Wenn Sie mein Alter und das Alter meiner Tochter Susi addieren, dann erhalten Sie 100.
Als Susi halb so alt war wie ich zu der Zeit, als ich dreimal so alt war, wie Susi gewesen ist,als sie ein Viertel des Alters erreicht hatte, das meinem Alter zu jener Zeit entsprach, als ich doppelt so alt war, wie Susi heute ist, da war ich dreimal so alt, wie Susi war, als sie halb so alt war wie ich zu der Zeit, zu der ich so alt war, wie Susi vier Jahre nach der Zeit sein wird, in der sie halb so alt sein wird wie ich in vier Jahren.
Sämtliche Jahresangaben sind ganzzahlig!
Wie alt sind die Damen denn nun?
Diesmal mit Lösung
Den ersten Teil habe ich selbst entwickelt:
Zuerst nur auseinandergefächert:
1Als Susi halb so alt war
2wie ich zu der Zeit,
3als ich dreimal so alt war,
4wie Susi gewesen ist,
5als sie ein Viertel des Alters erreicht hatte,
6 das meinem Alter zu jener Zeit entsprach,
7als ich doppelt so alt war,
8wie Susi heute ist,
9da war ich dreimal so alt,
10wie Susi war,
11als sie halb so alt war
12wie ich zu der Zeit,
13zu der ich so alt war,
14wie Susi vier Jahre nach der Zeit sein wird,
15in der sie halb so alt sein wird
16wie ich in vier Jahren.
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Dann zusammengefasst:
1Als Susi halb so alt war
2wie ich zu der Zeit,
3als ich dreimal so alt war,
4wie Susi gewesen ist,
Xals sie halb so alt war wie sie heute ist
9da war ich dreimal so alt,
10wie Susi war,
11als sie halb so alt war
12wie ich zu der Zeit,
13zu der ich so alt war,
14wie Susi vier Jahre nach der Zeit sein wird,
15in der sie halb so alt sein wird
16wie ich in vier Jahren.
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XAls Susi ¾ so alt war sie heute ist
9da war ich dreimal so alt,
10wie Susi war,
11als sie halb so alt war
12wie ich zu der Zeit,
13zu der ich so alt war,
14wie Susi vier Jahre nach der Zeit sein wird,
Xin der sie (M+4)/2 alt sein wird
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XAls Susi ¾ so alt war sie heute ist
9da war ich dreimal so alt,
10wie Susi war,
11als sie halb so alt war
12wie ich zu der Zeit,
13zu der ich so alt war,
Xwie Susi (M+4)/2 + 4 alt sein wird
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XAls Susi ¾ so alt war sie heute ist
9da war ich dreimal so alt,
10wie Susi war,
Xals sie ((M+4)/2 + 4)/2 war
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XAls Susi ¾* S war
9da war ich dreimal so alt,
10wie Susi war,
Xals sie ((M+4)/2 + 4)/2 war
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das gibt dann :
3*S/4 = 3((m+4)/2 + 4)/2
6S=6M + 72
S=56
M=64
Das war meine Lösung 
aber leider war der erste Teil am Ende nicht ganz korrekt, deshalb jetzt die Lösung:
Ok, also:
3*S/4 und 3((m+4)/2 + 4)/2 für die beiden Hälften war ok, aber
im Text stand nicht, daß Susi und ihre Mutter zu diesem Zeitpunkt das
gleiche Alter hatten!
Als Susi…, DA war ich … ! Also: Zu diesem Zeitpunkt
unterscheiden sich die beiden Altersbeträge um einen Betrag k!
dh:
3*S/4 + k = 3((m+4)/2 + 4)/2 !
Dieses k ist aber genauso auch der Unterschied zwischen dem aktuellen Alter
von Susi und dem aktuellen Alter ihrer Mutter, da sich ihre Altersdifferenz ja
mit der Zeit nicht ändert!
d.h:
S + k = M sowie S + M = 100!
Also haben wir 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten, die folgende eindeutige Lösung ergeben:
k = 36, S = 32 und M = 68!
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