Hallo,
ich habe mal eine ziemlich blöde Frage. Und zwar mögchte ich einige Variablen auf Normalveteilung prüfen. Nehme ich da in SPSS den Chi² Test oder K-S (Kolmogorow-Smirnow-Test)? . Weiss jemand den Unterschied? Ich sollte vielleicht auch Mathematiker fragen, aber vielleicht wissen auch methodensichere Psychologen dies.
Auch hallo.
Und zwar mögchte ich
einige Variablen auf Normalverteilung prüfen.
Genauer: man überprüft die Hypothese H0, ob die Variablen einer Normalverteilung mit dem Parameter nü (Mittelwert) und/oder der Standardabweichung sigma genügen.
Nehme ich da in
SPSS den Chi² Test oder K-S (Kolmogorow-Smirnow-Test)? . Weiss
jemand den Unterschied?
Chi-Quadrat ist komplizierter und spezifischer anzuwenden, dafür aussagekräftiger.
HTH
mfg M.L.
Hallo,
ich habe mal eine ziemlich blöde Frage. Und zwar mögchte ich
einige Variablen auf Normalveteilung prüfen. Nehme ich da in
SPSS den Chi² Test oder K-S (Kolmogorow-Smirnow-Test)? . Weiss
jemand den Unterschied?
die Unterschiede zwischen den Verfahren? Nun, da gibt es eine Reihe. Der Chi-Quadrat-Test setzt hinreichend große Stichproben voraus, eignet sich aber auch für diskretverteilte Variablen. Der K-S-Test ist auch bei kleinen Stichproben einsetzbar, setzt aber stetigverteilte Variablen voraus. Weiteres siehe z.B. Bortz, Lienert und Boehnke, S. 323.
Grüße,
Oliver Walter
Huhu!
Vielleicht hättest Du besser einen Mathematiker gefragt, und keinen Statistiker…
Du suchst den K-S-Test (unter Nichtparametrische Tests) unter SPSS.
Dass es den Chi-Quadrat-Anpassungstest unter SPSS gibt, ist mir neu.
Chi-Quadrat-Tests gibt es mehrere, z.B.:
Chi-Quadrat-Test auf Unterschiede in einer Kontingenztafel mit r Zeilen und s Spalten,
Chi-Quadrat-Varianztest
und eben den Chi-Quadrat-Test auf Anpassung (Aber wie gesagt, in SPSS ist er mir noch nicht begegnet).
Letzterer prüft - wie der K-S-Test - auf eine angenommene Verteilung, also z.B. auch jede beliebige Normalverteilung.
Nur:
Die Annahme „ist normalverteilt“ steht in der H0. Und die H0 wirst Du letztlich nicht belegen können, selbst wenn Du die HA ablehnst.
In der Praxis nimmt man diesen Test zur Prüfung der Normalverteilungsannahme, nur leider ist dies falsch (wie so vieles, in der Praxis).
Neuere Bemühungen ziehen wohlklingende Sachen wie eine Poweranalyse zu rate, aber auch das nutzt meiner Meinung nach nicht viel.
Mein vorgeschlagener Ausweg: Meistens will man eine Normalverteilungsannahme nur überprüfen, wenn man vor hat, einen t-Test zu rechnen. Für den gibt es wunderbare „Nichtparametrische“ Alternativen, spontan fällt mir der „Mann-Whitney-Wilcoxen-U-Test“ ein.
Auch für Varianzanalysen gibt es nicht-parametrische Pendants.
Das Peinlichste beim K-S-Test ist, wenn man bei hohem Alpha-Fehler die H0 annimmt (bei Testung auf Normalverteilung), und spaßeshalber auf Gleichverteilung testet - und man findet einen ähnlich hohen Alphafehler.
Aber beides geht doch eigentlich nicht…
Lieben Gruß
Patrick
Hallo, Patrick,
Dass es den Chi-Quadrat-Anpassungstest unter SPSS gibt, ist
mir neu.
es gibt einen unter „Nonparametric tests -> chi-square“.
Zu Deinen weiteren Ausführungen noch eine Bemerkung: Es ist prinzipiell richtig, daß es ein grundsätzliches Problem gibt, wenn die präferierte Hypothese in der H0 steht. Dennoch halte ich Deine Kritik und den Vorschlag, auf die sogenannten nichtparametrischen Verfahren auszuweichen, im Fall der Normalverteilungsannahme für übertrieben: Beim t-Test ist die Normalverteilungsannahme ein meistens marginales Problem, insbesondere bei größeren Stichproben. Daher ist es überhaupt fraglich, ob man die Normalverteilungsannahme in diesem Fall testen muß. Bei den sogenannten nichtparametrischen Methoden stellt sich demgegenüber das Problem, daß sie nicht immer die gleichen Hypothesen wie parametrische Tests überprüfen oder manchmal auf sehr ähnlichen Annahmen wie ihr parametrisches „Pendant“ beruhen. Ein Beispiel ist die Entscheidung zwischen der Varianzanalyse und dem Kruskal-Wallis-Test. Es ist daher im Einzelfall zu prüfen, ob die Voraussetzungen eines parametrischen Verfahrens so stark verletzt sind, daß es nicht sinnvoll anwendbar erscheint, und ob ein sogenanntes nichtparametrisches Verfahren als Alternative in Betracht kommt.
Grüße,
Oliver Walter