Ich benötige für ein Aggregat eine Kühlung durch vorbeiströmende Luft (Aussenluft). Ich will den Luftkanal entsprechend auslegen (Querschnitt), wie bekomme ich heraus wieviel m³ Luft ich pro Stunde benötige? Ich nehme an, dass die Luft ideal am Aggregat vorbeiströmt.
(Kühlluft = Raumtemperatur, Aggregat ist = 50°C, Aggregat soll = 30°C, Heizleistung Aggregat = 2000W)
Guten Tag,
um zu verhindern, dass das Aggregat heisser als 30°C wird muss ab dieser Temperatur die Heizleistung von 2000W abgeführt werden. Der Auslegungspunkt liegt also bei 30°C.
Im Folgenden sind ein paar Formeln aufgeführt mit denen die notwendige Strömungsgeschwindigkeit der Luft berechnet werden kann.
Zuerst die Erklärung der Variablen:
Q ist der Wärmestrom der Abgeführt werden soll
q ist die Wärmestromdichte
al steht für Alpha und ist der (mittlere) Wärmeübergangskoeffizient
Tw ist die Wandtemperatur (hier 30°C)
Tu ist die Umgebungstemperatur
Nu ist die (mittlere) Nußeltzahl (eine Kenngröße des Wärmeübergangs)
la steht für Lambda, der Wärmeleitfähigkeit des Fluids (hier Luft)
l ist die Länge der Fläche entlang derer die Luft strömt
Re ist die Reynoldszahl, eine Kenngröße der Strömungsart
Pr ist die Prandtlzahl, eine Kenngröße des Fluids
v ist die Strömungsgeschwindigkeit
vi ist die kinematische Viskosität des Fluids
A ist die Fläche an der das Fluid entlangströmt (am Aggregat)
a Temperaturleitzahl
vi,la und a finden sich in Wikipedia
Zunächsteinmal die Formel für den Wärmestrom:
Q=q*A
der Wämestrom berechnet sich aus:
q=al*(Tw-Tu)
Der Wärmeübergangskoeffizient aus:
al=Nu*la/l
Die Nußeltzahl:
Nu=0,664*Pr^(1/3)*Re^(1/2)
Die Reynoldszahl:
Re=v*l/vi
Und die Prandtlzahl:
Pr=vi/a (müsste in etwa 0,7 sein)
Nun fügen wir das Ganze zusammen und erhalten für den Wärmestrom diese Gleichung:
Q=0,664*(v*l/vi)^(1/2)*Pr^(1/3)*la*(Tw-Tu)*A/l
Nun formen wir diese Gleichung nach v um, dann gibt mir mein Taschenrechner folgendes aus:
v=2,268*l*Q^2*vi/(A^2*la^2*Pr^(2/3)*(Tu-Tw)^2)
Mit der Geschwindigkeit und der Querschnittsfläche kann dann ja die nötige Luftmenge bestimmt werden.
Noch ein paar Anmerkungen:
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Die obigen Formeln gelten zum Teil nur für laminare Grenzschichten. Anfangs sind die Grenzschichten turbulent werden dann aber mit der Zeit laminar. Da dieser Proßess recht schnell abläuft ist die Annahme einer laminaren Grenzschicht durchaus gestattet.
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Es sind die Stoffkennwerte für Raumtemperatur zu verwenden. (20°C, ob das dann später 18°C oder 22°C sind spielt keine große Rolle.
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Die Kanaldicke sollte größer als die Grenzschichtdicke sein. Die Grenschichtdicke berechnet sich aus: 5*l/sqrt(Re)
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Es sollte für die jeweils umströmte Fläche der jeweilige Anteil am Gesamtwämrestrom verwendet werden. (also bei 4 Kanälen, jeweils nur 500W)
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Es wurde Angenommen, das es sich um ebene Flächen handelt.
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Ich habe hier nur mein theoretisches Wissen aus meiner Thermodynamikvorlesung wiedergegeben. Ich habe noch nie soetwas berechnet, das dann auch in die Realität umgesetzt wurde.
Ich hoffe ich konnte damit weiterhelfen.
Gruß
Hatje
Hallo
mein Vorposter hat die abzuführende Wärmemenge wissenschaftlich korrekt berechnet.
Wenn du unter Heizleistung die abstrahlende Wärme des Aggregats meinst, dann hast du die Wärmemenge schon. Dieser Wert wird auch meistens vom Hersteller genannt.
Über die Temperaturdifferenz und Wärmekapazität der Luft kannst du den Luftstrom berechnen.
Hier ist ein Link wo alles beschrieben ist:
http://www.schweizer-fn.de/lueftung/aggregateraum/v2…
Gruß notna
mein Vorposter hat die abzuführende Wärmemenge
wissenschaftlich korrekt berechnet.
Die Wärmemenge habe ich nicht berechnet, im Gegenteil ich hab sie als gegeben vorausgesetzt. Ich hab ledigleich die Formel zur Berechnung der notwendigen Strömungsgeschwindigkeit hergeleitet. Die Strömungsgeschwindigkeit bedingt, zusammen mit der Querschnittsfläche (die des Kühlkanals), den Volumenstrom.