Normierungskonstante bestimmen

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

ich habe (zunächst) folgende Teil-Aufgabe zu lösen:
http://s14.directupload.net/images/120501/iltt78ci.png
Sehe ich das richtig, dass ich zunächst das Betrags-
Quadrat der gegebenen Wellenfunktion berechnen muss,
und anschließend das Integral des Ergebnisses von -
bis + unendlich gleich 1 setzen und ausrechnen muss?

Für das Betrags-Quadrat, muss man die Wellefunktion
mit ihrer komplex konjugierten multiplizieren, nicht?
Aber ich sehe in den Exponenten nichts komplexes,
was ich konjugieren könnte? Ich stehe auf dem Schlauch …

Gruß.

#2

Hallo,

Sehe ich das richtig, dass ich zunächst das Betrags-
Quadrat der gegebenen Wellenfunktion berechnen muss,
und anschließend das Integral des Ergebnisses von -
bis + unendlich gleich 1 setzen und ausrechnen muss?

Ja

Für das Betrags-Quadrat, muss man die Wellefunktion
mit ihrer komplex konjugierten multiplizieren, nicht?
Aber ich sehe in den Exponenten nichts komplexes,
was ich konjugieren könnte? Ich stehe auf dem Schlauch …

Dann einfach das Quadrat nehmen (weil der komplexe Anteil gleich 0 ist).

Gruss

Ratz

#3

Hallo,

wahrscheinlich etwas viel verlangt, aber ich habe
nach dem Quadrieren der Wellefunktion das heraus:
http://s1.directupload.net/images/120502/4gwa7kk5.jpg
Kann das stimmen? Es scheint mir noch etwas zu
‚klobig‘ zu sein, eventuell ein Trick vergessen?

Gruß.

#4

Hallo!

Abgesehen davon, dass links vom Gleichheitszeichen das Quadrat fehlt, scheint es für meine Begriffe richtig zu sein.

Ich bin zu lange aus der Theophys draußen, um mich an alle „Tricks“ von damals zu erinnern. Einer (ich weiß nicht, ob Dir der in diesem Fall weiter hilft) war jedenfalls, in der Formelsammlung die Definition der Hyperbelfunktionen nachzuschlagen.

Gruß, Michael

#5

Hallo,

Vielen Dank für den Hinweis, aber leider bringen mich sinh,
cosh, usw. hier nicht weiter, glaube ich, da die Wellefunk-
tion keine komplexen Anteile besitzt. Ich habe nun folgendes:

http://s14.directupload.net/images/120503/xxqrftjt.jpg

http://s14.directupload.net/images/120503/jbojerdy.jpg

Beim ersten Foto habe ich nun mal angenommen, dass eine
weitere Umformung mir für’s Integral nichts bringt. Beim
zweiten Foto habe ich dann versucht, den Ausdruck im
ersten Bild zu integrieren: Integral aufgeteilt, die Ex-
ponenten substituiert. Nun habe ich Probleme bei den
Ableitungen der Betas: das x_0 scheint wohl nur eine
Konstante zu sein, denn ich finde dazu keine Angaben!?
’ bedeutet übrigens die Ableitung nach x. Ist es bis
zum letzten Schritt so korrekt, oder eher nicht?

Gruß.