Ich steh mal wieder aufm Schlauch, kann mal jemand den Knoten in meinem Hirn lösen???
Ach ja, nicht über die merkwürdige Aufgabenstellung wundern, der Prof ist immer so …
„Eine ferne Zivilisation legt einen Vektor a durch Angabe der der Abstände u, v, w zu den Achsen (statt zu den Ebenen) fest. u ist die Länge des Lotes vom a -Endpunkt zur x-Achse usw… Wie drückt sich der Betrag von a durch u, v, w aus?“
Ok, mein Ansatz war, dass der Betrag eines Vektors angegeben wird durch quadrieren der einzelnen Komponenten, deren Addition und ziehen der Wurzel.
| a |= sqrt(u²+v²+w²)
Aber irgendwie kommt mir das zu einfach vor, stimmt das jetzt, oder wenn nicht, wo liegt mein Fehler???
Ok, mein Ansatz war, dass der Betrag eines Vektors angegeben
wird durch quadrieren der einzelnen Komponenten, deren
Addition und ziehen der Wurzel.
| a |= sqrt(u²+v²+w²)
Ja, der Betrag eines Vektors ist gleich der Wurzel aus der Summe der Quadrate seiner Komponenten, aber u, v, und w sind doch hier gerade *nicht* die Komponenten (denn die Komponenten sind ja nicht die Abstände zu den Achsen, sondern die Abstände zu den *Ebenen*, oder sehe ich das falsch?).
Lösungshilfe: Mal Dir einen Quader auf ein Stück Papier. Deklariere den Eckpunkt vorne links unten als Koordinatenursprung, den Eckpunkt hinten rechts oben als a -Endpunkt. Zeichne anschließend die drei *Flächen*diagonalen des Quaders ein, die durch den a -Endpunkt gehen und finde heraus, warum ich Dir diesen Tip gegeben habe. Den Rest überlasse ich Dir (die Aufgabe ist 'n Einzeiler!).
Lösungshilfe: Mal Dir einen Quader auf ein Stück Papier.
Deklariere den Eckpunkt vorne links unten als
Koordinatenursprung, den Eckpunkt hinten rechts oben als a -Endpunkt. Zeichne anschließend die drei
*Flächen*diagonalen des Quaders ein, die durch den a -Endpunkt gehen und finde heraus, warum ich Dir diesen
Tip gegeben habe. Den Rest überlasse ich Dir (die Aufgabe ist
'n Einzeiler!).
Ok, mal schauen, ob ich das jetzt gerafft habe.
Also, wenn ich die Diaognalen der Flächen einzeichne, bilden sie an den Schnittpunkten mit den Achsen die 1/3, 2/4 und 3/5 lange Srecke wie der Schnittpunkt der Lote vom a -Endpunkt zu den Achsen.
Also, wenn ich die Diaognalen der Flächen einzeichne, bilden
sie an den Schnittpunkten mit den Achsen die 1/3, 2/4 und 3/5
lange Srecke wie der Schnittpunkt der Lote vom
a-Endpunkt zu den Achsen.
Du hast es nur um Haaresbreite verfehlt…
Der Quader hat 12 Flächendiagonalen (zwei auf jeder der sechs Seiten). Die drei davon, die durch den a-Endpunkt gehen,
sind die Lote des a-Endpunktes auf die Achsen. Mach Dir das bitte selbst anhand einer großen und sauberen Skizze klar.
Nach dem Satz des Pythagoras haben die besagten drei Flächendiagonalen die Längen(-quadrate)
u^2 = x^2 + y^2
v^2 = x^2 + z^2
w^2 = y^2 + z^2
und was Du außerdem weißt, ist, daß a^2 = x^2 + y^2 + z^2. Mit der noch fehlenden 1-Zeilen-Rechnung solltest Du jetzt aber wirklich keine Probleme mehr haben .
Nach dem Satz des Pythagoras haben die besagten drei
Flächendiagonalen die Längen(-quadrate)
u^2 = x^2 + y^2
v^2 = x^2 + z^2
w^2 = y^2 + z^2
und was Du außerdem weißt, ist, daß a^2 = x^2 + y^2 + z^2. Mit
der noch fehlenden 1-Zeilen-Rechnung solltest Du jetzt aber
wirklich keine Probleme mehr haben .
Danke, jetzt hab ich´s gerafft. Ein echtes Sternchen und ein ganz dickes virtuelles ) *
.
)