Normieren eines Vektores

Wissenschaft Physik
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Hy an alle

Ich solle dieses Vektor normieren:

a= ( r*cosAlpha )
( r*sinAlpha )

Hy hier meine ich nur einen Vektor, der sich aus r*cosAlpha und r*sindAlpha zusammensetzt.

Wie kann ich bloß so einen Vektor nomieren? Wenn ich nur Zahlen im Vektor hätte, wäre das kein Problem für mich.

mfg Mario

2

Auch hallo.

Ich solle dieses Vektor normieren:

a= ( r\*cosAlpha )
 ( r\*sinAlpha )

Der Teiler wäre die Wurzel aus der Summe der einzel quadrierten Elemente. Hier also Wurzel(r*cos(a)^2 + r*sin(a)^2). Analog zur Kreisgleichung lässt sich dann schreiben als Wurzel(r^2*(cos(a)^2+sin(a)^2)) -> Wurzel (r^2 *1) -> r als Teiler der einzelnen Elemente.

Kreisgleichung: cos(a)^2 + sin(a)^2 = 1

HTH
mfg M.L.

3

Hi

Ich solle dieses Vektor normieren:

a= ( r*cosAlpha )
( r*sinAlpha )

Hy hier meine ich nur einen Vektor, der sich aus r*cosAlpha
und r*sindAlpha zusammensetzt.

Wie kann ich bloß so einen Vektor nomieren? Wenn ich nur
Zahlen im Vektor hätte, wäre das kein Problem für mich.

Du musst doch nur ganz analog vorgehen, wie bei reinen Zahhlen, also

a/|a| berechnen:

Ab hier schreib ich den Vektor der Einfachheit mal als Zeilenvektor:

 (r\*cos(alpha), r\*sin(alpha))
-------------------------------
|(r\*cos(alpha), r\*sin(alpha))|

Als erstes rechnen wir mal den Betrag aus, dh.
(1. Komponente des Vektors)^2 + (2. Komponente des Vektors)^2 und daraus dann die Wurzel:

sqrt[r^2*cos^2(alpha)+r^2*sin^2(alpha)]

So, dan kannst Du r^2 ausklammern:

sqrt[r^2*(cos^2(alpha)+sin^2(alpha))]

und mit cos^2+sin^2 = 1 kannst Du dann die Wurzel auflösen:

sqrt(r^2*1) = r

So, der Bruch von oben sieht dann so aus:

 (r\*cos(alpha), r\*sin(alpha))
-------------------------------
 r

Das kannst Du auch schreiben als
(Vektor jetzt wieder als Spaltenvektor, r ausgeklammert):

 1 [cos(alpha)]
--- \* r\* [------------]
 r [sin(alpha)]

Dann kannst Du r noch kürzen und tada, Du hast den normierten Vektor raus, der aussieht wie der ursprüngliche Vektor.

Wenn noch Fragen sind, meld dich noch mal

Gruß
diemaus

4

Hi,

das nennt man „Algebra“. Hier nehmen Buchstaben stellvertretend den Platz aller möglichen Zahlen ein. Wende die Rechenregeln an, und dann kommt es raus.

Gruß
Moriarty