Hallo Leute
Angeregt durch den unteren Thread und der Sci-Fi-Serie „Battlestar Galactica“ (ich weiss - Sci-Fi gehört in ein anderes Brett. Ist aber definitiv eine Physik-Frage!) ist mir eben eine Frage gekommen.
Spoilerwarnung für die, die den zweiten Teil der 4. Staffel noch nicht gesehen haben, es aber vorhaben…
Die Zylonen der Erde behaupten, dass sie mit einem Raumschiff mit knapp Lichtgeschwindigkeit von der Erde zu den Kolonien aufgebrochen sind. Aufgrund der Zeitdilatation verging dabei die Zeit für sie ganz langsam. Als sie ankamen, waren tausende Jahre vergangen und die Zylonen kamen mir ihrer Warnung zu spät.
Ein Raumschiff, dass sich mit annähernd Lichtgeschwindigkeit (relativ zu den Kolonien) bewegt, ist im Prinzip ein geschlossenes Inertialsystem. Es darf sich also selbst als einzig ruhenden Punkt und die Kolonien als sich mit relativer Lichtgeschwindigkeit bewegend ansehen. Sprich: für das Raumschiff vergeht die Zeit normal, während die Zeit auf den Kolonien langsamer vergeht. Da das Raumschiff den Kurs nicht ändert sondern brav von A nach B fliegt, wechselt es auch nicht das Inertialsystem - es kann meiner Meinung nach daher auch nicht zum Zwillingsparadoxon kommen. Die Raumschiffbesatzung muss also auch nach der Landung in den Kolonien weiterhin der Meinung sein, dass die Zeit auf den Kolonien relativ zur eigenen langsamer vergangen ist.
Der Effekt müsste also genau das Gegenteil davon sein, was in der Serie beschrieben wurde: die Kolonien sehen die Zeit im Raumschiff langsamer vergehen, das Raumschiff sieht die Zeit auf den Kolonien langsamer vergehen => das Raumschiff müsste rechtzeitig angekommen sein.
Sehe ich das richtig, oder liege ich komplett falsch.
lg
Erwin
PS: mir ist klar, dass es Drehbuchautoren mit der Physik nicht genau nehmen. Wem das Sci-Fi-Scenario nicht gefällt, der soll halt „Zylonen“ durch „Nasa-Astronauten“ ersetzen.
Ein Raumschiff, dass sich mit annähernd Lichtgeschwindigkeit
(relativ zu den Kolonien) bewegt, ist im Prinzip ein
geschlossenes Inertialsystem.
Du meinst vermutlich, dass das Ruhesystem des Raumschiffs ein Inertialsystem ist. Mit dieser Vermutung liegst Du aber falsch.
Da das Raumschiff den Kurs nicht
ändert sondern brav von A nach B fliegt, wechselt es auch
nicht das Inertialsystem
Du meinst also, das Raumschiff muss nicht beschleunigen, um von A nach B zu fliegen? Darüber solltest Du nochmal nachdenken.
es kann meiner Meinung nach daher
auch nicht zum Zwillingsparadoxon kommen.
Aber sicher doch. Der Unterschied zum klassischen Zwillingsparadoxon besteht nur darin, dass die Zeit des Zielsystems aus Sicht des Raumschiffes gleich beim Start einen gewaltigen Sprung in die Vergangenheit macht und nicht erst auf halbem Weg.
Hallo Erwin, Das Zwillingsparadox setzt voraus, daß die beiden nachher nebeneinander stehen und ihre Uhren am gleichen Ort vergleichen. Bei einfacher Hinreise tritt es nicht auf. In der Kolonie vergeht die gleiche Zeit, nämlich Entfernung/Geschwindigkeit, wie im Raumschiff, wegen der Symmetrie der Dilatation. Erst bei der Rückkehr zur Erde gibt es Probleme. Gruß, eck.
Hallo Erwin, Das Zwillingsparadox setzt voraus, daß die beiden
nachher nebeneinander stehen und ihre Uhren am gleichen Ort
vergleichen. Bei einfacher Hinreise tritt es nicht auf. In der
Kolonie vergeht die gleiche Zeit, nämlich
Entfernung/Geschwindigkeit, wie im Raumschiff, wegen der
Symmetrie der Dilatation. Erst bei der Rückkehr zur Erde gibt
es Probleme.
Die Zeitdilatation ist nur zwischen Inertialsystemen symmetrisch. Das Ruhesystem des Raumschiffs ist aber kein Inertialsystem, weil es beim Start beschleunigt.
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Die Zeitdilatation ist nur zwischen Inertialsystemen symmetrisch
Hallo, das ist richtig und meine Aussage über die Gleichheit der beiden Zeiten ist falsch. Gleich sind die Ereignis-Intervalle, die die beiden feststellen. Man kann nur sagen, daß jeder der beiden die Zeit des anderen verlangsamt sieht.
----Die Beschleunigung kann man gedanklich so brutal verkürzen, daß Start und Ziel und Rakete ein (einziges) Inertialsystem bilden. Dennoch bleibt das Problem, daß die zwei Gleichzeitigkeitslinien sich nur in einem Punkt (Start oder Ziel etwa) schneiden können und ansonsten um die Zeitdilatation auseinander klaffen.
