wäre.
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HILFE
(sorry für den ascii murks, weiß nicht wie man hier formeln eingibt)
also deine Richtungsvektoren für die Ebene stimmen schon mal
(Schöner eingaben kann man mit
und
ohne die
leerzeichen) Allerdings solltes du noch einen Aufpunkt für die
Ebene haben, den vermisse ich irgendwie, die muss doch irgenwo
dran hängen…
0 2 3
E= ( 0) + u\*(0) + v\*(-2) oder einfacher
-21 0 -1
23 2 3
E= ( 6) + u\*(0) + v\*(-2) welche Darstellung ist eigentlich egal
-18 0 -1
eine Gerade die Senkrecht zu E ist muss als Richtung den
Normalenvektor der Ebene haben, der hat bei dir einen
Vorzeichen Fehler, was du allerdings mit t\*(0/0/1)
willst ist mir ein Rätsel...:
24 0
G=( 5) + w\*(-2)
0 -4
Dann nimmst du E=G und schaust es dir Zeilen weise an,
dann hast du drei gleichungen und 3 unbekannte. Das
w das du dann rausbekommst setzt du in G ein, und
voila der Schnittpunkt
Babel
PS: kannst gerne nochmal nachfragen bei weiteren
unklarheiten
da hab ich mich wohl falsch ausgedrückt, die gerade soll nicht senkrecht zur ebene sein, sondern, wie drück ich das aus, senkrecht im koordinatensystem, also quasi parallel zur z-achse. deswegen t(0/0/1)
Hi!
Deine erste Ebenengleichung in der Parameterform ist falsch. Du hast zwar zwei Richtungsvektoren angegeben, aber es fehlt der Haltevektor. Die Richtige Form wäre E=(23,6,-18)+r(2,0,0)+s(3,-2,-1).
An der Umformung in die Normalengleichung stimmt auch etwas nicht.
soll heißen Skalarprodukt aus den beiden Vektoren, also = ax+by+cz
Ich komme da auf -=0.
=> =84
Setzt man jetzt die Geradengleichung ein folgt daraus
=84
=>10-4t=84
=>t=-18,5
Ich wandel die Parameterdarstellung der Ebene in die Normalenform(http://de.wikipedia.org/wiki/Normalgleichung) um. Ich dachte das wäre auch dein Lösungsweg gewesen, genau hatte ich den nicht verstanden:wink: