Hi Leute !
Kann mir einer erklären was die Norm einer Matrix ist ?
Die Definition ist Norm(A):=Norm(Ax)/Norm(x), heißt das, dass man die Norm einer Matrix nur bezüglich eines Vektors angeben kann ?
hendrik
Auch hi.
Mit 3 Mathebüchern über Matrixnormen bewaffnet (=Numerik, 2 Taschenbücher), sage ich, dass es verschiedene Normen gibt: Maximumsnorm, Euklid’sche Norm, Spaltensummennorm, Vektornorm etc…
Zu deutsch: das Ergebnis einer Norm kann eine ganz normale Zahl sein (als Vektor mit einem Element).
Hier ein Zitat: "Eine Vektornorm heißt mit einer Matrixnorm verträglich, falls gilt || A * x ||
Hallo
Kann mir einer erklären was die Norm einer Matrix ist ?
Die Definition ist Norm(A):=Norm(Ax)/Norm(x), heißt das, dass
man die Norm einer Matrix nur bezüglich eines Vektors angeben
kann ?
Die Definition ist wohl kaum vollständig. Es sollte wohl heissen
Norm(A):=sup (Norm(Ax)/Norm(x))
und damit ist es nicht von einem einzelnen x abhängig. Diese Norm zeichnet sich dadurch aus, dass sie die kleinste Zahl ist, die die Ungleichung Norm(Ax)die, sondern eine Norm. Vgl. dazu auch Artikel von Markus Lahr.
Gruss Urs