----Um mir Klarheit zu verschaffen, habe ich mir Einsteins furchtbar langen Eisenbahnzug vorgenommen, und mit 0,8 Sachen durch einen ähnlich langen Bahnhof rauschen lassen. Derart, daß der Zug bei dem Zahn exakt in die Station passte, seine Ruhelänge war entsprechend größer. Alle Uhren waren je untereinander (im Zug einerseits, an der Station andererseits) synchronisiert und zeigten bei Einlaufen der Lock 12:00 Uhr. Bei Auslaufen (Zug ganze Länge im Bahnhof) zeigten Stationsuhren 12:30 und Zuguhren 12:18 Uhr. -Beobachter wechselt- Der letzte Wagen des (ruhelängeren Zuges) läuft ein, Stationsuhren zeigen 12:30 (klar) Zuguhren 12:50 Uhr. Letzter Wagen läuft aus, Stationsuhren zeigen 13:00 Zuguhren zeigen 13:08 Uhr.
----Man ahnt, daß meine objektiv falsche Aussage zur Zeitgleichheit nicht ganz so weit ab lag. Wer nachrechnen will und Hilfe braucht, kann hier oder per mail fragen. Gruß, eck.
----Die Beschleunigung kann man gedanklich so brutal
verkürzen, daß Start und Ziel und Rakete ein (einziges)
Inertialsystem bilden.
Es spielt keine Rolle, wie kurz die Beschleunigsphase ist. Sie macht aus dem Ruhesystem des Raumschiffs in jedem Fall ein Nicht-Inertialsystem und ist - genau wie beim Zwillingsparadoxon - die Ursache für die Altersdifferenz. Während der Beschleunigung erhält die Uhr des Ziels im Ruhesystem des Raumschiffs einen Vorsprung, den sie während des gesamten Fluges trotz Zeitdilatation nicht mehr vollständig verliert. Wenn die Uhren dann anschließend wieder im gleichen Inertialsystem ruhen, sind sie nicht mehr synchron, obwohl sie es vor dem Start waren.
----Um mir Klarheit zu verschaffen, habe ich mir Einsteins
furchtbar langen Eisenbahnzug vorgenommen, und mit 0,8 Sachen
durch einen ähnlich langen Bahnhof rauschen lassen. […]
Warum so kompliziert? Im Ruhesystem des Ziels ist die Sache doch ganz einfach: Die Flugzeit ist im Ruhesystem des Raumschiffs durch die Zeitdilatation verkürzt. Daraus ergibt sich die Altersdifferenz
\Delta t = {s \over v}\left( {1 - \sqrt {1 - {{v^2 } \over {c^2 }}} } \right)
Beschleunigung ist die Ursache für die Altersdifferenz.
Das scheint mir nicht zu stimmen. Die Ursache ist die Verschiedenheit der Gleichzeitigkeitslinien d.h. Geschwindigkeitsdifferenz und Weglänge. In einem thread weiter oben habe ich ein Raumzeit-Diagramm angesprochen und gezeigt, daß bei Umkehr des Zwillings mit dem Schnittpunkt der Gleizeitgkeitslinien am Umkehrpunkt diese auf der Zeitachse die Zeitdifferenz ausschneiden.
Das umständliche Zugbeispiel habe ich absichtlich gewählt, um den Hergang aufzudröseln, allerdings ohne Zwillinge und Umkehr.
Beschleunigung ist die Ursache für die Altersdifferenz.
Das scheint mir nicht zu stimmen. Die Ursache ist die
Verschiedenheit der Gleichzeitigkeitslinien d.h.
Geschwindigkeitsdifferenz und Weglänge.
Ohne Beschleunigung keine unterschiedlichen Gleichzeitigkeitslinien. Die Uhr des Ziels kann gegenüber der des Raumschiffs nur während der Änderung der Gleichzeitigkeitslinien schneller gehen - also nur während der Beschleunigung. In der Phase gleichförmiger Bewegung geht sie gegenüber der Uhr des Raumschiffs grundsätzlich langsamer. Der Vorsprung resultiert also einzig und allein aus der Beschleunigungsphase. Wie groß die Zeitdifferenz ist, hängt natürlich davon ab, wie stark und wie lange beschleunigt wird (daraus resultiert die Geschwindigkeitsdifferenz) und wo die Beschleunigung stattfindet (daraus resultiert wie Weglänge).
In die Lorentz Zeit-Trafo gehen nur „v“ und „t“ ein. Nimm ein Lichtsignal hin und her. Dann sind Weltlinien und Gleichzeitigkeitslinien identisch. Nirgends eine Beschleunigung oder unendlich hoch, und dennoch schneiden die beiden Linien aus der Zeitachse die korrekte Zeitdifferenz aus. Gruß, eck.
In die Lorentz Zeit-Trafo gehen nur „v“ und „t“ ein.
Leite sie nach der Zeit ab und schon steckt die Beschleunigung mit drin.
Nimm ein
Lichtsignal hin und her. Dann sind Weltlinien und
Gleichzeitigkeitslinien identisch. Nirgends eine
Beschleunigung oder unendlich hoch, und dennoch schneiden die
beiden Linien aus der Zeitachse die korrekte Zeitdifferenz
aus.
Das kannst Du im unbeschleunigten System machen, aber nicht im beschleunigten. Da bewegen sich die Lichtsignale nämlich nicht mit konstanter Geschwindigkeit.
Hallo, vielen Dank für Deine Geduld, der Groschen ist gefallen. Gruß, eck.