Nachdem nun das Matheabi vorbei is und wie erwartet Kombinatorik das schlimmste war habe ich zu einer Aufgabe eine Frage, die konnte bei uns (bis jetzt jedenfalls) keiner zufriedenstellend lösen.
20 Leute wählen aus 8 Liedern ihren Favoriten aus. Wieviele Möglichkeiten gibt es dafür, wenn nur nach der Anzahl der Stimmen unterschieden wird?
Weiß jemand, wie man das löst?
hallo rainer,
20 Leute wählen aus 8 Liedern ihren Favoriten aus. Wieviele
Möglichkeiten gibt es dafür, wenn nur nach der Anzahl der
Stimmen unterschieden wird?
die aufgabe ist sehr unklar gestellt, deswegen ist sie auch schwierig zu lösen.
heißt das, jeder gibt eine stimme ab? was wird als „verschiedene möglichkeit“ verstanden?
ich stell mich jetzt blöd und sag: es gibt 8 verschiedene möglichkeiten: jedes lied kann gewinnen.
oder ist schlicht und einfach die anzahl aller 8-tupel gemeint, deren komponenten zwischen 0 und 20 liegen und als summe 20 ergeben?
???
m.
hallo rainer,
20 Leute wählen aus 8 Liedern ihren Favoriten aus. Wieviele
Möglichkeiten gibt es dafür, wenn nur nach der Anzahl der
Stimmen unterschieden wird?
Hallo!
die aufgabe ist sehr unklar gestellt, deswegen ist sie auch
schwierig zu lösen.
Ja, so ist es! Lang lebe eine klare Aufgabenstellung!
Trotz der „Unklarheit“ bzw. „Unbestimmtheit“ der Aufgabenstellung
gefällt mir das Problem. Hoffe daher auf rege Diskussion! 
Ok, dann lassen wir mal die Social Choice Definitonen fallen!
Die Anzahl der Abstimmenden sei n=20.
Die Anzahl der Waren/Favoriten sei m=8.
Wieviele Möglichkeiten gibt es dafür
Wofür denn?
wenn nur nach der Anzahl der
Stimmen unterschieden wird?
Also, fragst du nach der Anzahl der anonymen/non-distinct Aggregationspräferenzen/„Möglichkeiten“?
Allgemein gilt: binomial(m+n-1,n)
Aber bei welcher
Modellierung der indivuellen Präferenzen? Strikte lineare Ordnung?
Schwache Ordnung? Top-Präferenz?
Bitte um mehr Infos, PLEAZZZZ!
LG,
SAB
Bitte um mehr Infos, PLEAZZZZ!
Ich hab aber nicht mehr. So wurde uns diese Aufgabe im Abi gestellt.
Hi!
k=20
n=8
/ \
| n+k-1 | = 888030
| k |
\ /
Gruß.Timo
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]