Vielen Dank allen, die meine Frage zur Wahrscheinlichkeit eines Lotto-Treffers (sechs Richtige) beantwortet haben. Viele der Antworten waren für mich (= mathematische Niete, ich neige eher zur Wittgenstein’schen Logelei) nachvollziehbar und verständlich. Danke also nochmals.
Aus den Antworten hat sich eine kleine Diskussion dahingehend ergeben, ob es eine Wahrscheinlichkeit > 1 gibt; soweit ich das richtig verstanden habe, wird diese Möglichkeit von den Experten verneint.
ABER (Kapitale kein Fehler), anschließend an meine Fragen und die Antworten darauf, ergibt sich für mich trotzdem eine Frage, nämlich:
Gesetzt den Fall, jemand würde tatsächlich jene 1,39 Mio Tipps abgeben, die die Erwartung eines Sechser-Treffers mit Sicherheit (= Wahrscheinlichkeit 1) zulassen, wie würde das sich dann für die nachfolgenden Gewinnklassen darstellen ?
Nach meinem Verständnis, das sich aus den bisherigen Antworten ergibt, ergäbe sich dann ja wohl die folgende Berechnung:
Fünfer mit Zusatzzahl: Wahrscheinlichkeit: ca. 1/2,33 Mio —>
1,39 Mio abgegebene Tipps/Trefferwahrscheinlichkeit pro Tipp ca. 2,33 Mio —> Trefferwahrscheinlichkeit ca. 0,6
Fünfer ohne Zusatzzahl: Wahrscheinlichkeit ca. 1/0,05 Mio —>
1,39 Mio abgegebene Tipps/Trefferwahrscheinlichkeit pro Tipp ca. 0,05 Mio —> Trefferwahrscheinlichkeit ca. 27,8
Gibt es also doch eine Wahrscheinlichkeit > 1 ? Oder verändern wir den Begriff der Wahrscheinlichkeit per definitionem einfach dann in Erwartbarkeit, wenn er größer als 1 ist ?
Mache ich wieder einen Denkfehler ? Oder ist die Frage berechtigt, worin die definitorische Sinnhaftigkeit des Begriffs der „Wahrscheinlichkeit“ besteht.
Ich denke, rein kommerziell gesehen, wird es sich nicht lohnen, der Fragestellung nachzugehen - sonst wären Ackermann und Konsorten der Sache schon nachgegangen. Aber unter logischen Gesichtspunkten würde es mich schon interessieren, wie sich die Sache mit der Wahrscheinlichkeit > 1 verhält.